1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 =
1.163/386 × 620/374 × 7.688/372 × 2.256/367 × 628/357 × 637/389 × 620/382 × 602/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.163/386
1.163/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (1.163; 386) = 1
Fracția: 620/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (620; 374) = 2
620/374 =
(620 : 2)/(374 : 2) =
310/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/374 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 11 × 17) =
310/187
Fracția: 7.688/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.688 = 23 × 312
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (7.688; 372) = 22 × 31 = 124
7.688/372 =
(7.688 : 124)/(372 : 124) =
62/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.688/372 =
(23 × 312)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 312) : (22 × 31))/((22 × 3 × 31) : (22 × 31)) =
(23 : 22 × 312 : 31)/(22 : 22 × 3 × 31 : 31) =
(2(3 - 2) × 31(2 - 1))/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(2 × 311)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 1) =
62/3
Fracția: 2.256/367
2.256/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.256 = 24 × 3 × 47
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.256; 367) = 1
Fracția: 628/357
628/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (628; 357) = 1
Fracția: 637/389
637/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (637; 389) = 1
Fracția: 620/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
382 = 2 × 191
CMMDC (620; 382) = 2
620/382 =
(620 : 2)/(382 : 2) =
310/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/382 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 191) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 191) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 191) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 191) =
310/191
Fracția: 602/379
602/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (602; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.163/386 × 620/374 × 7.688/372 × 2.256/367 × 628/357 × 637/389 × 620/382 × 602/379 =
1.163/386 × 310/187 × 62/3 × 2.256/367 × 628/357 × 637/389 × 310/191 × 602/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.163/386 × 310/187 × 62/3 × 2.256/367 × 628/357 × 637/389 × 310/191 × 602/379 =
(1.163 × 310 × 62 × 2.256 × 628 × 637 × 310 × 602) / (386 × 187 × 3 × 367 × 357 × 389 × 191 × 379) =
(1.163 × 2 × 5 × 31 × 2 × 31 × 24 × 3 × 47 × 22 × 157 × 72 × 13 × 2 × 5 × 31 × 2 × 7 × 43) / (2 × 193 × 11 × 17 × 3 × 367 × 3 × 7 × 17 × 389 × 191 × 379) =
(210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163) / (2 × 32 × 7 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163; 2 × 32 × 7 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163) / (2 × 32 × 7 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
((210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) : (2 × 3 × 7)) =
(210 : 2 × 3 : 3 × 52 × 73 : 7 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
(2(10 - 1) × 1 × 52 × 7(3 - 1) × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
(29 × 1 × 52 × 72 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163)/(1 × 3 × 1 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
(29 × 52 × 72 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163)/(3 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
(512 × 25 × 49 × 13 × 29.791 × 43 × 47 × 157 × 1.163)/(3 × 11 × 289 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
89.635.524.510.263.513.600/19.022.050.680.667.287
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
89.635.524.510.263.513.600 : 19.022.050.680.667.287 = 4.712 și restul = 3.621.702.959.257.256 ⇒
89.635.524.510.263.513.600 = 4.712 × 19.022.050.680.667.287 + 3.621.702.959.257.256 ⇒
89.635.524.510.263.513.600/19.022.050.680.667.287 =
(4.712 × 19.022.050.680.667.287 + 3.621.702.959.257.256)/19.022.050.680.667.287 =
(4.712 × 19.022.050.680.667.287)/19.022.050.680.667.287 + 3.621.702.959.257.256/19.022.050.680.667.287 =
4.712 + 3.621.702.959.257.256/19.022.050.680.667.287 =
4.712 3.621.702.959.257.256/19.022.050.680.667.287
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.712 + 3.621.702.959.257.256/19.022.050.680.667.287 =
4.712 + 3.621.702.959.257.256 : 19.022.050.680.667.287 ≈
4.712,190394980019 ≈
4.712,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.712,190394980019 =
4.712,190394980019 × 100/100 =
(4.712,190394980019 × 100)/100 =
471.219,039498001854/100 ≈
471.219,039498001854% ≈
471.219,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 = 89.635.524.510.263.513.600/19.022.050.680.667.287
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 = 4.712 3.621.702.959.257.256/19.022.050.680.667.287
Ca număr zecimal:
1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 ≈ 4.712,19
Ca procentaj:
1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 ≈ 471.219,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.