1.163/1.694 × 9.431/1.079 × - 7.492/1.093 × - 11.297/1.079 × - 963.607/1.872 × 1.768/1.103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.163/1.694 × 9.431/1.079 × - 7.492/1.093 × - 11.297/1.079 × - 963.607/1.872 × 1.768/1.103 =
- 1.163/1.694 × 9.431/1.079 × 7.492/1.093 × 11.297/1.079 × 963.607/1.872 × 1.768/1.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.163/1.694
1.163/1.694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.694 = 2 × 7 × 112
CMMDC (1.163; 1.694) = 1
Fracția: 9.431/1.079
9.431/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.079 = 13 × 83
CMMDC (9.431; 1.079) = 1
Fracția: 7.492/1.093
7.492/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.492 = 22 × 1.873
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.492; 1.093) = 1
Fracția: 11.297/1.079
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.079 = 13 × 83
CMMDC (11.297; 1.079) = 13
11.297/1.079 =
(11.297 : 13)/(1.079 : 13) =
869/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.297/1.079 =
(11 × 13 × 79)/(13 × 83) =
((11 × 13 × 79) : 13)/((13 × 83) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 79)/(13 : 13 × 83) =
(11 × 1 × 79)/(1 × 83) =
869/83
Fracția: 963.607/1.872
963.607/1.872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.872 = 24 × 32 × 13
CMMDC (963.607; 1.872) = 1
Fracția: 1.768/1.103
1.768/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.768 = 23 × 13 × 17
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.768; 1.103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.163/1.694 × 9.431/1.079 × 7.492/1.093 × 11.297/1.079 × 963.607/1.872 × 1.768/1.103 =
- 1.163/1.694 × 9.431/1.079 × 7.492/1.093 × 869/83 × 963.607/1.872 × 1.768/1.103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.163/1.694 × 9.431/1.079 × 7.492/1.093 × 869/83 × 963.607/1.872 × 1.768/1.103 =
- (1.163 × 9.431 × 7.492 × 869 × 963.607 × 1.768) / (1.694 × 1.079 × 1.093 × 83 × 1.872 × 1.103) =
- (1.163 × 9.431 × 22 × 1.873 × 11 × 79 × 963.607 × 23 × 13 × 17) / (2 × 7 × 112 × 13 × 83 × 1.093 × 83 × 24 × 32 × 13 × 1.103) =
- (25 × 11 × 13 × 17 × 79 × 1.163 × 1.873 × 9.431 × 963.607) / (25 × 32 × 7 × 112 × 132 × 832 × 1.093 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 11 × 13 × 17 × 79 × 1.163 × 1.873 × 9.431 × 963.607; 25 × 32 × 7 × 112 × 132 × 832 × 1.093 × 1.103) = 25 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 11 × 13 × 17 × 79 × 1.163 × 1.873 × 9.431 × 963.607) / (25 × 32 × 7 × 112 × 132 × 832 × 1.093 × 1.103) =
- ((25 × 11 × 13 × 17 × 79 × 1.163 × 1.873 × 9.431 × 963.607) : (25 × 11 × 13)) / ((25 × 32 × 7 × 112 × 132 × 832 × 1.093 × 1.103) : (25 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 79 × 1.163 × 1.873 × 9.431 × 963.607)/(25 : 25 × 32 × 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 832 × 1.093 × 1.103) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 17 × 79 × 1.163 × 1.873 × 9.431 × 963.607)/(2(5 - 5) × 32 × 7 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 832 × 1.093 × 1.103) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 79 × 1.163 × 1.873 × 9.431 × 963.607)/(20 × 32 × 7 × 11 × 131 × 832 × 1.093 × 1.103) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 79 × 1.163 × 1.873 × 9.431 × 963.607)/(1 × 32 × 7 × 11 × 13 × 832 × 1.093 × 1.103) =
- (17 × 79 × 1.163 × 1.873 × 9.431 × 963.607)/(32 × 7 × 11 × 13 × 832 × 1.093 × 1.103) =
- (17 × 79 × 1.163 × 1.873 × 9.431 × 963.607)/(9 × 7 × 11 × 13 × 6.889 × 1.093 × 1.103) =
- 26.585.889.530.432.867.669/74.821.850.682.579
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.585.889.530.432.867.669 : 74.821.850.682.579 = - 355.322 și restul = - 39.902.197.532.231 ⇒
- 26.585.889.530.432.867.669 = - 355.322 × 74.821.850.682.579 - 39.902.197.532.231 ⇒
- 26.585.889.530.432.867.669/74.821.850.682.579 =
( - 355.322 × 74.821.850.682.579 - 39.902.197.532.231)/74.821.850.682.579 =
( - 355.322 × 74.821.850.682.579)/74.821.850.682.579 - 39.902.197.532.231/74.821.850.682.579 =
- 355.322 - 39.902.197.532.231/74.821.850.682.579 =
- 355.322 39.902.197.532.231/74.821.850.682.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 355.322 - 39.902.197.532.231/74.821.850.682.579 =
- 355.322 - 39.902.197.532.231 : 74.821.850.682.579 ≈
- 355.322,533296051464 ≈
- 355.322,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 355.322,533296051464 =
- 355.322,533296051464 × 100/100 =
( - 355.322,533296051464 × 100)/100 =
- 35.532.253,329605146377/100 ≈
- 35.532.253,329605146377% ≈
- 35.532.253,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.163/1.694 × 9.431/1.079 × - 7.492/1.093 × - 11.297/1.079 × - 963.607/1.872 × 1.768/1.103 = - 26.585.889.530.432.867.669/74.821.850.682.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.163/1.694 × 9.431/1.079 × - 7.492/1.093 × - 11.297/1.079 × - 963.607/1.872 × 1.768/1.103 = - 355.322 39.902.197.532.231/74.821.850.682.579
Ca număr zecimal:
1.163/1.694 × 9.431/1.079 × - 7.492/1.093 × - 11.297/1.079 × - 963.607/1.872 × 1.768/1.103 ≈ - 355.322,53
Ca procentaj:
1.163/1.694 × 9.431/1.079 × - 7.492/1.093 × - 11.297/1.079 × - 963.607/1.872 × 1.768/1.103 ≈ - 35.532.253,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.