117/41 × - 78/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
117/41 × - 78/45 =
- 117/41 × 78/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 117/41
117/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (117; 41) = 1
Fracția: 78/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
45 = 32 × 5
CMMDC (78; 45) = 3
78/45 =
(78 : 3)/(45 : 3) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
78/45 =
(2 × 3 × 13)/(32 × 5) =
((2 × 3 × 13) : 3)/((32 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13)/(32 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 13)/(31 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(3 × 5) =
26/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 117/41 × 78/45 =
- 117/41 × 26/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/41 × 26/15 =
- (117 × 26) / (41 × 15) =
- (32 × 13 × 2 × 13) / (41 × 3 × 5) =
- (2 × 32 × 132) / (3 × 5 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 132; 3 × 5 × 41) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 132) / (3 × 5 × 41) =
- ((2 × 32 × 132) : 3) / ((3 × 5 × 41) : 3) =
- (2 × 32 : 3 × 132)/(3 : 3 × 5 × 41) =
- (2 × 3(2 - 1) × 132)/(1 × 5 × 41) =
- (2 × 31 × 132)/(1 × 5 × 41) =
- (2 × 3 × 132)/(1 × 5 × 41) =
- (2 × 3 × 132)/(5 × 41) =
- (2 × 3 × 169)/(5 × 41) =
- 1.014/205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.014 : 205 = - 4 și restul = - 194 ⇒
- 1.014 = - 4 × 205 - 194 ⇒
- 1.014/205 =
( - 4 × 205 - 194)/205 =
( - 4 × 205)/205 - 194/205 =
- 4 - 194/205 =
- 4 194/205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 194/205 =
- 4 - 194 : 205 ≈
- 4,946341463415 ≈
- 4,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,946341463415 =
- 4,946341463415 × 100/100 =
( - 4,946341463415 × 100)/100 =
- 494,634146341463/100 ≈
- 494,634146341463% ≈
- 494,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
117/41 × - 78/45 = - 1.014/205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
117/41 × - 78/45 = - 4 194/205
Ca număr zecimal:
117/41 × - 78/45 ≈ - 4,95
Ca procentaj:
117/41 × - 78/45 ≈ - 494,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.