1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 =
1.172/1.689 × 9.419/1.087 × 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × 963.603/1.872 × 1.775/1.097
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.172/1.689
1.172/1.689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.172 = 22 × 293
1.689 = 3 × 563
CMMDC (1.172; 1.689) = 1
Fracția: 9.419/1.087
9.419/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.419; 1.087) = 1
Fracția: 7.484/1.120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (7.484; 1.120) = 22 = 4
7.484/1.120 =
(7.484 : 4)/(1.120 : 4) =
1.871/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.484/1.120 =
(22 × 1.871)/(25 × 5 × 7) =
((22 × 1.871) : 22)/((25 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 1.871)/(25 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1.871)/(2(5 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 1.871)/(23 × 5 × 7) =
(1 × 1.871)/(23 × 5 × 7) =
1.871/280
Fracția: 11.297/1.097
11.297/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.297; 1.097) = 1
Fracția: 963.603/1.872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.603 = 33 × 89 × 401
1.872 = 24 × 32 × 13
CMMDC (963.603; 1.872) = 32 = 9
963.603/1.872 =
(963.603 : 9)/(1.872 : 9) =
107.067/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.603/1.872 =
(33 × 89 × 401)/(24 × 32 × 13) =
((33 × 89 × 401) : 32)/((24 × 32 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 89 × 401)/(24 × 32 : 32 × 13) =
(3(3 - 2) × 89 × 401)/(24 × 3(2 - 2) × 13) =
(31 × 89 × 401)/(24 × 30 × 13) =
(3 × 89 × 401)/(24 × 1 × 13) =
107.067/208
Fracția: 1.775/1.097
1.775/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.775 = 52 × 71
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.775; 1.097) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.172/1.689 × 9.419/1.087 × 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × 963.603/1.872 × 1.775/1.097 =
1.172/1.689 × 9.419/1.087 × 1.871/280 × 11.297/1.097 × 107.067/208 × 1.775/1.097
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.172/1.689 × 9.419/1.087 × 1.871/280 × 11.297/1.097 × 107.067/208 × 1.775/1.097 =
(1.172 × 9.419 × 1.871 × 11.297 × 107.067 × 1.775) / (1.689 × 1.087 × 280 × 1.097 × 208 × 1.097) =
(22 × 293 × 9.419 × 1.871 × 11 × 13 × 79 × 3 × 89 × 401 × 52 × 71) / (3 × 563 × 1.087 × 23 × 5 × 7 × 1.097 × 24 × 13 × 1.097) =
(22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 563 × 1.087 × 1.0972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419; 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 563 × 1.087 × 1.0972) = 22 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
((22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419) : (22 × 3 × 5 × 13)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 563 × 1.087 × 1.0972) : (22 × 3 × 5 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(27 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(2(7 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
(20 × 1 × 51 × 11 × 1 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
(5 × 11 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(25 × 7 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
(5 × 11 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(32 × 7 × 563 × 1.087 × 1.203.409) =
56.849.770.201.628.869.135/164.967.811.283.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.849.770.201.628.869.135 : 164.967.811.283.296 = 344.611 și restul = 47.787.480.951.279 ⇒
56.849.770.201.628.869.135 = 344.611 × 164.967.811.283.296 + 47.787.480.951.279 ⇒
56.849.770.201.628.869.135/164.967.811.283.296 =
(344.611 × 164.967.811.283.296 + 47.787.480.951.279)/164.967.811.283.296 =
(344.611 × 164.967.811.283.296)/164.967.811.283.296 + 47.787.480.951.279/164.967.811.283.296 =
344.611 + 47.787.480.951.279/164.967.811.283.296 =
344.611 47.787.480.951.279/164.967.811.283.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
344.611 + 47.787.480.951.279/164.967.811.283.296 =
344.611 + 47.787.480.951.279 : 164.967.811.283.296 ≈
344.611,289677607889 ≈
344.611,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
344.611,289677607889 =
344.611,289677607889 × 100/100 =
(344.611,289677607889 × 100)/100 =
34.461.128,96776078893/100 ≈
34.461.128,96776078893% ≈
34.461.128,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 = 56.849.770.201.628.869.135/164.967.811.283.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 = 344.611 47.787.480.951.279/164.967.811.283.296
Ca număr zecimal:
1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 ≈ 344.611,29
Ca procentaj:
1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 ≈ 34.461.128,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.