1.162/1.686 × - 9.499/1.060 × 7.516/1.093 × 11.299/1.091 × - 963.651/1.871 × 1.781/1.106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.162/1.686 × - 9.499/1.060 × 7.516/1.093 × 11.299/1.091 × - 963.651/1.871 × 1.781/1.106 =
1.162/1.686 × 9.499/1.060 × 7.516/1.093 × 11.299/1.091 × 963.651/1.871 × 1.781/1.106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.162/1.686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.162 = 2 × 7 × 83
1.686 = 2 × 3 × 281
CMMDC (1.162; 1.686) = 2
1.162/1.686 =
(1.162 : 2)/(1.686 : 2) =
581/843
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.162/1.686 =
(2 × 7 × 83)/(2 × 3 × 281) =
((2 × 7 × 83) : 2)/((2 × 3 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 83)/(2 : 2 × 3 × 281) =
(1 × 7 × 83)/(1 × 3 × 281) =
581/843
Fracția: 9.499/1.060
9.499/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.499 = 7 × 23 × 59
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (9.499; 1.060) = 1
Fracția: 7.516/1.093
7.516/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.516 = 22 × 1.879
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.516; 1.093) = 1
Fracția: 11.299/1.091
11.299/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.299; 1.091) = 1
Fracția: 963.651/1.871
963.651/1.871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.651 = 3 × 13 × 24.709
1.871 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.651; 1.871) = 1
Fracția: 1.781/1.106
1.781/1.106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.781 = 13 × 137
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (1.781; 1.106) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.162/1.686 × 9.499/1.060 × 7.516/1.093 × 11.299/1.091 × 963.651/1.871 × 1.781/1.106 =
581/843 × 9.499/1.060 × 7.516/1.093 × 11.299/1.091 × 963.651/1.871 × 1.781/1.106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
581/843 × 9.499/1.060 × 7.516/1.093 × 11.299/1.091 × 963.651/1.871 × 1.781/1.106 =
(581 × 9.499 × 7.516 × 11.299 × 963.651 × 1.781) / (843 × 1.060 × 1.093 × 1.091 × 1.871 × 1.106) =
(7 × 83 × 7 × 23 × 59 × 22 × 1.879 × 11.299 × 3 × 13 × 24.709 × 13 × 137) / (3 × 281 × 22 × 5 × 53 × 1.093 × 1.091 × 1.871 × 2 × 7 × 79) =
(22 × 3 × 72 × 132 × 23 × 59 × 83 × 137 × 1.879 × 11.299 × 24.709) / (23 × 3 × 5 × 7 × 53 × 79 × 281 × 1.091 × 1.093 × 1.871)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 132 × 23 × 59 × 83 × 137 × 1.879 × 11.299 × 24.709; 23 × 3 × 5 × 7 × 53 × 79 × 281 × 1.091 × 1.093 × 1.871) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 72 × 132 × 23 × 59 × 83 × 137 × 1.879 × 11.299 × 24.709) / (23 × 3 × 5 × 7 × 53 × 79 × 281 × 1.091 × 1.093 × 1.871) =
((22 × 3 × 72 × 132 × 23 × 59 × 83 × 137 × 1.879 × 11.299 × 24.709) : (22 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 53 × 79 × 281 × 1.091 × 1.093 × 1.871) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 132 × 23 × 59 × 83 × 137 × 1.879 × 11.299 × 24.709)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 53 × 79 × 281 × 1.091 × 1.093 × 1.871) =
(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 23 × 59 × 83 × 137 × 1.879 × 11.299 × 24.709)/(2(3 - 2) × 1 × 5 × 1 × 53 × 79 × 281 × 1.091 × 1.093 × 1.871) =
(20 × 1 × 71 × 132 × 23 × 59 × 83 × 137 × 1.879 × 11.299 × 24.709)/(2 × 1 × 5 × 1 × 53 × 79 × 281 × 1.091 × 1.093 × 1.871) =
(1 × 1 × 7 × 132 × 23 × 59 × 83 × 137 × 1.879 × 11.299 × 24.709)/(2 × 1 × 5 × 1 × 53 × 79 × 281 × 1.091 × 1.093 × 1.871) =
(7 × 132 × 23 × 59 × 83 × 137 × 1.879 × 11.299 × 24.709)/(2 × 5 × 53 × 79 × 281 × 1.091 × 1.093 × 1.871) =
(7 × 169 × 23 × 59 × 83 × 137 × 1.879 × 11.299 × 24.709)/(2 × 5 × 53 × 79 × 281 × 1.091 × 1.093 × 1.871) =
9.576.023.649.380.710.629.289/26.249.919.798.033.310
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.576.023.649.380.710.629.289 : 26.249.919.798.033.310 = 364.802 și restul = 407.218.563.074.669 ⇒
9.576.023.649.380.710.629.289 = 364.802 × 26.249.919.798.033.310 + 407.218.563.074.669 ⇒
9.576.023.649.380.710.629.289/26.249.919.798.033.310 =
(364.802 × 26.249.919.798.033.310 + 407.218.563.074.669)/26.249.919.798.033.310 =
(364.802 × 26.249.919.798.033.310)/26.249.919.798.033.310 + 407.218.563.074.669/26.249.919.798.033.310 =
364.802 + 407.218.563.074.669/26.249.919.798.033.310 =
364.802 407.218.563.074.669/26.249.919.798.033.310
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
364.802 + 407.218.563.074.669/26.249.919.798.033.310 =
364.802 + 407.218.563.074.669 : 26.249.919.798.033.310 ≈
364.802,015513135515 ≈
364.802,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
364.802,015513135515 =
364.802,015513135515 × 100/100 =
(364.802,015513135515 × 100)/100 =
36.480.201,551313551462/100 ≈
36.480.201,551313551462% ≈
36.480.201,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.162/1.686 × - 9.499/1.060 × 7.516/1.093 × 11.299/1.091 × - 963.651/1.871 × 1.781/1.106 = 9.576.023.649.380.710.629.289/26.249.919.798.033.310
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.162/1.686 × - 9.499/1.060 × 7.516/1.093 × 11.299/1.091 × - 963.651/1.871 × 1.781/1.106 = 364.802 407.218.563.074.669/26.249.919.798.033.310
Ca număr zecimal:
1.162/1.686 × - 9.499/1.060 × 7.516/1.093 × 11.299/1.091 × - 963.651/1.871 × 1.781/1.106 ≈ 364.802,02
Ca procentaj:
1.162/1.686 × - 9.499/1.060 × 7.516/1.093 × 11.299/1.091 × - 963.651/1.871 × 1.781/1.106 ≈ 36.480.201,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.