1.170/1.705 × 9.436/1.083 × - 7.504/1.097 × 11.306/1.081 × - 963.619/1.880 × 1.780/1.105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.170/1.705 × 9.436/1.083 × - 7.504/1.097 × 11.306/1.081 × - 963.619/1.880 × 1.780/1.105 =
1.170/1.705 × 9.436/1.083 × 7.504/1.097 × 11.306/1.081 × 963.619/1.880 × 1.780/1.105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.170/1.705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
1.705 = 5 × 11 × 31
CMMDC (1.170; 1.705) = 5
1.170/1.705 =
(1.170 : 5)/(1.705 : 5) =
234/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.170/1.705 =
(2 × 32 × 5 × 13)/(5 × 11 × 31) =
((2 × 32 × 5 × 13) : 5)/((5 × 11 × 31) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 11 × 31) =
(2 × 32 × 1 × 13)/(1 × 11 × 31) =
234/341
Fracția: 9.436/1.083
9.436/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.436 = 22 × 7 × 337
1.083 = 3 × 192
CMMDC (9.436; 1.083) = 1
Fracția: 7.504/1.097
7.504/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.504 = 24 × 7 × 67
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.504; 1.097) = 1
Fracția: 11.306/1.081
11.306/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.306 = 2 × 5.653
1.081 = 23 × 47
CMMDC (11.306; 1.081) = 1
Fracția: 963.619/1.880
963.619/1.880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.619 = 347 × 2.777
1.880 = 23 × 5 × 47
CMMDC (963.619; 1.880) = 1
Fracția: 1.780/1.105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.780 = 22 × 5 × 89
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (1.780; 1.105) = 5
1.780/1.105 =
(1.780 : 5)/(1.105 : 5) =
356/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.780/1.105 =
(22 × 5 × 89)/(5 × 13 × 17) =
((22 × 5 × 89) : 5)/((5 × 13 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 89)/(5 : 5 × 13 × 17) =
(22 × 1 × 89)/(1 × 13 × 17) =
356/221
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.170/1.705 × 9.436/1.083 × 7.504/1.097 × 11.306/1.081 × 963.619/1.880 × 1.780/1.105 =
234/341 × 9.436/1.083 × 7.504/1.097 × 11.306/1.081 × 963.619/1.880 × 356/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
234/341 × 9.436/1.083 × 7.504/1.097 × 11.306/1.081 × 963.619/1.880 × 356/221 =
(234 × 9.436 × 7.504 × 11.306 × 963.619 × 356) / (341 × 1.083 × 1.097 × 1.081 × 1.880 × 221) =
(2 × 32 × 13 × 22 × 7 × 337 × 24 × 7 × 67 × 2 × 5.653 × 347 × 2.777 × 22 × 89) / (11 × 31 × 3 × 192 × 1.097 × 23 × 47 × 23 × 5 × 47 × 13 × 17) =
(210 × 32 × 72 × 13 × 67 × 89 × 337 × 347 × 2.777 × 5.653) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 472 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 72 × 13 × 67 × 89 × 337 × 347 × 2.777 × 5.653; 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 472 × 1.097) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 72 × 13 × 67 × 89 × 337 × 347 × 2.777 × 5.653) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 472 × 1.097) =
((210 × 32 × 72 × 13 × 67 × 89 × 337 × 347 × 2.777 × 5.653) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 472 × 1.097) : (23 × 3 × 13)) =
(210 : 23 × 32 : 3 × 72 × 13 : 13 × 67 × 89 × 337 × 347 × 2.777 × 5.653)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 472 × 1.097) =
(2(10 - 3) × 3(2 - 1) × 72 × 1 × 67 × 89 × 337 × 347 × 2.777 × 5.653)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 11 × 1 × 17 × 192 × 23 × 31 × 472 × 1.097) =
(27 × 31 × 72 × 1 × 67 × 89 × 337 × 347 × 2.777 × 5.653)/(20 × 1 × 5 × 11 × 1 × 17 × 192 × 23 × 31 × 472 × 1.097) =
(27 × 3 × 72 × 1 × 67 × 89 × 337 × 347 × 2.777 × 5.653)/(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 17 × 192 × 23 × 31 × 472 × 1.097) =
(27 × 3 × 72 × 67 × 89 × 337 × 347 × 2.777 × 5.653)/(5 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 472 × 1.097) =
(128 × 3 × 49 × 67 × 89 × 337 × 347 × 2.777 × 5.653)/(5 × 11 × 17 × 361 × 23 × 31 × 2.209 × 1.097) =
205.971.131.415.588.454.272/583.190.829.315.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
205.971.131.415.588.454.272 : 583.190.829.315.215 = 353.179 și restul = 377.508.870.135.787 ⇒
205.971.131.415.588.454.272 = 353.179 × 583.190.829.315.215 + 377.508.870.135.787 ⇒
205.971.131.415.588.454.272/583.190.829.315.215 =
(353.179 × 583.190.829.315.215 + 377.508.870.135.787)/583.190.829.315.215 =
(353.179 × 583.190.829.315.215)/583.190.829.315.215 + 377.508.870.135.787/583.190.829.315.215 =
353.179 + 377.508.870.135.787/583.190.829.315.215 =
353.179 377.508.870.135.787/583.190.829.315.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
353.179 + 377.508.870.135.787/583.190.829.315.215 =
353.179 + 377.508.870.135.787 : 583.190.829.315.215 ≈
353.179,647316197648 ≈
353.179,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
353.179,647316197648 =
353.179,647316197648 × 100/100 =
(353.179,647316197648 × 100)/100 =
35.317.964,731619764848/100 ≈
35.317.964,731619764848% ≈
35.317.964,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.170/1.705 × 9.436/1.083 × - 7.504/1.097 × 11.306/1.081 × - 963.619/1.880 × 1.780/1.105 = 205.971.131.415.588.454.272/583.190.829.315.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.170/1.705 × 9.436/1.083 × - 7.504/1.097 × 11.306/1.081 × - 963.619/1.880 × 1.780/1.105 = 353.179 377.508.870.135.787/583.190.829.315.215
Ca număr zecimal:
1.170/1.705 × 9.436/1.083 × - 7.504/1.097 × 11.306/1.081 × - 963.619/1.880 × 1.780/1.105 ≈ 353.179,65
Ca procentaj:
1.170/1.705 × 9.436/1.083 × - 7.504/1.097 × 11.306/1.081 × - 963.619/1.880 × 1.780/1.105 ≈ 35.317.964,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.