1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 =
- 1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × 1.780/1.097
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.162/1.689
1.162/1.689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.162 = 2 × 7 × 83
1.689 = 3 × 563
CMMDC (1.162; 1.689) = 1
Fracția: 9.412/1.081
9.412/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.412 = 22 × 13 × 181
1.081 = 23 × 47
CMMDC (9.412; 1.081) = 1
Fracția: 7.497/1.111
7.497/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.497 = 32 × 72 × 17
1.111 = 11 × 101
CMMDC (7.497; 1.111) = 1
Fracția: 11.292/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.292 = 22 × 3 × 941
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (11.292; 1.092) = 22 × 3 = 12
11.292/1.092 =
(11.292 : 12)/(1.092 : 12) =
941/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.292/1.092 =
(22 × 3 × 941)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 941) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 941)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 941)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 13) =
(20 × 1 × 941)/(20 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 941)/(1 × 1 × 7 × 13) =
941/91
Fracția: 963.611/1.863
963.611/1.863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.611 = 11 × 17 × 5.153
1.863 = 34 × 23
CMMDC (963.611; 1.863) = 1
Fracția: 1.780/1.097
1.780/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.780 = 22 × 5 × 89
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.780; 1.097) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × 1.780/1.097 =
- 1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 941/91 × 963.611/1.863 × 1.780/1.097
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 941/91 × 963.611/1.863 × 1.780/1.097 =
- (1.162 × 9.412 × 7.497 × 941 × 963.611 × 1.780) / (1.689 × 1.081 × 1.111 × 91 × 1.863 × 1.097) =
- (2 × 7 × 83 × 22 × 13 × 181 × 32 × 72 × 17 × 941 × 11 × 17 × 5.153 × 22 × 5 × 89) / (3 × 563 × 23 × 47 × 11 × 101 × 7 × 13 × 34 × 23 × 1.097) =
- (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153) / (35 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153; 35 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) = 32 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153) / (35 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- ((25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153) : (32 × 7 × 11 × 13)) / ((35 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) : (32 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 × 32 : 32 × 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(35 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- (25 × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- (25 × 30 × 5 × 72 × 1 × 1 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(33 × 1 × 1 × 1 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- (25 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(33 × 1 × 1 × 1 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- (25 × 5 × 72 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(33 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- (32 × 5 × 49 × 289 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(27 × 529 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- 14.689.612.689.835.790.560/41.874.891.073.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.689.612.689.835.790.560 : 41.874.891.073.011 = - 350.797 și restul = - 26.526.096.750.793 ⇒
- 14.689.612.689.835.790.560 = - 350.797 × 41.874.891.073.011 - 26.526.096.750.793 ⇒
- 14.689.612.689.835.790.560/41.874.891.073.011 =
( - 350.797 × 41.874.891.073.011 - 26.526.096.750.793)/41.874.891.073.011 =
( - 350.797 × 41.874.891.073.011)/41.874.891.073.011 - 26.526.096.750.793/41.874.891.073.011 =
- 350.797 - 26.526.096.750.793/41.874.891.073.011 =
- 350.797 26.526.096.750.793/41.874.891.073.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 350.797 - 26.526.096.750.793/41.874.891.073.011 =
- 350.797 - 26.526.096.750.793 : 41.874.891.073.011 ≈
- 350.797,633460674669 ≈
- 350.797,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 350.797,633460674669 =
- 350.797,633460674669 × 100/100 =
( - 350.797,633460674669 × 100)/100 =
- 35.079.763,346067466882/100 ≈
- 35.079.763,346067466882% ≈
- 35.079.763,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 = - 14.689.612.689.835.790.560/41.874.891.073.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 = - 350.797 26.526.096.750.793/41.874.891.073.011
Ca număr zecimal:
1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 ≈ - 350.797,63
Ca procentaj:
1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 ≈ - 35.079.763,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.