1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 =
1.168/1.691 × 9.424/1.091 × 7.498/1.123 × 11.304/1.100 × 963.618/1.869 × 1.789/1.099
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.168/1.691
1.168/1.691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.168 = 24 × 73
1.691 = 19 × 89
CMMDC (1.168; 1.691) = 1
Fracția: 9.424/1.091
9.424/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.424; 1.091) = 1
Fracția: 7.498/1.123
7.498/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.498 = 2 × 23 × 163
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.498; 1.123) = 1
Fracția: 11.304/1.100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.304 = 23 × 32 × 157
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (11.304; 1.100) = 22 = 4
11.304/1.100 =
(11.304 : 4)/(1.100 : 4) =
2.826/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.304/1.100 =
(23 × 32 × 157)/(22 × 52 × 11) =
((23 × 32 × 157) : 22)/((22 × 52 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 157)/(22 : 22 × 52 × 11) =
(2(3 - 2) × 32 × 157)/(2(2 - 2) × 52 × 11) =
(21 × 32 × 157)/(20 × 52 × 11) =
(2 × 32 × 157)/(1 × 52 × 11) =
2.826/275
Fracția: 963.618/1.869
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.618 = 2 × 3 × 160.603
1.869 = 3 × 7 × 89
CMMDC (963.618; 1.869) = 3
963.618/1.869 =
(963.618 : 3)/(1.869 : 3) =
321.206/623
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.618/1.869 =
(2 × 3 × 160.603)/(3 × 7 × 89) =
((2 × 3 × 160.603) : 3)/((3 × 7 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.603)/(3 : 3 × 7 × 89) =
(2 × 1 × 160.603)/(1 × 7 × 89) =
321.206/623
Fracția: 1.789/1.099
1.789/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.099 = 7 × 157
CMMDC (1.789; 1.099) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.168/1.691 × 9.424/1.091 × 7.498/1.123 × 11.304/1.100 × 963.618/1.869 × 1.789/1.099 =
1.168/1.691 × 9.424/1.091 × 7.498/1.123 × 2.826/275 × 321.206/623 × 1.789/1.099
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.168/1.691 × 9.424/1.091 × 7.498/1.123 × 2.826/275 × 321.206/623 × 1.789/1.099 =
(1.168 × 9.424 × 7.498 × 2.826 × 321.206 × 1.789) / (1.691 × 1.091 × 1.123 × 275 × 623 × 1.099) =
(24 × 73 × 24 × 19 × 31 × 2 × 23 × 163 × 2 × 32 × 157 × 2 × 160.603 × 1.789) / (19 × 89 × 1.091 × 1.123 × 52 × 11 × 7 × 89 × 7 × 157) =
(211 × 32 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 163 × 1.789 × 160.603) / (52 × 72 × 11 × 19 × 892 × 157 × 1.091 × 1.123)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 163 × 1.789 × 160.603; 52 × 72 × 11 × 19 × 892 × 157 × 1.091 × 1.123) = 19 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 163 × 1.789 × 160.603) / (52 × 72 × 11 × 19 × 892 × 157 × 1.091 × 1.123) =
((211 × 32 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 163 × 1.789 × 160.603) : (19 × 157)) / ((52 × 72 × 11 × 19 × 892 × 157 × 1.091 × 1.123) : (19 × 157)) =
(211 × 32 × 19 : 19 × 23 × 31 × 73 × 157 : 157 × 163 × 1.789 × 160.603)/(52 × 72 × 11 × 19 : 19 × 892 × 157 : 157 × 1.091 × 1.123) =
(211 × 32 × 1 × 23 × 31 × 73 × 1 × 163 × 1.789 × 160.603)/(52 × 72 × 11 × 1 × 892 × 1 × 1.091 × 1.123) =
(211 × 32 × 23 × 31 × 73 × 163 × 1.789 × 160.603)/(52 × 72 × 11 × 892 × 1.091 × 1.123) =
(2.048 × 9 × 23 × 31 × 73 × 163 × 1.789 × 160.603)/(25 × 49 × 11 × 7.921 × 1.091 × 1.123) =
44.930.003.265.036.822.528/130.771.556.821.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.930.003.265.036.822.528 : 130.771.556.821.675 = 343.576 și restul = 34.858.473.012.728 ⇒
44.930.003.265.036.822.528 = 343.576 × 130.771.556.821.675 + 34.858.473.012.728 ⇒
44.930.003.265.036.822.528/130.771.556.821.675 =
(343.576 × 130.771.556.821.675 + 34.858.473.012.728)/130.771.556.821.675 =
(343.576 × 130.771.556.821.675)/130.771.556.821.675 + 34.858.473.012.728/130.771.556.821.675 =
343.576 + 34.858.473.012.728/130.771.556.821.675 =
343.576 34.858.473.012.728/130.771.556.821.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
343.576 + 34.858.473.012.728/130.771.556.821.675 =
343.576 + 34.858.473.012.728 : 130.771.556.821.675 ≈
343.576,266560052201 ≈
343.576,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
343.576,266560052201 =
343.576,266560052201 × 100/100 =
(343.576,266560052201 × 100)/100 =
34.357.626,656005220051/100 ≈
34.357.626,656005220051% ≈
34.357.626,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 = 44.930.003.265.036.822.528/130.771.556.821.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 = 343.576 34.858.473.012.728/130.771.556.821.675
Ca număr zecimal:
1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 ≈ 343.576,27
Ca procentaj:
1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 ≈ 34.357.626,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.