1.163/1.694 × 9.424/1.092 × - 7.495/1.125 × 11.300/1.100 × 963.622/1.868 × - 1.784/1.098 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.163/1.694 × 9.424/1.092 × - 7.495/1.125 × 11.300/1.100 × 963.622/1.868 × - 1.784/1.098 =
1.163/1.694 × 9.424/1.092 × 7.495/1.125 × 11.300/1.100 × 963.622/1.868 × 1.784/1.098
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.163/1.694
1.163/1.694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.694 = 2 × 7 × 112
CMMDC (1.163; 1.694) = 1
Fracția: 9.424/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (9.424; 1.092) = 22 = 4
9.424/1.092 =
(9.424 : 4)/(1.092 : 4) =
2.356/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.424/1.092 =
(24 × 19 × 31)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((24 × 19 × 31) : 22)/((22 × 3 × 7 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 19 × 31)/(22 : 22 × 3 × 7 × 13) =
(2(4 - 2) × 19 × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 13) =
(22 × 19 × 31)/(20 × 3 × 7 × 13) =
(22 × 19 × 31)/(1 × 3 × 7 × 13) =
2.356/273
Fracția: 7.495/1.125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.495 = 5 × 1.499
1.125 = 32 × 53
CMMDC (7.495; 1.125) = 5
7.495/1.125 =
(7.495 : 5)/(1.125 : 5) =
1.499/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.495/1.125 =
(5 × 1.499)/(32 × 53) =
((5 × 1.499) : 5)/((32 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 1.499)/(32 × 53 : 5) =
(1 × 1.499)/(32 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1.499)/(32 × 52) =
1.499/225
Fracția: 11.300/1.100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.300 = 22 × 52 × 113
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (11.300; 1.100) = 22 × 52 = 100
11.300/1.100 =
(11.300 : 100)/(1.100 : 100) =
113/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.300/1.100 =
(22 × 52 × 113)/(22 × 52 × 11) =
((22 × 52 × 113) : (22 × 52))/((22 × 52 × 11) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 52 : 52 × 113)/(22 : 22 × 52 : 52 × 11) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11) =
(20 × 50 × 113)/(20 × 50 × 11) =
(1 × 1 × 113)/(1 × 1 × 11) =
113/11
Fracția: 963.622/1.868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.622 = 2 × 11 × 43.801
1.868 = 22 × 467
CMMDC (963.622; 1.868) = 2
963.622/1.868 =
(963.622 : 2)/(1.868 : 2) =
481.811/934
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.622/1.868 =
(2 × 11 × 43.801)/(22 × 467) =
((2 × 11 × 43.801) : 2)/((22 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.801)/(22 : 2 × 467) =
(1 × 11 × 43.801)/(2(2 - 1) × 467) =
(1 × 11 × 43.801)/(21 × 467) =
(1 × 11 × 43.801)/(2 × 467) =
481.811/934
Fracția: 1.784/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.784 = 23 × 223
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (1.784; 1.098) = 2
1.784/1.098 =
(1.784 : 2)/(1.098 : 2) =
892/549
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.784/1.098 =
(23 × 223)/(2 × 32 × 61) =
((23 × 223) : 2)/((2 × 32 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 223)/(2 : 2 × 32 × 61) =
(2(3 - 1) × 223)/(1 × 32 × 61) =
(22 × 223)/(1 × 32 × 61) =
892/549
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.163/1.694 × 9.424/1.092 × 7.495/1.125 × 11.300/1.100 × 963.622/1.868 × 1.784/1.098 =
1.163/1.694 × 2.356/273 × 1.499/225 × 113/11 × 481.811/934 × 892/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.163/1.694 × 2.356/273 × 1.499/225 × 113/11 × 481.811/934 × 892/549 =
(1.163 × 2.356 × 1.499 × 113 × 481.811 × 892) / (1.694 × 273 × 225 × 11 × 934 × 549) =
(1.163 × 22 × 19 × 31 × 1.499 × 113 × 11 × 43.801 × 22 × 223) / (2 × 7 × 112 × 3 × 7 × 13 × 32 × 52 × 11 × 2 × 467 × 32 × 61) =
(24 × 11 × 19 × 31 × 113 × 223 × 1.163 × 1.499 × 43.801) / (22 × 35 × 52 × 72 × 113 × 13 × 61 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 11 × 19 × 31 × 113 × 223 × 1.163 × 1.499 × 43.801; 22 × 35 × 52 × 72 × 113 × 13 × 61 × 467) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 11 × 19 × 31 × 113 × 223 × 1.163 × 1.499 × 43.801) / (22 × 35 × 52 × 72 × 113 × 13 × 61 × 467) =
((24 × 11 × 19 × 31 × 113 × 223 × 1.163 × 1.499 × 43.801) : (22 × 11)) / ((22 × 35 × 52 × 72 × 113 × 13 × 61 × 467) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 11 : 11 × 19 × 31 × 113 × 223 × 1.163 × 1.499 × 43.801)/(22 : 22 × 35 × 52 × 72 × 113 : 11 × 13 × 61 × 467) =
(2(4 - 2) × 1 × 19 × 31 × 113 × 223 × 1.163 × 1.499 × 43.801)/(2(2 - 2) × 35 × 52 × 72 × 11(3 - 1) × 13 × 61 × 467) =
(22 × 1 × 19 × 31 × 113 × 223 × 1.163 × 1.499 × 43.801)/(20 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 61 × 467) =
(22 × 1 × 19 × 31 × 113 × 223 × 1.163 × 1.499 × 43.801)/(1 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 61 × 467) =
(22 × 19 × 31 × 113 × 223 × 1.163 × 1.499 × 43.801)/(35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 61 × 467) =
(4 × 19 × 31 × 113 × 223 × 1.163 × 1.499 × 43.801)/(243 × 25 × 49 × 121 × 13 × 61 × 467) =
4.533.399.224.690.738.828/13.338.831.931.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.533.399.224.690.738.828 : 13.338.831.931.425 = 339.864 și restul = 10.449.148.912.628 ⇒
4.533.399.224.690.738.828 = 339.864 × 13.338.831.931.425 + 10.449.148.912.628 ⇒
4.533.399.224.690.738.828/13.338.831.931.425 =
(339.864 × 13.338.831.931.425 + 10.449.148.912.628)/13.338.831.931.425 =
(339.864 × 13.338.831.931.425)/13.338.831.931.425 + 10.449.148.912.628/13.338.831.931.425 =
339.864 + 10.449.148.912.628/13.338.831.931.425 =
339.864 10.449.148.912.628/13.338.831.931.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
339.864 + 10.449.148.912.628/13.338.831.931.425 =
339.864 + 10.449.148.912.628 : 13.338.831.931.425 ≈
339.864,783363113528 ≈
339.864,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
339.864,783363113528 =
339.864,783363113528 × 100/100 =
(339.864,783363113528 × 100)/100 =
33.986.478,336311352802/100 ≈
33.986.478,336311352802% ≈
33.986.478,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.163/1.694 × 9.424/1.092 × - 7.495/1.125 × 11.300/1.100 × 963.622/1.868 × - 1.784/1.098 = 4.533.399.224.690.738.828/13.338.831.931.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.163/1.694 × 9.424/1.092 × - 7.495/1.125 × 11.300/1.100 × 963.622/1.868 × - 1.784/1.098 = 339.864 10.449.148.912.628/13.338.831.931.425
Ca număr zecimal:
1.163/1.694 × 9.424/1.092 × - 7.495/1.125 × 11.300/1.100 × 963.622/1.868 × - 1.784/1.098 ≈ 339.864,78
Ca procentaj:
1.163/1.694 × 9.424/1.092 × - 7.495/1.125 × 11.300/1.100 × 963.622/1.868 × - 1.784/1.098 ≈ 33.986.478,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.