117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 =
- 117/212 × 4.173/100 × 9.831/109 × 185/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 117/212
117/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
212 = 22 × 53
CMMDC (117; 212) = 1
Fracția: 4.173/100
4.173/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.173 = 3 × 13 × 107
100 = 22 × 52
CMMDC (4.173; 100) = 1
Fracția: 9.831/109
9.831/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.831 = 3 × 29 × 113
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.831; 109) = 1
Fracția: 185/97
185/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (185; 97) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/212 × 4.173/100 × 9.831/109 × 185/97 =
- (117 × 4.173 × 9.831 × 185) / (212 × 100 × 109 × 97) =
- (32 × 13 × 3 × 13 × 107 × 3 × 29 × 113 × 5 × 37) / (22 × 53 × 22 × 52 × 109 × 97) =
- (34 × 5 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113) / (24 × 52 × 53 × 97 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113; 24 × 52 × 53 × 97 × 109) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113) / (24 × 52 × 53 × 97 × 109) =
- ((34 × 5 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113) : 5) / ((24 × 52 × 53 × 97 × 109) : 5) =
- (34 × 5 : 5 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113)/(24 × 52 : 5 × 53 × 97 × 109) =
- (34 × 1 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113)/(24 × 5(2 - 1) × 53 × 97 × 109) =
- (34 × 1 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113)/(24 × 51 × 53 × 97 × 109) =
- (34 × 1 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113)/(24 × 5 × 53 × 97 × 109) =
- (34 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113)/(24 × 5 × 53 × 97 × 109) =
- (81 × 169 × 29 × 37 × 107 × 113)/(16 × 5 × 53 × 97 × 109) =
- 177.596.199.027/44.829.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 177.596.199.027 : 44.829.520 = - 3.961 și restul = - 26.470.307 ⇒
- 177.596.199.027 = - 3.961 × 44.829.520 - 26.470.307 ⇒
- 177.596.199.027/44.829.520 =
( - 3.961 × 44.829.520 - 26.470.307)/44.829.520 =
( - 3.961 × 44.829.520)/44.829.520 - 26.470.307/44.829.520 =
- 3.961 - 26.470.307/44.829.520 =
- 3.961 26.470.307/44.829.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.961 - 26.470.307/44.829.520 =
- 3.961 - 26.470.307 : 44.829.520 ≈
- 3.961,590465992052 ≈
- 3.961,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.961,590465992052 =
- 3.961,590465992052 × 100/100 =
( - 3.961,590465992052 × 100)/100 =
- 396.159,046599205167/100 ≈
- 396.159,046599205167% ≈
- 396.159,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 = - 177.596.199.027/44.829.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 = - 3.961 26.470.307/44.829.520
Ca număr zecimal:
117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 ≈ - 3.961,59
Ca procentaj:
117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 ≈ - 396.159,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.