1.170/1.688 × 9.419/1.094 × - 7.486/1.107 × - 11.296/1.098 × - 963.603/1.871 × - 1.785/1.103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.170/1.688 × 9.419/1.094 × - 7.486/1.107 × - 11.296/1.098 × - 963.603/1.871 × - 1.785/1.103 =
1.170/1.688 × 9.419/1.094 × 7.486/1.107 × 11.296/1.098 × 963.603/1.871 × 1.785/1.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.170/1.688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
1.688 = 23 × 211
CMMDC (1.170; 1.688) = 2
1.170/1.688 =
(1.170 : 2)/(1.688 : 2) =
585/844
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.170/1.688 =
(2 × 32 × 5 × 13)/(23 × 211) =
((2 × 32 × 5 × 13) : 2)/((23 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 13)/(23 : 2 × 211) =
(1 × 32 × 5 × 13)/(2(3 - 1) × 211) =
(1 × 32 × 5 × 13)/(22 × 211) =
585/844
Fracția: 9.419/1.094
9.419/1.094 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.094 = 2 × 547
CMMDC (9.419; 1.094) = 1
Fracția: 7.486/1.107
7.486/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.486 = 2 × 19 × 197
1.107 = 33 × 41
CMMDC (7.486; 1.107) = 1
Fracția: 11.296/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.296 = 25 × 353
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (11.296; 1.098) = 2
11.296/1.098 =
(11.296 : 2)/(1.098 : 2) =
5.648/549
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.296/1.098 =
(25 × 353)/(2 × 32 × 61) =
((25 × 353) : 2)/((2 × 32 × 61) : 2) =
(25 : 2 × 353)/(2 : 2 × 32 × 61) =
(2(5 - 1) × 353)/(1 × 32 × 61) =
(24 × 353)/(1 × 32 × 61) =
5.648/549
Fracția: 963.603/1.871
963.603/1.871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.603 = 33 × 89 × 401
1.871 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.603; 1.871) = 1
Fracția: 1.785/1.103
1.785/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.785; 1.103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.170/1.688 × 9.419/1.094 × 7.486/1.107 × 11.296/1.098 × 963.603/1.871 × 1.785/1.103 =
585/844 × 9.419/1.094 × 7.486/1.107 × 5.648/549 × 963.603/1.871 × 1.785/1.103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
585/844 × 9.419/1.094 × 7.486/1.107 × 5.648/549 × 963.603/1.871 × 1.785/1.103 =
(585 × 9.419 × 7.486 × 5.648 × 963.603 × 1.785) / (844 × 1.094 × 1.107 × 549 × 1.871 × 1.103) =
(32 × 5 × 13 × 9.419 × 2 × 19 × 197 × 24 × 353 × 33 × 89 × 401 × 3 × 5 × 7 × 17) / (22 × 211 × 2 × 547 × 33 × 41 × 32 × 61 × 1.871 × 1.103) =
(25 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 197 × 353 × 401 × 9.419) / (23 × 35 × 41 × 61 × 211 × 547 × 1.103 × 1.871)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 197 × 353 × 401 × 9.419; 23 × 35 × 41 × 61 × 211 × 547 × 1.103 × 1.871) = 23 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 197 × 353 × 401 × 9.419) / (23 × 35 × 41 × 61 × 211 × 547 × 1.103 × 1.871) =
((25 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 197 × 353 × 401 × 9.419) : (23 × 35)) / ((23 × 35 × 41 × 61 × 211 × 547 × 1.103 × 1.871) : (23 × 35)) =
(25 : 23 × 36 : 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 197 × 353 × 401 × 9.419)/(23 : 23 × 35 : 35 × 41 × 61 × 211 × 547 × 1.103 × 1.871) =
(2(5 - 3) × 3(6 - 5) × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 197 × 353 × 401 × 9.419)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 41 × 61 × 211 × 547 × 1.103 × 1.871) =
(22 × 31 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 197 × 353 × 401 × 9.419)/(20 × 30 × 41 × 61 × 211 × 547 × 1.103 × 1.871) =
(22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 197 × 353 × 401 × 9.419)/(1 × 1 × 41 × 61 × 211 × 547 × 1.103 × 1.871) =
(22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 197 × 353 × 401 × 9.419)/(41 × 61 × 211 × 547 × 1.103 × 1.871) =
(4 × 3 × 25 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 197 × 353 × 401 × 9.419)/(41 × 61 × 211 × 547 × 1.103 × 1.871) =
206.131.933.575.379.074.900/595.707.095.865.821
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
206.131.933.575.379.074.900 : 595.707.095.865.821 = 346.029 și restul = 2.900.024.900.091 ⇒
206.131.933.575.379.074.900 = 346.029 × 595.707.095.865.821 + 2.900.024.900.091 ⇒
206.131.933.575.379.074.900/595.707.095.865.821 =
(346.029 × 595.707.095.865.821 + 2.900.024.900.091)/595.707.095.865.821 =
(346.029 × 595.707.095.865.821)/595.707.095.865.821 + 2.900.024.900.091/595.707.095.865.821 =
346.029 + 2.900.024.900.091/595.707.095.865.821 =
346.029 2.900.024.900.091/595.707.095.865.821
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
346.029 + 2.900.024.900.091/595.707.095.865.821 =
346.029 + 2.900.024.900.091 : 595.707.095.865.821 ≈
346.029,00486820607 ≈
346.029
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
346.029,00486820607 =
346.029,00486820607 × 100/100 =
(346.029,00486820607 × 100)/100 =
34.602.900,486820607009/100 ≈
34.602.900,486820607009% ≈
34.602.900,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.170/1.688 × 9.419/1.094 × - 7.486/1.107 × - 11.296/1.098 × - 963.603/1.871 × - 1.785/1.103 = 206.131.933.575.379.074.900/595.707.095.865.821
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.170/1.688 × 9.419/1.094 × - 7.486/1.107 × - 11.296/1.098 × - 963.603/1.871 × - 1.785/1.103 = 346.029 2.900.024.900.091/595.707.095.865.821
Ca număr zecimal:
1.170/1.688 × 9.419/1.094 × - 7.486/1.107 × - 11.296/1.098 × - 963.603/1.871 × - 1.785/1.103 ≈ 346.029
Ca procentaj:
1.170/1.688 × 9.419/1.094 × - 7.486/1.107 × - 11.296/1.098 × - 963.603/1.871 × - 1.785/1.103 ≈ 34.602.900,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.