1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 =
- 1.165/1.693 × 9.430/1.081 × 7.489/1.094 × 11.293/1.082 × 963.610/1.874 × 1.767/1.102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.165/1.693
1.165/1.693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.165 = 5 × 233
1.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.165; 1.693) = 1
Fracția: 9.430/1.081
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.430 = 2 × 5 × 23 × 41
1.081 = 23 × 47
CMMDC (9.430; 1.081) = 23
9.430/1.081 =
(9.430 : 23)/(1.081 : 23) =
410/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.430/1.081 =
(2 × 5 × 23 × 41)/(23 × 47) =
((2 × 5 × 23 × 41) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(2 × 5 × 23 : 23 × 41)/(23 : 23 × 47) =
(2 × 5 × 1 × 41)/(1 × 47) =
410/47
Fracția: 7.489/1.094
7.489/1.094 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.094 = 2 × 547
CMMDC (7.489; 1.094) = 1
Fracția: 11.293/1.082
11.293/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.293 = 23 × 491
1.082 = 2 × 541
CMMDC (11.293; 1.082) = 1
Fracția: 963.610/1.874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.874 = 2 × 937
CMMDC (963.610; 1.874) = 2
963.610/1.874 =
(963.610 : 2)/(1.874 : 2) =
481.805/937
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.610/1.874 =
(2 × 5 × 173 × 557)/(2 × 937) =
((2 × 5 × 173 × 557) : 2)/((2 × 937) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 173 × 557)/(2 : 2 × 937) =
(1 × 5 × 173 × 557)/(1 × 937) =
481.805/937
Fracția: 1.767/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.767 = 3 × 19 × 31
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (1.767; 1.102) = 19
1.767/1.102 =
(1.767 : 19)/(1.102 : 19) =
93/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.767/1.102 =
(3 × 19 × 31)/(2 × 19 × 29) =
((3 × 19 × 31) : 19)/((2 × 19 × 29) : 19) =
(3 × 19 : 19 × 31)/(2 × 19 : 19 × 29) =
(3 × 1 × 31)/(2 × 1 × 29) =
93/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.165/1.693 × 9.430/1.081 × 7.489/1.094 × 11.293/1.082 × 963.610/1.874 × 1.767/1.102 =
- 1.165/1.693 × 410/47 × 7.489/1.094 × 11.293/1.082 × 481.805/937 × 93/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.165/1.693 × 410/47 × 7.489/1.094 × 11.293/1.082 × 481.805/937 × 93/58 =
- (1.165 × 410 × 7.489 × 11.293 × 481.805 × 93) / (1.693 × 47 × 1.094 × 1.082 × 937 × 58) =
- (5 × 233 × 2 × 5 × 41 × 7.489 × 23 × 491 × 5 × 173 × 557 × 3 × 31) / (1.693 × 47 × 2 × 547 × 2 × 541 × 937 × 2 × 29) =
- (2 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489) / (23 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489; 23 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489) / (23 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- ((2 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489) : 2) / ((23 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489)/(23 : 2 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- (1 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489)/(2(3 - 1) × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- (1 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489)/(22 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- (3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489)/(22 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- (3 × 125 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489)/(4 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- 905.038.795.947.017.464.125/2.559.393.057.699.364
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 905.038.795.947.017.464.125 : 2.559.393.057.699.364 = - 353.614 și restul = - 1.579.241.714.562.629 ⇒
- 905.038.795.947.017.464.125 = - 353.614 × 2.559.393.057.699.364 - 1.579.241.714.562.629 ⇒
- 905.038.795.947.017.464.125/2.559.393.057.699.364 =
( - 353.614 × 2.559.393.057.699.364 - 1.579.241.714.562.629)/2.559.393.057.699.364 =
( - 353.614 × 2.559.393.057.699.364)/2.559.393.057.699.364 - 1.579.241.714.562.629/2.559.393.057.699.364 =
- 353.614 - 1.579.241.714.562.629/2.559.393.057.699.364 =
- 353.614 1.579.241.714.562.629/2.559.393.057.699.364
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 353.614 - 1.579.241.714.562.629/2.559.393.057.699.364 =
- 353.614 - 1.579.241.714.562.629 : 2.559.393.057.699.364 ≈
- 353.614,61703758624 ≈
- 353.614,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 353.614,61703758624 =
- 353.614,61703758624 × 100/100 =
( - 353.614,61703758624 × 100)/100 =
- 35.361.461,703758624016/100 ≈
- 35.361.461,703758624016% ≈
- 35.361.461,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 = - 905.038.795.947.017.464.125/2.559.393.057.699.364
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 = - 353.614 1.579.241.714.562.629/2.559.393.057.699.364
Ca număr zecimal:
1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 ≈ - 353.614,62
Ca procentaj:
1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 ≈ - 35.361.461,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.