1.166/1.716 × - 9.443/1.089 × 7.496/1.103 × - 11.293/1.111 × 963.614/1.875 × - 1.781/1.105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.166/1.716 × - 9.443/1.089 × 7.496/1.103 × - 11.293/1.111 × 963.614/1.875 × - 1.781/1.105 =
- 1.166/1.716 × 9.443/1.089 × 7.496/1.103 × 11.293/1.111 × 963.614/1.875 × 1.781/1.105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.166/1.716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.166 = 2 × 11 × 53
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
CMMDC (1.166; 1.716) = 2 × 11 = 22
1.166/1.716 =
(1.166 : 22)/(1.716 : 22) =
53/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.166/1.716 =
(2 × 11 × 53)/(22 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 11 × 53) : (2 × 11))/((22 × 3 × 11 × 13) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 53)/(22 : 2 × 3 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 3 × 1 × 13) =
53/78
Fracția: 9.443/1.089
9.443/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.443 = 7 × 19 × 71
1.089 = 32 × 112
CMMDC (9.443; 1.089) = 1
Fracția: 7.496/1.103
7.496/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.496; 1.103) = 1
Fracția: 11.293/1.111
11.293/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.293 = 23 × 491
1.111 = 11 × 101
CMMDC (11.293; 1.111) = 1
Fracția: 963.614/1.875
963.614/1.875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.614 = 2 × 481.807
1.875 = 3 × 54
CMMDC (963.614; 1.875) = 1
Fracția: 1.781/1.105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.781 = 13 × 137
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (1.781; 1.105) = 13
1.781/1.105 =
(1.781 : 13)/(1.105 : 13) =
137/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.781/1.105 =
(13 × 137)/(5 × 13 × 17) =
((13 × 137) : 13)/((5 × 13 × 17) : 13) =
(13 : 13 × 137)/(5 × 13 : 13 × 17) =
(1 × 137)/(5 × 1 × 17) =
137/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.166/1.716 × 9.443/1.089 × 7.496/1.103 × 11.293/1.111 × 963.614/1.875 × 1.781/1.105 =
- 53/78 × 9.443/1.089 × 7.496/1.103 × 11.293/1.111 × 963.614/1.875 × 137/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/78 × 9.443/1.089 × 7.496/1.103 × 11.293/1.111 × 963.614/1.875 × 137/85 =
- (53 × 9.443 × 7.496 × 11.293 × 963.614 × 137) / (78 × 1.089 × 1.103 × 1.111 × 1.875 × 85) =
- (53 × 7 × 19 × 71 × 23 × 937 × 23 × 491 × 2 × 481.807 × 137) / (2 × 3 × 13 × 32 × 112 × 1.103 × 11 × 101 × 3 × 54 × 5 × 17) =
- (24 × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 137 × 491 × 937 × 481.807) / (2 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 101 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 137 × 491 × 937 × 481.807; 2 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 101 × 1.103) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 137 × 491 × 937 × 481.807) / (2 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 101 × 1.103) =
- ((24 × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 137 × 491 × 937 × 481.807) : 2) / ((2 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 101 × 1.103) : 2) =
- (24 : 2 × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 137 × 491 × 937 × 481.807)/(2 : 2 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 101 × 1.103) =
- (2(4 - 1) × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 137 × 491 × 937 × 481.807)/(1 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 101 × 1.103) =
- (23 × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 137 × 491 × 937 × 481.807)/(1 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 101 × 1.103) =
- (23 × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 137 × 491 × 937 × 481.807)/(34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 101 × 1.103) =
- (8 × 7 × 19 × 23 × 53 × 71 × 137 × 491 × 937 × 481.807)/(81 × 3.125 × 1.331 × 13 × 17 × 101 × 1.103) =
- 2.796.523.272.676.915.781.608/8.294.730.037.790.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.796.523.272.676.915.781.608 : 8.294.730.037.790.625 = - 337.144 și restul = - 4.808.816.033.306.608 ⇒
- 2.796.523.272.676.915.781.608 = - 337.144 × 8.294.730.037.790.625 - 4.808.816.033.306.608 ⇒
- 2.796.523.272.676.915.781.608/8.294.730.037.790.625 =
( - 337.144 × 8.294.730.037.790.625 - 4.808.816.033.306.608)/8.294.730.037.790.625 =
( - 337.144 × 8.294.730.037.790.625)/8.294.730.037.790.625 - 4.808.816.033.306.608/8.294.730.037.790.625 =
- 337.144 - 4.808.816.033.306.608/8.294.730.037.790.625 =
- 337.144 4.808.816.033.306.608/8.294.730.037.790.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 337.144 - 4.808.816.033.306.608/8.294.730.037.790.625 =
- 337.144 - 4.808.816.033.306.608 : 8.294.730.037.790.625 ≈
- 337.144,579743525274 ≈
- 337.144,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 337.144,579743525274 =
- 337.144,579743525274 × 100/100 =
( - 337.144,579743525274 × 100)/100 =
- 33.714.457,974352527421/100 ≈
- 33.714.457,974352527421% ≈
- 33.714.457,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.166/1.716 × - 9.443/1.089 × 7.496/1.103 × - 11.293/1.111 × 963.614/1.875 × - 1.781/1.105 = - 2.796.523.272.676.915.781.608/8.294.730.037.790.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.166/1.716 × - 9.443/1.089 × 7.496/1.103 × - 11.293/1.111 × 963.614/1.875 × - 1.781/1.105 = - 337.144 4.808.816.033.306.608/8.294.730.037.790.625
Ca număr zecimal:
1.166/1.716 × - 9.443/1.089 × 7.496/1.103 × - 11.293/1.111 × 963.614/1.875 × - 1.781/1.105 ≈ - 337.144,58
Ca procentaj:
1.166/1.716 × - 9.443/1.089 × 7.496/1.103 × - 11.293/1.111 × 963.614/1.875 × - 1.781/1.105 ≈ - 33.714.457,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.