1.164/1.678 × 9.416/1.086 × 7.474/1.101 × - 11.290/1.090 × - 963.598/1.857 × 1.779/1.091 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.164/1.678 × 9.416/1.086 × 7.474/1.101 × - 11.290/1.090 × - 963.598/1.857 × 1.779/1.091 =
1.164/1.678 × 9.416/1.086 × 7.474/1.101 × 11.290/1.090 × 963.598/1.857 × 1.779/1.091
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.164/1.678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.164 = 22 × 3 × 97
1.678 = 2 × 839
CMMDC (1.164; 1.678) = 2
1.164/1.678 =
(1.164 : 2)/(1.678 : 2) =
582/839
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.164/1.678 =
(22 × 3 × 97)/(2 × 839) =
((22 × 3 × 97) : 2)/((2 × 839) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 839) =
(2(2 - 1) × 3 × 97)/(1 × 839) =
(21 × 3 × 97)/(1 × 839) =
(2 × 3 × 97)/(1 × 839) =
582/839
Fracția: 9.416/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.416 = 23 × 11 × 107
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (9.416; 1.086) = 2
9.416/1.086 =
(9.416 : 2)/(1.086 : 2) =
4.708/543
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.416/1.086 =
(23 × 11 × 107)/(2 × 3 × 181) =
((23 × 11 × 107) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 107)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(2(3 - 1) × 11 × 107)/(1 × 3 × 181) =
(22 × 11 × 107)/(1 × 3 × 181) =
4.708/543
Fracția: 7.474/1.101
7.474/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.474 = 2 × 37 × 101
1.101 = 3 × 367
CMMDC (7.474; 1.101) = 1
Fracția: 11.290/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.290 = 2 × 5 × 1.129
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (11.290; 1.090) = 2 × 5 = 10
11.290/1.090 =
(11.290 : 10)/(1.090 : 10) =
1.129/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.290/1.090 =
(2 × 5 × 1.129)/(2 × 5 × 109) =
((2 × 5 × 1.129) : (2 × 5))/((2 × 5 × 109) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.129)/(2 : 2 × 5 : 5 × 109) =
(1 × 1 × 1.129)/(1 × 1 × 109) =
1.129/109
Fracția: 963.598/1.857
963.598/1.857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.598 = 2 × 97 × 4.967
1.857 = 3 × 619
CMMDC (963.598; 1.857) = 1
Fracția: 1.779/1.091
1.779/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.779 = 3 × 593
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.779; 1.091) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.164/1.678 × 9.416/1.086 × 7.474/1.101 × 11.290/1.090 × 963.598/1.857 × 1.779/1.091 =
582/839 × 4.708/543 × 7.474/1.101 × 1.129/109 × 963.598/1.857 × 1.779/1.091
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
582/839 × 4.708/543 × 7.474/1.101 × 1.129/109 × 963.598/1.857 × 1.779/1.091 =
(582 × 4.708 × 7.474 × 1.129 × 963.598 × 1.779) / (839 × 543 × 1.101 × 109 × 1.857 × 1.091) =
(2 × 3 × 97 × 22 × 11 × 107 × 2 × 37 × 101 × 1.129 × 2 × 97 × 4.967 × 3 × 593) / (839 × 3 × 181 × 3 × 367 × 109 × 3 × 619 × 1.091) =
(25 × 32 × 11 × 37 × 972 × 101 × 107 × 593 × 1.129 × 4.967) / (33 × 109 × 181 × 367 × 619 × 839 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 11 × 37 × 972 × 101 × 107 × 593 × 1.129 × 4.967; 33 × 109 × 181 × 367 × 619 × 839 × 1.091) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 11 × 37 × 972 × 101 × 107 × 593 × 1.129 × 4.967) / (33 × 109 × 181 × 367 × 619 × 839 × 1.091) =
((25 × 32 × 11 × 37 × 972 × 101 × 107 × 593 × 1.129 × 4.967) : 32) / ((33 × 109 × 181 × 367 × 619 × 839 × 1.091) : 32) =
(25 × 32 : 32 × 11 × 37 × 972 × 101 × 107 × 593 × 1.129 × 4.967)/(33 : 32 × 109 × 181 × 367 × 619 × 839 × 1.091) =
(25 × 3(2 - 2) × 11 × 37 × 972 × 101 × 107 × 593 × 1.129 × 4.967)/(3(3 - 2) × 109 × 181 × 367 × 619 × 839 × 1.091) =
(25 × 30 × 11 × 37 × 972 × 101 × 107 × 593 × 1.129 × 4.967)/(31 × 109 × 181 × 367 × 619 × 839 × 1.091) =
(25 × 1 × 11 × 37 × 972 × 101 × 107 × 593 × 1.129 × 4.967)/(3 × 109 × 181 × 367 × 619 × 839 × 1.091) =
(25 × 11 × 37 × 972 × 101 × 107 × 593 × 1.129 × 4.967)/(3 × 109 × 181 × 367 × 619 × 839 × 1.091) =
(32 × 11 × 37 × 9.409 × 101 × 107 × 593 × 1.129 × 4.967)/(3 × 109 × 181 × 367 × 619 × 839 × 1.091) =
4.403.883.309.073.299.486.688/12.307.497.386.399.499
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.403.883.309.073.299.486.688 : 12.307.497.386.399.499 = 357.821 și restul = 2.286.774.444.355.009 ⇒
4.403.883.309.073.299.486.688 = 357.821 × 12.307.497.386.399.499 + 2.286.774.444.355.009 ⇒
4.403.883.309.073.299.486.688/12.307.497.386.399.499 =
(357.821 × 12.307.497.386.399.499 + 2.286.774.444.355.009)/12.307.497.386.399.499 =
(357.821 × 12.307.497.386.399.499)/12.307.497.386.399.499 + 2.286.774.444.355.009/12.307.497.386.399.499 =
357.821 + 2.286.774.444.355.009/12.307.497.386.399.499 =
357.821 2.286.774.444.355.009/12.307.497.386.399.499
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
357.821 + 2.286.774.444.355.009/12.307.497.386.399.499 =
357.821 + 2.286.774.444.355.009 : 12.307.497.386.399.499 ≈
357.821,185803366238 ≈
357.821,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
357.821,185803366238 =
357.821,185803366238 × 100/100 =
(357.821,185803366238 × 100)/100 =
35.782.118,580336623772/100 ≈
35.782.118,580336623772% ≈
35.782.118,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.164/1.678 × 9.416/1.086 × 7.474/1.101 × - 11.290/1.090 × - 963.598/1.857 × 1.779/1.091 = 4.403.883.309.073.299.486.688/12.307.497.386.399.499
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.164/1.678 × 9.416/1.086 × 7.474/1.101 × - 11.290/1.090 × - 963.598/1.857 × 1.779/1.091 = 357.821 2.286.774.444.355.009/12.307.497.386.399.499
Ca număr zecimal:
1.164/1.678 × 9.416/1.086 × 7.474/1.101 × - 11.290/1.090 × - 963.598/1.857 × 1.779/1.091 ≈ 357.821,19
Ca procentaj:
1.164/1.678 × 9.416/1.086 × 7.474/1.101 × - 11.290/1.090 × - 963.598/1.857 × 1.779/1.091 ≈ 35.782.118,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.