117/212 × 4.167/102 × - 9.821/91 × 171/92 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
117/212 × 4.167/102 × - 9.821/91 × 171/92 =
- 117/212 × 4.167/102 × 9.821/91 × 171/92
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 117/212
117/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
212 = 22 × 53
CMMDC (117; 212) = 1
Fracția: 4.167/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.167 = 32 × 463
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (4.167; 102) = 3
4.167/102 =
(4.167 : 3)/(102 : 3) =
1.389/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.167/102 =
(32 × 463)/(2 × 3 × 17) =
((32 × 463) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 463)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 463)/(2 × 1 × 17) =
(31 × 463)/(2 × 1 × 17) =
(3 × 463)/(2 × 1 × 17) =
1.389/34
Fracția: 9.821/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.821 = 7 × 23 × 61
91 = 7 × 13
CMMDC (9.821; 91) = 7
9.821/91 =
(9.821 : 7)/(91 : 7) =
1.403/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.821/91 =
(7 × 23 × 61)/(7 × 13) =
((7 × 23 × 61) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 23 × 61)/(7 : 7 × 13) =
(1 × 23 × 61)/(1 × 13) =
1.403/13
Fracția: 171/92
171/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
92 = 22 × 23
CMMDC (171; 92) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 117/212 × 4.167/102 × 9.821/91 × 171/92 =
- 117/212 × 1.389/34 × 1.403/13 × 171/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/212 × 1.389/34 × 1.403/13 × 171/92 =
- (117 × 1.389 × 1.403 × 171) / (212 × 34 × 13 × 92) =
- (32 × 13 × 3 × 463 × 23 × 61 × 32 × 19) / (22 × 53 × 2 × 17 × 13 × 22 × 23) =
- (35 × 13 × 19 × 23 × 61 × 463) / (25 × 13 × 17 × 23 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 13 × 19 × 23 × 61 × 463; 25 × 13 × 17 × 23 × 53) = 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 13 × 19 × 23 × 61 × 463) / (25 × 13 × 17 × 23 × 53) =
- ((35 × 13 × 19 × 23 × 61 × 463) : (13 × 23)) / ((25 × 13 × 17 × 23 × 53) : (13 × 23)) =
- (35 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 61 × 463)/(25 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 53) =
- (35 × 1 × 19 × 1 × 61 × 463)/(25 × 1 × 17 × 1 × 53) =
- (35 × 19 × 61 × 463)/(25 × 17 × 53) =
- (243 × 19 × 61 × 463)/(32 × 17 × 53) =
- 130.397.931/28.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 130.397.931 : 28.832 = - 4.522 și restul = - 19.627 ⇒
- 130.397.931 = - 4.522 × 28.832 - 19.627 ⇒
- 130.397.931/28.832 =
( - 4.522 × 28.832 - 19.627)/28.832 =
( - 4.522 × 28.832)/28.832 - 19.627/28.832 =
- 4.522 - 19.627/28.832 =
- 4.522 19.627/28.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.522 - 19.627/28.832 =
- 4.522 - 19.627 : 28.832 ≈
- 4.522,680736681465 ≈
- 4.522,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.522,680736681465 =
- 4.522,680736681465 × 100/100 =
( - 4.522,680736681465 × 100)/100 =
- 452.268,073668146504/100 ≈
- 452.268,073668146504% ≈
- 452.268,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
117/212 × 4.167/102 × - 9.821/91 × 171/92 = - 130.397.931/28.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
117/212 × 4.167/102 × - 9.821/91 × 171/92 = - 4.522 19.627/28.832
Ca număr zecimal:
117/212 × 4.167/102 × - 9.821/91 × 171/92 ≈ - 4.522,68
Ca procentaj:
117/212 × 4.167/102 × - 9.821/91 × 171/92 ≈ - 452.268,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.