1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 =
- 1.161/1.675 × 9.399/1.082 × 7.471/1.099 × 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.161/1.675
1.161/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.161 = 33 × 43
1.675 = 52 × 67
CMMDC (1.161; 1.675) = 1
Fracția: 9.399/1.082
9.399/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.399 = 3 × 13 × 241
1.082 = 2 × 541
CMMDC (9.399; 1.082) = 1
Fracția: 7.471/1.099
7.471/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.471 = 31 × 241
1.099 = 7 × 157
CMMDC (7.471; 1.099) = 1
Fracția: 11.276/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.276 = 22 × 2.819
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (11.276; 1.086) = 2
11.276/1.086 =
(11.276 : 2)/(1.086 : 2) =
5.638/543
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.276/1.086 =
(22 × 2.819)/(2 × 3 × 181) =
((22 × 2.819) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 2.819)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(2(2 - 1) × 2.819)/(1 × 3 × 181) =
(21 × 2.819)/(1 × 3 × 181) =
(2 × 2.819)/(1 × 3 × 181) =
5.638/543
Fracția: 963.591/1.864
963.591/1.864 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.591 = 3 × 37 × 8.681
1.864 = 23 × 233
CMMDC (963.591; 1.864) = 1
Fracția: 1.763/1.090
1.763/1.090 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.763 = 41 × 43
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (1.763; 1.090) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.161/1.675 × 9.399/1.082 × 7.471/1.099 × 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 =
- 1.161/1.675 × 9.399/1.082 × 7.471/1.099 × 5.638/543 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.161/1.675 × 9.399/1.082 × 7.471/1.099 × 5.638/543 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 =
- (1.161 × 9.399 × 7.471 × 5.638 × 963.591 × 1.763) / (1.675 × 1.082 × 1.099 × 543 × 1.864 × 1.090) =
- (33 × 43 × 3 × 13 × 241 × 31 × 241 × 2 × 2.819 × 3 × 37 × 8.681 × 41 × 43) / (52 × 67 × 2 × 541 × 7 × 157 × 3 × 181 × 23 × 233 × 2 × 5 × 109) =
- (2 × 35 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681) / (25 × 3 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681; 25 × 3 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681) / (25 × 3 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- ((2 × 35 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681) : (2 × 3)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681)/(25 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- (1 × 3(5 - 1) × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681)/(2(5 - 1) × 1 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- (1 × 34 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681)/(24 × 1 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- (34 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681)/(24 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- (81 × 13 × 31 × 37 × 41 × 1.849 × 58.081 × 2.819 × 8.681)/(16 × 125 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- 130.140.201.313.749.293.750.421/366.235.761.942.442.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 130.140.201.313.749.293.750.421 : 366.235.761.942.442.000 = - 355.345 și restul = - 154.486.312.241.260.421 ⇒
- 130.140.201.313.749.293.750.421 = - 355.345 × 366.235.761.942.442.000 - 154.486.312.241.260.421 ⇒
- 130.140.201.313.749.293.750.421/366.235.761.942.442.000 =
( - 355.345 × 366.235.761.942.442.000 - 154.486.312.241.260.421)/366.235.761.942.442.000 =
( - 355.345 × 366.235.761.942.442.000)/366.235.761.942.442.000 - 154.486.312.241.260.421/366.235.761.942.442.000 =
- 355.345 - 154.486.312.241.260.421/366.235.761.942.442.000 =
- 355.345 154.486.312.241.260.421/366.235.761.942.442.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 355.345 - 154.486.312.241.260.421/366.235.761.942.442.000 =
- 355.345 - 154.486.312.241.260.421 : 366.235.761.942.442.000 ≈
- 355.345,421822029127 ≈
- 355.345,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 355.345,421822029127 =
- 355.345,421822029127 × 100/100 =
( - 355.345,421822029127 × 100)/100 =
- 35.534.542,182202912653/100 ≈
- 35.534.542,182202912653% ≈
- 35.534.542,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 = - 130.140.201.313.749.293.750.421/366.235.761.942.442.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 = - 355.345 154.486.312.241.260.421/366.235.761.942.442.000
Ca număr zecimal:
1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 ≈ - 355.345,42
Ca procentaj:
1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 ≈ - 35.534.542,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.