117/224 × - 4.182/107 × 9.822/105 × 175/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
117/224 × - 4.182/107 × 9.822/105 × 175/96 =
- 117/224 × 4.182/107 × 9.822/105 × 175/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 117/224
117/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
224 = 25 × 7
CMMDC (117; 224) = 1
Fracția: 4.182/107
4.182/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.182 = 2 × 3 × 17 × 41
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.182; 107) = 1
Fracția: 9.822/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.822 = 2 × 3 × 1.637
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (9.822; 105) = 3
9.822/105 =
(9.822 : 3)/(105 : 3) =
3.274/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.822/105 =
(2 × 3 × 1.637)/(3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 1.637) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.637)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 1.637)/(1 × 5 × 7) =
3.274/35
Fracția: 175/96
175/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
96 = 25 × 3
CMMDC (175; 96) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 117/224 × 4.182/107 × 9.822/105 × 175/96 =
- 117/224 × 4.182/107 × 3.274/35 × 175/96
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/224 × 4.182/107 × 3.274/35 × 175/96 =
- (117 × 4.182 × 3.274 × 175) / (224 × 107 × 35 × 96) =
- (32 × 13 × 2 × 3 × 17 × 41 × 2 × 1.637 × 52 × 7) / (25 × 7 × 107 × 5 × 7 × 25 × 3) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1.637) / (210 × 3 × 5 × 72 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1.637; 210 × 3 × 5 × 72 × 107) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1.637) / (210 × 3 × 5 × 72 × 107) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1.637) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((210 × 3 × 5 × 72 × 107) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 41 × 1.637)/(210 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 107) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 41 × 1.637)/(2(10 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 107) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 13 × 17 × 41 × 1.637)/(28 × 1 × 1 × 71 × 107) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 41 × 1.637)/(28 × 1 × 1 × 7 × 107) =
- (32 × 5 × 13 × 17 × 41 × 1.637)/(28 × 7 × 107) =
- (9 × 5 × 13 × 17 × 41 × 1.637)/(256 × 7 × 107) =
- 667.478.565/191.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 667.478.565 : 191.744 = - 3.481 și restul = - 17.701 ⇒
- 667.478.565 = - 3.481 × 191.744 - 17.701 ⇒
- 667.478.565/191.744 =
( - 3.481 × 191.744 - 17.701)/191.744 =
( - 3.481 × 191.744)/191.744 - 17.701/191.744 =
- 3.481 - 17.701/191.744 =
- 3.481 17.701/191.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.481 - 17.701/191.744 =
- 3.481 - 17.701 : 191.744 ≈
- 3.481,092315796061 ≈
- 3.481,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.481,092315796061 =
- 3.481,092315796061 × 100/100 =
( - 3.481,092315796061 × 100)/100 =
- 348.109,231579606142/100 ≈
- 348.109,231579606142% ≈
- 348.109,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
117/224 × - 4.182/107 × 9.822/105 × 175/96 = - 667.478.565/191.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
117/224 × - 4.182/107 × 9.822/105 × 175/96 = - 3.481 17.701/191.744
Ca număr zecimal:
117/224 × - 4.182/107 × 9.822/105 × 175/96 ≈ - 3.481,09
Ca procentaj:
117/224 × - 4.182/107 × 9.822/105 × 175/96 ≈ - 348.109,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.