1.161/1.707 × - 9.437/1.081 × 7.486/1.097 × 11.285/1.103 × - 963.609/1.869 × 1.775/1.103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.161/1.707 × - 9.437/1.081 × 7.486/1.097 × 11.285/1.103 × - 963.609/1.869 × 1.775/1.103 =
1.161/1.707 × 9.437/1.081 × 7.486/1.097 × 11.285/1.103 × 963.609/1.869 × 1.775/1.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.161/1.707
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.161 = 33 × 43
1.707 = 3 × 569
CMMDC (1.161; 1.707) = 3
1.161/1.707 =
(1.161 : 3)/(1.707 : 3) =
387/569
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.161/1.707 =
(33 × 43)/(3 × 569) =
((33 × 43) : 3)/((3 × 569) : 3) =
(33 : 3 × 43)/(3 : 3 × 569) =
(3(3 - 1) × 43)/(1 × 569) =
(32 × 43)/(1 × 569) =
387/569
Fracția: 9.437/1.081
9.437/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.081 = 23 × 47
CMMDC (9.437; 1.081) = 1
Fracția: 7.486/1.097
7.486/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.486 = 2 × 19 × 197
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.486; 1.097) = 1
Fracția: 11.285/1.103
11.285/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.285 = 5 × 37 × 61
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.285; 1.103) = 1
Fracția: 963.609/1.869
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.609 = 3 × 321.203
1.869 = 3 × 7 × 89
CMMDC (963.609; 1.869) = 3
963.609/1.869 =
(963.609 : 3)/(1.869 : 3) =
321.203/623
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.609/1.869 =
(3 × 321.203)/(3 × 7 × 89) =
((3 × 321.203) : 3)/((3 × 7 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 321.203)/(3 : 3 × 7 × 89) =
(1 × 321.203)/(1 × 7 × 89) =
321.203/623
Fracția: 1.775/1.103
1.775/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.775 = 52 × 71
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.775; 1.103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.161/1.707 × 9.437/1.081 × 7.486/1.097 × 11.285/1.103 × 963.609/1.869 × 1.775/1.103 =
387/569 × 9.437/1.081 × 7.486/1.097 × 11.285/1.103 × 321.203/623 × 1.775/1.103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
387/569 × 9.437/1.081 × 7.486/1.097 × 11.285/1.103 × 321.203/623 × 1.775/1.103 =
(387 × 9.437 × 7.486 × 11.285 × 321.203 × 1.775) / (569 × 1.081 × 1.097 × 1.103 × 623 × 1.103) =
(32 × 43 × 9.437 × 2 × 19 × 197 × 5 × 37 × 61 × 321.203 × 52 × 71) / (569 × 23 × 47 × 1.097 × 1.103 × 7 × 89 × 1.103) =
(2 × 32 × 53 × 19 × 37 × 43 × 61 × 71 × 197 × 9.437 × 321.203) / (7 × 23 × 47 × 89 × 569 × 1.097 × 1.1032)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (2 × 32 × 53 × 19 × 37 × 43 × 61 × 71 × 197 × 9.437 × 321.203; 7 × 23 × 47 × 89 × 569 × 1.097 × 1.1032) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(2 × 32 × 53 × 19 × 37 × 43 × 61 × 71 × 197 × 9.437 × 321.203) / (7 × 23 × 47 × 89 × 569 × 1.097 × 1.1032) =
175.903.409.158.744.492.199.250/511.427.008.548.772.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
175.903.409.158.744.492.199.250 : 511.427.008.548.772.631 = 343.946 și restul = 135.276.428.340.857.324 ⇒
175.903.409.158.744.492.199.250 = 343.946 × 511.427.008.548.772.631 + 135.276.428.340.857.324 ⇒
175.903.409.158.744.492.199.250/511.427.008.548.772.631 =
(343.946 × 511.427.008.548.772.631 + 135.276.428.340.857.324)/511.427.008.548.772.631 =
(343.946 × 511.427.008.548.772.631)/511.427.008.548.772.631 + 135.276.428.340.857.324/511.427.008.548.772.631 =
343.946 + 135.276.428.340.857.324/511.427.008.548.772.631 =
343.946 135.276.428.340.857.324/511.427.008.548.772.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
343.946 + 135.276.428.340.857.324/511.427.008.548.772.631 =
343.946 + 135.276.428.340.857.324 : 511.427.008.548.772.631 ≈
343.946,264507791101 ≈
343.946,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
343.946,264507791101 =
343.946,264507791101 × 100/100 =
(343.946,264507791101 × 100)/100 =
34.394.626,450779110145/100 ≈
34.394.626,450779110145% ≈
34.394.626,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.161/1.707 × - 9.437/1.081 × 7.486/1.097 × 11.285/1.103 × - 963.609/1.869 × 1.775/1.103 = 175.903.409.158.744.492.199.250/511.427.008.548.772.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.161/1.707 × - 9.437/1.081 × 7.486/1.097 × 11.285/1.103 × - 963.609/1.869 × 1.775/1.103 = 343.946 135.276.428.340.857.324/511.427.008.548.772.631
Ca număr zecimal:
1.161/1.707 × - 9.437/1.081 × 7.486/1.097 × 11.285/1.103 × - 963.609/1.869 × 1.775/1.103 ≈ 343.946,26
Ca procentaj:
1.161/1.707 × - 9.437/1.081 × 7.486/1.097 × 11.285/1.103 × - 963.609/1.869 × 1.775/1.103 ≈ 34.394.626,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.