117/200 × - 7.932/112 × 5.970/113 × - 9.779/108 × - 962.098/860 × 245/111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
117/200 × - 7.932/112 × 5.970/113 × - 9.779/108 × - 962.098/860 × 245/111 =
- 117/200 × 7.932/112 × 5.970/113 × 9.779/108 × 962.098/860 × 245/111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 117/200
117/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
200 = 23 × 52
CMMDC (117; 200) = 1
Fracția: 7.932/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.932 = 22 × 3 × 661
112 = 24 × 7
CMMDC (7.932; 112) = 22 = 4
7.932/112 =
(7.932 : 4)/(112 : 4) =
1.983/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.932/112 =
(22 × 3 × 661)/(24 × 7) =
((22 × 3 × 661) : 22)/((24 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 661)/(24 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 661)/(2(4 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 661)/(22 × 7) =
(1 × 3 × 661)/(22 × 7) =
1.983/28
Fracția: 5.970/113
5.970/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.970 = 2 × 3 × 5 × 199
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.970; 113) = 1
Fracția: 9.779/108
9.779/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.779 = 7 × 11 × 127
108 = 22 × 33
CMMDC (9.779; 108) = 1
Fracția: 962.098/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.098 = 2 × 17 × 28.297
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (962.098; 860) = 2
962.098/860 =
(962.098 : 2)/(860 : 2) =
481.049/430
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.098/860 =
(2 × 17 × 28.297)/(22 × 5 × 43) =
((2 × 17 × 28.297) : 2)/((22 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.297)/(22 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 17 × 28.297)/(2(2 - 1) × 5 × 43) =
(1 × 17 × 28.297)/(21 × 5 × 43) =
(1 × 17 × 28.297)/(2 × 5 × 43) =
481.049/430
Fracția: 245/111
245/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
111 = 3 × 37
CMMDC (245; 111) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 117/200 × 7.932/112 × 5.970/113 × 9.779/108 × 962.098/860 × 245/111 =
- 117/200 × 1.983/28 × 5.970/113 × 9.779/108 × 481.049/430 × 245/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/200 × 1.983/28 × 5.970/113 × 9.779/108 × 481.049/430 × 245/111 =
- (117 × 1.983 × 5.970 × 9.779 × 481.049 × 245) / (200 × 28 × 113 × 108 × 430 × 111) =
- (32 × 13 × 3 × 661 × 2 × 3 × 5 × 199 × 7 × 11 × 127 × 17 × 28.297 × 5 × 72) / (23 × 52 × 22 × 7 × 113 × 22 × 33 × 2 × 5 × 43 × 3 × 37) =
- (2 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 127 × 199 × 661 × 28.297) / (28 × 34 × 53 × 7 × 37 × 43 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 127 × 199 × 661 × 28.297; 28 × 34 × 53 × 7 × 37 × 43 × 113) = 2 × 34 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 127 × 199 × 661 × 28.297) / (28 × 34 × 53 × 7 × 37 × 43 × 113) =
- ((2 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 127 × 199 × 661 × 28.297) : (2 × 34 × 52 × 7)) / ((28 × 34 × 53 × 7 × 37 × 43 × 113) : (2 × 34 × 52 × 7)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 13 × 17 × 127 × 199 × 661 × 28.297)/(28 : 2 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 37 × 43 × 113) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 17 × 127 × 199 × 661 × 28.297)/(2(8 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 37 × 43 × 113) =
- (1 × 30 × 50 × 72 × 11 × 13 × 17 × 127 × 199 × 661 × 28.297)/(27 × 30 × 5 × 1 × 37 × 43 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 127 × 199 × 661 × 28.297)/(27 × 1 × 5 × 1 × 37 × 43 × 113) =
- (72 × 11 × 13 × 17 × 127 × 199 × 661 × 28.297)/(27 × 5 × 37 × 43 × 113) =
- (49 × 11 × 13 × 17 × 127 × 199 × 661 × 28.297)/(128 × 5 × 37 × 43 × 113) =
- 56.309.243.211.600.379/115.061.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.309.243.211.600.379 : 115.061.120 = - 489.385.495 și restul = - 45.145.979 ⇒
- 56.309.243.211.600.379 = - 489.385.495 × 115.061.120 - 45.145.979 ⇒
- 56.309.243.211.600.379/115.061.120 =
( - 489.385.495 × 115.061.120 - 45.145.979)/115.061.120 =
( - 489.385.495 × 115.061.120)/115.061.120 - 45.145.979/115.061.120 =
- 489.385.495 - 45.145.979/115.061.120 =
- 489.385.495 45.145.979/115.061.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 489.385.495 - 45.145.979/115.061.120 =
- 489.385.495 - 45.145.979 : 115.061.120 ≈
- 489.385.495,392365196862 ≈
- 489.385.495,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 489.385.495,392365196862 =
- 489.385.495,392365196862 × 100/100 =
( - 489.385.495,392365196862 × 100)/100 =
- 48.938.549.539,236519686233/100 ≈
- 48.938.549.539,236519686233% ≈
- 48.938.549.539,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
117/200 × - 7.932/112 × 5.970/113 × - 9.779/108 × - 962.098/860 × 245/111 = - 56.309.243.211.600.379/115.061.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
117/200 × - 7.932/112 × 5.970/113 × - 9.779/108 × - 962.098/860 × 245/111 = - 489.385.495 45.145.979/115.061.120
Ca număr zecimal:
117/200 × - 7.932/112 × 5.970/113 × - 9.779/108 × - 962.098/860 × 245/111 ≈ - 489.385.495,39
Ca procentaj:
117/200 × - 7.932/112 × 5.970/113 × - 9.779/108 × - 962.098/860 × 245/111 ≈ - 48.938.549.539,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.