1.162/1.697 × 9.437/1.083 × 7.501/1.096 × - 11.301/1.089 × - 963.615/1.877 × - 1.778/1.113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.162/1.697 × 9.437/1.083 × 7.501/1.096 × - 11.301/1.089 × - 963.615/1.877 × - 1.778/1.113 =
- 1.162/1.697 × 9.437/1.083 × 7.501/1.096 × 11.301/1.089 × 963.615/1.877 × 1.778/1.113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.162/1.697
1.162/1.697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.162 = 2 × 7 × 83
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.162; 1.697) = 1
Fracția: 9.437/1.083
9.437/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.083 = 3 × 192
CMMDC (9.437; 1.083) = 1
Fracția: 7.501/1.096
7.501/1.096 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.501 = 13 × 577
1.096 = 23 × 137
CMMDC (7.501; 1.096) = 1
Fracția: 11.301/1.089
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.301 = 3 × 3.767
1.089 = 32 × 112
CMMDC (11.301; 1.089) = 3
11.301/1.089 =
(11.301 : 3)/(1.089 : 3) =
3.767/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.301/1.089 =
(3 × 3.767)/(32 × 112) =
((3 × 3.767) : 3)/((32 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 3.767)/(32 : 3 × 112) =
(1 × 3.767)/(3(2 - 1) × 112) =
(1 × 3.767)/(31 × 112) =
(1 × 3.767)/(3 × 112) =
3.767/363
Fracția: 963.615/1.877
963.615/1.877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.615 = 3 × 5 × 227 × 283
1.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.615; 1.877) = 1
Fracția: 1.778/1.113
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.778 = 2 × 7 × 127
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (1.778; 1.113) = 7
1.778/1.113 =
(1.778 : 7)/(1.113 : 7) =
254/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.778/1.113 =
(2 × 7 × 127)/(3 × 7 × 53) =
((2 × 7 × 127) : 7)/((3 × 7 × 53) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 127)/(3 × 7 : 7 × 53) =
(2 × 1 × 127)/(3 × 1 × 53) =
254/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.162/1.697 × 9.437/1.083 × 7.501/1.096 × 11.301/1.089 × 963.615/1.877 × 1.778/1.113 =
- 1.162/1.697 × 9.437/1.083 × 7.501/1.096 × 3.767/363 × 963.615/1.877 × 254/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.162/1.697 × 9.437/1.083 × 7.501/1.096 × 3.767/363 × 963.615/1.877 × 254/159 =
- (1.162 × 9.437 × 7.501 × 3.767 × 963.615 × 254) / (1.697 × 1.083 × 1.096 × 363 × 1.877 × 159) =
- (2 × 7 × 83 × 9.437 × 13 × 577 × 3.767 × 3 × 5 × 227 × 283 × 2 × 127) / (1.697 × 3 × 192 × 23 × 137 × 3 × 112 × 1.877 × 3 × 53) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 127 × 227 × 283 × 577 × 3.767 × 9.437) / (23 × 33 × 112 × 192 × 53 × 137 × 1.697 × 1.877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 127 × 227 × 283 × 577 × 3.767 × 9.437; 23 × 33 × 112 × 192 × 53 × 137 × 1.697 × 1.877) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 127 × 227 × 283 × 577 × 3.767 × 9.437) / (23 × 33 × 112 × 192 × 53 × 137 × 1.697 × 1.877) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 127 × 227 × 283 × 577 × 3.767 × 9.437) : (22 × 3)) / ((23 × 33 × 112 × 192 × 53 × 137 × 1.697 × 1.877) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 13 × 83 × 127 × 227 × 283 × 577 × 3.767 × 9.437)/(23 : 22 × 33 : 3 × 112 × 192 × 53 × 137 × 1.697 × 1.877) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 7 × 13 × 83 × 127 × 227 × 283 × 577 × 3.767 × 9.437)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 112 × 192 × 53 × 137 × 1.697 × 1.877) =
- (20 × 1 × 5 × 7 × 13 × 83 × 127 × 227 × 283 × 577 × 3.767 × 9.437)/(2 × 32 × 112 × 192 × 53 × 137 × 1.697 × 1.877) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 83 × 127 × 227 × 283 × 577 × 3.767 × 9.437)/(2 × 32 × 112 × 192 × 53 × 137 × 1.697 × 1.877) =
- (5 × 7 × 13 × 83 × 127 × 227 × 283 × 577 × 3.767 × 9.437)/(2 × 32 × 112 × 192 × 53 × 137 × 1.697 × 1.877) =
- (5 × 7 × 13 × 83 × 127 × 227 × 283 × 577 × 3.767 × 9.437)/(2 × 9 × 121 × 361 × 53 × 137 × 1.697 × 1.877) =
- 6.319.909.962.878.455.499.465/18.184.762.317.731.922
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.319.909.962.878.455.499.465 : 18.184.762.317.731.922 = - 347.538 și restul = - 14.036.498.538.791.429 ⇒
- 6.319.909.962.878.455.499.465 = - 347.538 × 18.184.762.317.731.922 - 14.036.498.538.791.429 ⇒
- 6.319.909.962.878.455.499.465/18.184.762.317.731.922 =
( - 347.538 × 18.184.762.317.731.922 - 14.036.498.538.791.429)/18.184.762.317.731.922 =
( - 347.538 × 18.184.762.317.731.922)/18.184.762.317.731.922 - 14.036.498.538.791.429/18.184.762.317.731.922 =
- 347.538 - 14.036.498.538.791.429/18.184.762.317.731.922 =
- 347.538 14.036.498.538.791.429/18.184.762.317.731.922
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 347.538 - 14.036.498.538.791.429/18.184.762.317.731.922 =
- 347.538 - 14.036.498.538.791.429 : 18.184.762.317.731.922 ≈
- 347.538,77188243066 ≈
- 347.538,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 347.538,77188243066 =
- 347.538,77188243066 × 100/100 =
( - 347.538,77188243066 × 100)/100 =
- 34.753.877,188243066034/100 ≈
- 34.753.877,188243066034% ≈
- 34.753.877,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.162/1.697 × 9.437/1.083 × 7.501/1.096 × - 11.301/1.089 × - 963.615/1.877 × - 1.778/1.113 = - 6.319.909.962.878.455.499.465/18.184.762.317.731.922
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.162/1.697 × 9.437/1.083 × 7.501/1.096 × - 11.301/1.089 × - 963.615/1.877 × - 1.778/1.113 = - 347.538 14.036.498.538.791.429/18.184.762.317.731.922
Ca număr zecimal:
1.162/1.697 × 9.437/1.083 × 7.501/1.096 × - 11.301/1.089 × - 963.615/1.877 × - 1.778/1.113 ≈ - 347.538,77
Ca procentaj:
1.162/1.697 × 9.437/1.083 × 7.501/1.096 × - 11.301/1.089 × - 963.615/1.877 × - 1.778/1.113 ≈ - 34.753.877,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.