1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 =
1.171/1.706 × 9.439/1.104 × 7.517/1.131 × 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × 1.797/1.111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.171/1.706
1.171/1.706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.706 = 2 × 853
CMMDC (1.171; 1.706) = 1
Fracția: 9.439/1.104
9.439/1.104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (9.439; 1.104) = 1
Fracția: 7.517/1.131
7.517/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (7.517; 1.131) = 1
Fracția: 11.320/1.109
11.320/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.320 = 23 × 5 × 283
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.320; 1.109) = 1
Fracția: 963.633/1.880
963.633/1.880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.633 = 3 × 11 × 29.201
1.880 = 23 × 5 × 47
CMMDC (963.633; 1.880) = 1
Fracția: 1.797/1.111
1.797/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.797 = 3 × 599
1.111 = 11 × 101
CMMDC (1.797; 1.111) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.171/1.706 × 9.439/1.104 × 7.517/1.131 × 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × 1.797/1.111 =
(1.171 × 9.439 × 7.517 × 11.320 × 963.633 × 1.797) / (1.706 × 1.104 × 1.131 × 1.109 × 1.880 × 1.111) =
(1.171 × 9.439 × 7.517 × 23 × 5 × 283 × 3 × 11 × 29.201 × 3 × 599) / (2 × 853 × 24 × 3 × 23 × 3 × 13 × 29 × 1.109 × 23 × 5 × 47 × 11 × 101) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201) / (28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201; 28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) = 23 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 11 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201) / (28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201) : (23 × 32 × 5 × 11)) / ((28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) : (23 × 32 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(28 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(25 × 30 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
(283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(25 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
(283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(32 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
411.280.779.155.917.085.141/1.246.002.671.793.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
411.280.779.155.917.085.141 : 1.246.002.671.793.568 = 330.080 și restul = 217.250.296.159.701 ⇒
411.280.779.155.917.085.141 = 330.080 × 1.246.002.671.793.568 + 217.250.296.159.701 ⇒
411.280.779.155.917.085.141/1.246.002.671.793.568 =
(330.080 × 1.246.002.671.793.568 + 217.250.296.159.701)/1.246.002.671.793.568 =
(330.080 × 1.246.002.671.793.568)/1.246.002.671.793.568 + 217.250.296.159.701/1.246.002.671.793.568 =
330.080 + 217.250.296.159.701/1.246.002.671.793.568 =
330.080 217.250.296.159.701/1.246.002.671.793.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
330.080 + 217.250.296.159.701/1.246.002.671.793.568 =
330.080 + 217.250.296.159.701 : 1.246.002.671.793.568 ≈
330.080,174357809239 ≈
330.080,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
330.080,174357809239 =
330.080,174357809239 × 100/100 =
(330.080,174357809239 × 100)/100 =
33.008.017,435780923887/100 ≈
33.008.017,435780923887% ≈
33.008.017,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 = 411.280.779.155.917.085.141/1.246.002.671.793.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 = 330.080 217.250.296.159.701/1.246.002.671.793.568
Ca număr zecimal:
1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 ≈ 330.080,17
Ca procentaj:
1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 ≈ 33.008.017,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.