1.166/1.714 × - 9.446/1.096 × - 7.507/1.095 × - 11.313/1.096 × 963.623/1.889 × - 1.785/1.112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.166/1.714 × - 9.446/1.096 × - 7.507/1.095 × - 11.313/1.096 × 963.623/1.889 × - 1.785/1.112 =
1.166/1.714 × 9.446/1.096 × 7.507/1.095 × 11.313/1.096 × 963.623/1.889 × 1.785/1.112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.166/1.714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.166 = 2 × 11 × 53
1.714 = 2 × 857
CMMDC (1.166; 1.714) = 2
1.166/1.714 =
(1.166 : 2)/(1.714 : 2) =
583/857
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.166/1.714 =
(2 × 11 × 53)/(2 × 857) =
((2 × 11 × 53) : 2)/((2 × 857) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 53)/(2 : 2 × 857) =
(1 × 11 × 53)/(1 × 857) =
583/857
Fracția: 9.446/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.446 = 2 × 4.723
1.096 = 23 × 137
CMMDC (9.446; 1.096) = 2
9.446/1.096 =
(9.446 : 2)/(1.096 : 2) =
4.723/548
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.446/1.096 =
(2 × 4.723)/(23 × 137) =
((2 × 4.723) : 2)/((23 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 4.723)/(23 : 2 × 137) =
(1 × 4.723)/(2(3 - 1) × 137) =
(1 × 4.723)/(22 × 137) =
4.723/548
Fracția: 7.507/1.095
7.507/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.507 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (7.507; 1.095) = 1
Fracția: 11.313/1.096
11.313/1.096 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.313 = 33 × 419
1.096 = 23 × 137
CMMDC (11.313; 1.096) = 1
Fracția: 963.623/1.889
963.623/1.889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.623 = 19 × 41 × 1.237
1.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.623; 1.889) = 1
Fracția: 1.785/1.112
1.785/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
1.112 = 23 × 139
CMMDC (1.785; 1.112) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.166/1.714 × 9.446/1.096 × 7.507/1.095 × 11.313/1.096 × 963.623/1.889 × 1.785/1.112 =
583/857 × 4.723/548 × 7.507/1.095 × 11.313/1.096 × 963.623/1.889 × 1.785/1.112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
583/857 × 4.723/548 × 7.507/1.095 × 11.313/1.096 × 963.623/1.889 × 1.785/1.112 =
(583 × 4.723 × 7.507 × 11.313 × 963.623 × 1.785) / (857 × 548 × 1.095 × 1.096 × 1.889 × 1.112) =
(11 × 53 × 4.723 × 7.507 × 33 × 419 × 19 × 41 × 1.237 × 3 × 5 × 7 × 17) / (857 × 22 × 137 × 3 × 5 × 73 × 23 × 137 × 1.889 × 23 × 139) =
(34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 419 × 1.237 × 4.723 × 7.507) / (28 × 3 × 5 × 73 × 1372 × 139 × 857 × 1.889)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 419 × 1.237 × 4.723 × 7.507; 28 × 3 × 5 × 73 × 1372 × 139 × 857 × 1.889) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 419 × 1.237 × 4.723 × 7.507) / (28 × 3 × 5 × 73 × 1372 × 139 × 857 × 1.889) =
((34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 419 × 1.237 × 4.723 × 7.507) : (3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 73 × 1372 × 139 × 857 × 1.889) : (3 × 5)) =
(34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 419 × 1.237 × 4.723 × 7.507)/(28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 1372 × 139 × 857 × 1.889) =
(3(4 - 1) × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 419 × 1.237 × 4.723 × 7.507)/(28 × 1 × 1 × 73 × 1372 × 139 × 857 × 1.889) =
(33 × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 419 × 1.237 × 4.723 × 7.507)/(28 × 1 × 1 × 73 × 1372 × 139 × 857 × 1.889) =
(33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 419 × 1.237 × 4.723 × 7.507)/(28 × 73 × 1372 × 139 × 857 × 1.889) =
(27 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 419 × 1.237 × 4.723 × 7.507)/(256 × 73 × 18.769 × 139 × 857 × 1.889) =
26.815.433.489.725.713.643.503/78.928.080.278.665.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.815.433.489.725.713.643.503 : 78.928.080.278.665.984 = 339.745 și restul = 12.855.450.338.909.423 ⇒
26.815.433.489.725.713.643.503 = 339.745 × 78.928.080.278.665.984 + 12.855.450.338.909.423 ⇒
26.815.433.489.725.713.643.503/78.928.080.278.665.984 =
(339.745 × 78.928.080.278.665.984 + 12.855.450.338.909.423)/78.928.080.278.665.984 =
(339.745 × 78.928.080.278.665.984)/78.928.080.278.665.984 + 12.855.450.338.909.423/78.928.080.278.665.984 =
339.745 + 12.855.450.338.909.423/78.928.080.278.665.984 =
339.745 12.855.450.338.909.423/78.928.080.278.665.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
339.745 + 12.855.450.338.909.423/78.928.080.278.665.984 =
339.745 + 12.855.450.338.909.423 : 78.928.080.278.665.984 ≈
339.745,162875497459 ≈
339.745,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
339.745,162875497459 =
339.745,162875497459 × 100/100 =
(339.745,162875497459 × 100)/100 =
33.974.516,287549745948/100 ≈
33.974.516,287549745948% ≈
33.974.516,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.166/1.714 × - 9.446/1.096 × - 7.507/1.095 × - 11.313/1.096 × 963.623/1.889 × - 1.785/1.112 = 26.815.433.489.725.713.643.503/78.928.080.278.665.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.166/1.714 × - 9.446/1.096 × - 7.507/1.095 × - 11.313/1.096 × 963.623/1.889 × - 1.785/1.112 = 339.745 12.855.450.338.909.423/78.928.080.278.665.984
Ca număr zecimal:
1.166/1.714 × - 9.446/1.096 × - 7.507/1.095 × - 11.313/1.096 × 963.623/1.889 × - 1.785/1.112 ≈ 339.745,16
Ca procentaj:
1.166/1.714 × - 9.446/1.096 × - 7.507/1.095 × - 11.313/1.096 × 963.623/1.889 × - 1.785/1.112 ≈ 33.974.516,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.