1.172/1.710 × 9.455/1.091 × 7.503/1.093 × - 11.309/1.100 × - 963.623/1.867 × 1.782/1.118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.172/1.710 × 9.455/1.091 × 7.503/1.093 × - 11.309/1.100 × - 963.623/1.867 × 1.782/1.118 =
1.172/1.710 × 9.455/1.091 × 7.503/1.093 × 11.309/1.100 × 963.623/1.867 × 1.782/1.118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.172/1.710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.172 = 22 × 293
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
CMMDC (1.172; 1.710) = 2
1.172/1.710 =
(1.172 : 2)/(1.710 : 2) =
586/855
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.172/1.710 =
(22 × 293)/(2 × 32 × 5 × 19) =
((22 × 293) : 2)/((2 × 32 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 293)/(2 : 2 × 32 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 293)/(1 × 32 × 5 × 19) =
(21 × 293)/(1 × 32 × 5 × 19) =
(2 × 293)/(1 × 32 × 5 × 19) =
586/855
Fracția: 9.455/1.091
9.455/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.455 = 5 × 31 × 61
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.455; 1.091) = 1
Fracția: 7.503/1.093
7.503/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.503 = 3 × 41 × 61
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.503; 1.093) = 1
Fracția: 11.309/1.100
11.309/1.100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.309 = 43 × 263
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (11.309; 1.100) = 1
Fracția: 963.623/1.867
963.623/1.867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.623 = 19 × 41 × 1.237
1.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.623; 1.867) = 1
Fracția: 1.782/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.782 = 2 × 34 × 11
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (1.782; 1.118) = 2
1.782/1.118 =
(1.782 : 2)/(1.118 : 2) =
891/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.782/1.118 =
(2 × 34 × 11)/(2 × 13 × 43) =
((2 × 34 × 11) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 11)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(1 × 34 × 11)/(1 × 13 × 43) =
891/559
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.172/1.710 × 9.455/1.091 × 7.503/1.093 × 11.309/1.100 × 963.623/1.867 × 1.782/1.118 =
586/855 × 9.455/1.091 × 7.503/1.093 × 11.309/1.100 × 963.623/1.867 × 891/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
586/855 × 9.455/1.091 × 7.503/1.093 × 11.309/1.100 × 963.623/1.867 × 891/559 =
(586 × 9.455 × 7.503 × 11.309 × 963.623 × 891) / (855 × 1.091 × 1.093 × 1.100 × 1.867 × 559) =
(2 × 293 × 5 × 31 × 61 × 3 × 41 × 61 × 43 × 263 × 19 × 41 × 1.237 × 34 × 11) / (32 × 5 × 19 × 1.091 × 1.093 × 22 × 52 × 11 × 1.867 × 13 × 43) =
(2 × 35 × 5 × 11 × 19 × 31 × 412 × 43 × 612 × 263 × 293 × 1.237) / (22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 1.091 × 1.093 × 1.867)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 11 × 19 × 31 × 412 × 43 × 612 × 263 × 293 × 1.237; 22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 1.091 × 1.093 × 1.867) = 2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 5 × 11 × 19 × 31 × 412 × 43 × 612 × 263 × 293 × 1.237) / (22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 1.091 × 1.093 × 1.867) =
((2 × 35 × 5 × 11 × 19 × 31 × 412 × 43 × 612 × 263 × 293 × 1.237) : (2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 43)) / ((22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 1.091 × 1.093 × 1.867) : (2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 43)) =
(2 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 412 × 43 : 43 × 612 × 263 × 293 × 1.237)/(22 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 43 : 43 × 1.091 × 1.093 × 1.867) =
(1 × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 1 × 612 × 263 × 293 × 1.237)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 1 × 1.091 × 1.093 × 1.867) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 1 × 612 × 263 × 293 × 1.237)/(2 × 30 × 52 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1.091 × 1.093 × 1.867) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 1 × 612 × 263 × 293 × 1.237)/(2 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1.091 × 1.093 × 1.867) =
(33 × 31 × 412 × 612 × 263 × 293 × 1.237)/(2 × 52 × 13 × 1.091 × 1.093 × 1.867) =
(27 × 31 × 1.681 × 3.721 × 263 × 293 × 1.237)/(2 × 25 × 13 × 1.091 × 1.093 × 1.867) =
499.052.125.852.104.771/1.447.113.473.650
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
499.052.125.852.104.771 : 1.447.113.473.650 = 344.860 și restul = 573.329.165.771 ⇒
499.052.125.852.104.771 = 344.860 × 1.447.113.473.650 + 573.329.165.771 ⇒
499.052.125.852.104.771/1.447.113.473.650 =
(344.860 × 1.447.113.473.650 + 573.329.165.771)/1.447.113.473.650 =
(344.860 × 1.447.113.473.650)/1.447.113.473.650 + 573.329.165.771/1.447.113.473.650 =
344.860 + 573.329.165.771/1.447.113.473.650 =
344.860 573.329.165.771/1.447.113.473.650
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
344.860 + 573.329.165.771/1.447.113.473.650 =
344.860 + 573.329.165.771 : 1.447.113.473.650 ≈
344.860,39618811946 ≈
344.860,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
344.860,39618811946 =
344.860,39618811946 × 100/100 =
(344.860,39618811946 × 100)/100 =
34.486.039,618811946026/100 ≈
34.486.039,618811946026% ≈
34.486.039,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.172/1.710 × 9.455/1.091 × 7.503/1.093 × - 11.309/1.100 × - 963.623/1.867 × 1.782/1.118 = 499.052.125.852.104.771/1.447.113.473.650
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.172/1.710 × 9.455/1.091 × 7.503/1.093 × - 11.309/1.100 × - 963.623/1.867 × 1.782/1.118 = 344.860 573.329.165.771/1.447.113.473.650
Ca număr zecimal:
1.172/1.710 × 9.455/1.091 × 7.503/1.093 × - 11.309/1.100 × - 963.623/1.867 × 1.782/1.118 ≈ 344.860,4
Ca procentaj:
1.172/1.710 × 9.455/1.091 × 7.503/1.093 × - 11.309/1.100 × - 963.623/1.867 × 1.782/1.118 ≈ 34.486.039,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.