117/216 × - 4.181/100 × - 9.835/98 × - 179/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
117/216 × - 4.181/100 × - 9.835/98 × - 179/97 =
- 117/216 × 4.181/100 × 9.835/98 × 179/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 117/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
216 = 23 × 33
CMMDC (117; 216) = 32 = 9
117/216 =
(117 : 9)/(216 : 9) =
13/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
117/216 =
(32 × 13)/(23 × 33) =
((32 × 13) : 32)/((23 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 13)/(23 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 13)/(23 × 3(3 - 2)) =
(30 × 13)/(23 × 31) =
(1 × 13)/(23 × 3) =
13/24
Fracția: 4.181/100
4.181/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.181 = 37 × 113
100 = 22 × 52
CMMDC (4.181; 100) = 1
Fracția: 9.835/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.835 = 5 × 7 × 281
98 = 2 × 72
CMMDC (9.835; 98) = 7
9.835/98 =
(9.835 : 7)/(98 : 7) =
1.405/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.835/98 =
(5 × 7 × 281)/(2 × 72) =
((5 × 7 × 281) : 7)/((2 × 72) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 281)/(2 × 72 : 7) =
(5 × 1 × 281)/(2 × 7(2 - 1)) =
(5 × 1 × 281)/(2 × 71) =
(5 × 1 × 281)/(2 × 7) =
1.405/14
Fracția: 179/97
179/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (179; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 117/216 × 4.181/100 × 9.835/98 × 179/97 =
- 13/24 × 4.181/100 × 1.405/14 × 179/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/24 × 4.181/100 × 1.405/14 × 179/97 =
- (13 × 4.181 × 1.405 × 179) / (24 × 100 × 14 × 97) =
- (13 × 37 × 113 × 5 × 281 × 179) / (23 × 3 × 22 × 52 × 2 × 7 × 97) =
- (5 × 13 × 37 × 113 × 179 × 281) / (26 × 3 × 52 × 7 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 13 × 37 × 113 × 179 × 281; 26 × 3 × 52 × 7 × 97) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 13 × 37 × 113 × 179 × 281) / (26 × 3 × 52 × 7 × 97) =
- ((5 × 13 × 37 × 113 × 179 × 281) : 5) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 97) : 5) =
- (5 : 5 × 13 × 37 × 113 × 179 × 281)/(26 × 3 × 52 : 5 × 7 × 97) =
- (1 × 13 × 37 × 113 × 179 × 281)/(26 × 3 × 5(2 - 1) × 7 × 97) =
- (1 × 13 × 37 × 113 × 179 × 281)/(26 × 3 × 51 × 7 × 97) =
- (1 × 13 × 37 × 113 × 179 × 281)/(26 × 3 × 5 × 7 × 97) =
- (13 × 37 × 113 × 179 × 281)/(26 × 3 × 5 × 7 × 97) =
- (13 × 37 × 113 × 179 × 281)/(64 × 3 × 5 × 7 × 97) =
- 2.733.901.547/651.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.733.901.547 : 651.840 = - 4.194 și restul = - 84.587 ⇒
- 2.733.901.547 = - 4.194 × 651.840 - 84.587 ⇒
- 2.733.901.547/651.840 =
( - 4.194 × 651.840 - 84.587)/651.840 =
( - 4.194 × 651.840)/651.840 - 84.587/651.840 =
- 4.194 - 84.587/651.840 =
- 4.194 84.587/651.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.194 - 84.587/651.840 =
- 4.194 - 84.587 : 651.840 ≈
- 4.194,129766507118 ≈
- 4.194,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.194,129766507118 =
- 4.194,129766507118 × 100/100 =
( - 4.194,129766507118 × 100)/100 =
- 419.412,976650711831/100 ≈
- 419.412,976650711831% ≈
- 419.412,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
117/216 × - 4.181/100 × - 9.835/98 × - 179/97 = - 2.733.901.547/651.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
117/216 × - 4.181/100 × - 9.835/98 × - 179/97 = - 4.194 84.587/651.840
Ca număr zecimal:
117/216 × - 4.181/100 × - 9.835/98 × - 179/97 ≈ - 4.194,13
Ca procentaj:
117/216 × - 4.181/100 × - 9.835/98 × - 179/97 ≈ - 419.412,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.