1.165/410 × - 650/384 × - 7.725/383 × - 2.264/391 × 632/372 × 663/414 × - 644/407 × - 643/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.165/410 × - 650/384 × - 7.725/383 × - 2.264/391 × 632/372 × 663/414 × - 644/407 × - 643/394 =
- 1.165/410 × 650/384 × 7.725/383 × 2.264/391 × 632/372 × 663/414 × 644/407 × 643/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.165/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.165 = 5 × 233
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (1.165; 410) = 5
1.165/410 =
(1.165 : 5)/(410 : 5) =
233/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.165/410 =
(5 × 233)/(2 × 5 × 41) =
((5 × 233) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 233)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 233)/(2 × 1 × 41) =
233/82
Fracția: 650/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
384 = 27 × 3
CMMDC (650; 384) = 2
650/384 =
(650 : 2)/(384 : 2) =
325/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/384 =
(2 × 52 × 13)/(27 × 3) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 52 × 13)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 52 × 13)/(26 × 3) =
325/192
Fracția: 7.725/383
7.725/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.725 = 3 × 52 × 103
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.725; 383) = 1
Fracția: 2.264/391
2.264/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.264 = 23 × 283
391 = 17 × 23
CMMDC (2.264; 391) = 1
Fracția: 632/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (632; 372) = 22 = 4
632/372 =
(632 : 4)/(372 : 4) =
158/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/372 =
(23 × 79)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 79) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 79)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(21 × 79)/(20 × 3 × 31) =
(2 × 79)/(1 × 3 × 31) =
158/93
Fracția: 663/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (663; 414) = 3
663/414 =
(663 : 3)/(414 : 3) =
221/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
663/414 =
(3 × 13 × 17)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 13 × 17) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 17)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 3 × 23) =
221/138
Fracția: 644/407
644/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
407 = 11 × 37
CMMDC (644; 407) = 1
Fracția: 643/394
643/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (643; 394) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.165/410 × 650/384 × 7.725/383 × 2.264/391 × 632/372 × 663/414 × 644/407 × 643/394 =
- 233/82 × 325/192 × 7.725/383 × 2.264/391 × 158/93 × 221/138 × 644/407 × 643/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/82 × 325/192 × 7.725/383 × 2.264/391 × 158/93 × 221/138 × 644/407 × 643/394 =
- (233 × 325 × 7.725 × 2.264 × 158 × 221 × 644 × 643) / (82 × 192 × 383 × 391 × 93 × 138 × 407 × 394) =
- (233 × 52 × 13 × 3 × 52 × 103 × 23 × 283 × 2 × 79 × 13 × 17 × 22 × 7 × 23 × 643) / (2 × 41 × 26 × 3 × 383 × 17 × 23 × 3 × 31 × 2 × 3 × 23 × 11 × 37 × 2 × 197) =
- (26 × 3 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 79 × 103 × 233 × 283 × 643) / (29 × 33 × 11 × 17 × 232 × 31 × 37 × 41 × 197 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 79 × 103 × 233 × 283 × 643; 29 × 33 × 11 × 17 × 232 × 31 × 37 × 41 × 197 × 383) = 26 × 3 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 79 × 103 × 233 × 283 × 643) / (29 × 33 × 11 × 17 × 232 × 31 × 37 × 41 × 197 × 383) =
- ((26 × 3 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 79 × 103 × 233 × 283 × 643) : (26 × 3 × 17 × 23)) / ((29 × 33 × 11 × 17 × 232 × 31 × 37 × 41 × 197 × 383) : (26 × 3 × 17 × 23)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 54 × 7 × 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 79 × 103 × 233 × 283 × 643)/(29 : 26 × 33 : 3 × 11 × 17 : 17 × 232 : 23 × 31 × 37 × 41 × 197 × 383) =
- (2(6 - 6) × 1 × 54 × 7 × 132 × 1 × 1 × 79 × 103 × 233 × 283 × 643)/(2(9 - 6) × 3(3 - 1) × 11 × 1 × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 41 × 197 × 383) =
- (20 × 1 × 54 × 7 × 132 × 1 × 1 × 79 × 103 × 233 × 283 × 643)/(23 × 32 × 11 × 1 × 231 × 31 × 37 × 41 × 197 × 383) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 132 × 1 × 1 × 79 × 103 × 233 × 283 × 643)/(23 × 32 × 11 × 1 × 23 × 31 × 37 × 41 × 197 × 383) =
- (54 × 7 × 132 × 79 × 103 × 233 × 283 × 643)/(23 × 32 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 197 × 383) =
- (625 × 7 × 169 × 79 × 103 × 233 × 283 × 643)/(8 × 9 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 197 × 383) =
- 255.083.523.571.979.375/64.634.633.768.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 255.083.523.571.979.375 : 64.634.633.768.232 = - 3.946 și restul = - 35.258.722.535.903 ⇒
- 255.083.523.571.979.375 = - 3.946 × 64.634.633.768.232 - 35.258.722.535.903 ⇒
- 255.083.523.571.979.375/64.634.633.768.232 =
( - 3.946 × 64.634.633.768.232 - 35.258.722.535.903)/64.634.633.768.232 =
( - 3.946 × 64.634.633.768.232)/64.634.633.768.232 - 35.258.722.535.903/64.634.633.768.232 =
- 3.946 - 35.258.722.535.903/64.634.633.768.232 =
- 3.946 35.258.722.535.903/64.634.633.768.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.946 - 35.258.722.535.903/64.634.633.768.232 =
- 3.946 - 35.258.722.535.903 : 64.634.633.768.232 ≈
- 3.946,545508197081 ≈
- 3.946,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.946,545508197081 =
- 3.946,545508197081 × 100/100 =
( - 3.946,545508197081 × 100)/100 =
- 394.654,550819708106/100 ≈
- 394.654,550819708106% ≈
- 394.654,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.165/410 × - 650/384 × - 7.725/383 × - 2.264/391 × 632/372 × 663/414 × - 644/407 × - 643/394 = - 255.083.523.571.979.375/64.634.633.768.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.165/410 × - 650/384 × - 7.725/383 × - 2.264/391 × 632/372 × 663/414 × - 644/407 × - 643/394 = - 3.946 35.258.722.535.903/64.634.633.768.232
Ca număr zecimal:
1.165/410 × - 650/384 × - 7.725/383 × - 2.264/391 × 632/372 × 663/414 × - 644/407 × - 643/394 ≈ - 3.946,55
Ca procentaj:
1.165/410 × - 650/384 × - 7.725/383 × - 2.264/391 × 632/372 × 663/414 × - 644/407 × - 643/394 ≈ - 394.654,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.