1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 =
- 1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.163/1.694
1.163/1.694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.694 = 2 × 7 × 112
CMMDC (1.163; 1.694) = 1
Fracția: 9.429/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.429 = 3 × 7 × 449
1.083 = 3 × 192
CMMDC (9.429; 1.083) = 3
9.429/1.083 =
(9.429 : 3)/(1.083 : 3) =
3.143/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.429/1.083 =
(3 × 7 × 449)/(3 × 192) =
((3 × 7 × 449) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 449)/(3 : 3 × 192) =
(1 × 7 × 449)/(1 × 192) =
3.143/361
Fracția: 7.490/1.093
7.490/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.490 = 2 × 5 × 7 × 107
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.490; 1.093) = 1
Fracția: 11.297/1.083
11.297/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.083 = 3 × 192
CMMDC (11.297; 1.083) = 1
Fracția: 963.610/1.875
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.875 = 3 × 54
CMMDC (963.610; 1.875) = 5
963.610/1.875 =
(963.610 : 5)/(1.875 : 5) =
192.722/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.610/1.875 =
(2 × 5 × 173 × 557)/(3 × 54) =
((2 × 5 × 173 × 557) : 5)/((3 × 54) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 173 × 557)/(3 × 54 : 5) =
(2 × 1 × 173 × 557)/(3 × 5(4 - 1)) =
(2 × 1 × 173 × 557)/(3 × 53) =
192.722/375
Fracția: 1.767/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.767 = 3 × 19 × 31
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (1.767; 1.102) = 19
1.767/1.102 =
(1.767 : 19)/(1.102 : 19) =
93/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.767/1.102 =
(3 × 19 × 31)/(2 × 19 × 29) =
((3 × 19 × 31) : 19)/((2 × 19 × 29) : 19) =
(3 × 19 : 19 × 31)/(2 × 19 : 19 × 29) =
(3 × 1 × 31)/(2 × 1 × 29) =
93/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 =
- 1.163/1.694 × 3.143/361 × 7.490/1.093 × 11.297/1.083 × 192.722/375 × 93/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.163/1.694 × 3.143/361 × 7.490/1.093 × 11.297/1.083 × 192.722/375 × 93/58 =
- (1.163 × 3.143 × 7.490 × 11.297 × 192.722 × 93) / (1.694 × 361 × 1.093 × 1.083 × 375 × 58) =
- (1.163 × 7 × 449 × 2 × 5 × 7 × 107 × 11 × 13 × 79 × 2 × 173 × 557 × 3 × 31) / (2 × 7 × 112 × 192 × 1.093 × 3 × 192 × 3 × 53 × 2 × 29) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163) / (22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 194 × 29 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163; 22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 194 × 29 × 1.093) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163) / (22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 194 × 29 × 1.093) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 194 × 29 × 1.093) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(22 : 22 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 194 × 29 × 1.093) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 194 × 29 × 1.093) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 1 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(20 × 3 × 52 × 1 × 111 × 194 × 29 × 1.093) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 194 × 29 × 1.093) =
- (7 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(3 × 52 × 11 × 194 × 29 × 1.093) =
- (7 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(3 × 25 × 11 × 130.321 × 29 × 1.093) =
- 1.199.889.655.389.770.891/3.407.897.408.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.199.889.655.389.770.891 : 3.407.897.408.025 = - 352.090 și restul = - 3.056.998.248.641 ⇒
- 1.199.889.655.389.770.891 = - 352.090 × 3.407.897.408.025 - 3.056.998.248.641 ⇒
- 1.199.889.655.389.770.891/3.407.897.408.025 =
( - 352.090 × 3.407.897.408.025 - 3.056.998.248.641)/3.407.897.408.025 =
( - 352.090 × 3.407.897.408.025)/3.407.897.408.025 - 3.056.998.248.641/3.407.897.408.025 =
- 352.090 - 3.056.998.248.641/3.407.897.408.025 =
- 352.090 3.056.998.248.641/3.407.897.408.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 352.090 - 3.056.998.248.641/3.407.897.408.025 =
- 352.090 - 3.056.998.248.641 : 3.407.897.408.025 ≈
- 352.090,897033532008 ≈
- 352.090,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 352.090,897033532008 =
- 352.090,897033532008 × 100/100 =
( - 352.090,897033532008 × 100)/100 =
- 35.209.089,703353200783/100 ≈
- 35.209.089,703353200783% ≈
- 35.209.089,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 = - 1.199.889.655.389.770.891/3.407.897.408.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 = - 352.090 3.056.998.248.641/3.407.897.408.025
Ca număr zecimal:
1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 ≈ - 352.090,9
Ca procentaj:
1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 ≈ - 35.209.089,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.