1.160/1.700 × 9.440/1.075 × 7.500/1.098 × - 11.305/1.097 × 963.616/1.868 × 1.763/1.114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.160/1.700 × 9.440/1.075 × 7.500/1.098 × - 11.305/1.097 × 963.616/1.868 × 1.763/1.114 =
- 1.160/1.700 × 9.440/1.075 × 7.500/1.098 × 11.305/1.097 × 963.616/1.868 × 1.763/1.114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.160/1.700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.160 = 23 × 5 × 29
1.700 = 22 × 52 × 17
CMMDC (1.160; 1.700) = 22 × 5 = 20
1.160/1.700 =
(1.160 : 20)/(1.700 : 20) =
58/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.160/1.700 =
(23 × 5 × 29)/(22 × 52 × 17) =
((23 × 5 × 29) : (22 × 5))/((22 × 52 × 17) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 29)/(22 : 22 × 52 : 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 29)/(20 × 51 × 17) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 5 × 17) =
58/85
Fracția: 9.440/1.075
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.440 = 25 × 5 × 59
1.075 = 52 × 43
CMMDC (9.440; 1.075) = 5
9.440/1.075 =
(9.440 : 5)/(1.075 : 5) =
1.888/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.440/1.075 =
(25 × 5 × 59)/(52 × 43) =
((25 × 5 × 59) : 5)/((52 × 43) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 59)/(52 : 5 × 43) =
(25 × 1 × 59)/(5(2 - 1) × 43) =
(25 × 1 × 59)/(51 × 43) =
(25 × 1 × 59)/(5 × 43) =
1.888/215
Fracția: 7.500/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.500 = 22 × 3 × 54
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (7.500; 1.098) = 2 × 3 = 6
7.500/1.098 =
(7.500 : 6)/(1.098 : 6) =
1.250/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.500/1.098 =
(22 × 3 × 54)/(2 × 32 × 61) =
((22 × 3 × 54) : (2 × 3))/((2 × 32 × 61) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 54)/(2 : 2 × 32 : 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 1 × 54)/(1 × 3(2 - 1) × 61) =
(2 × 1 × 54)/(1 × 31 × 61) =
(2 × 1 × 54)/(1 × 3 × 61) =
1.250/183
Fracția: 11.305/1.097
11.305/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.305 = 5 × 7 × 17 × 19
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.305; 1.097) = 1
Fracția: 963.616/1.868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.616 = 25 × 30.113
1.868 = 22 × 467
CMMDC (963.616; 1.868) = 22 = 4
963.616/1.868 =
(963.616 : 4)/(1.868 : 4) =
240.904/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.616/1.868 =
(25 × 30.113)/(22 × 467) =
((25 × 30.113) : 22)/((22 × 467) : 22) =
(25 : 22 × 30.113)/(22 : 22 × 467) =
(2(5 - 2) × 30.113)/(2(2 - 2) × 467) =
(23 × 30.113)/(20 × 467) =
(23 × 30.113)/(1 × 467) =
240.904/467
Fracția: 1.763/1.114
1.763/1.114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.763 = 41 × 43
1.114 = 2 × 557
CMMDC (1.763; 1.114) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.160/1.700 × 9.440/1.075 × 7.500/1.098 × 11.305/1.097 × 963.616/1.868 × 1.763/1.114 =
- 58/85 × 1.888/215 × 1.250/183 × 11.305/1.097 × 240.904/467 × 1.763/1.114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 58/85 × 1.888/215 × 1.250/183 × 11.305/1.097 × 240.904/467 × 1.763/1.114 =
- (58 × 1.888 × 1.250 × 11.305 × 240.904 × 1.763) / (85 × 215 × 183 × 1.097 × 467 × 1.114) =
- (2 × 29 × 25 × 59 × 2 × 54 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 30.113 × 41 × 43) / (5 × 17 × 5 × 43 × 3 × 61 × 1.097 × 467 × 2 × 557) =
- (210 × 55 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 59 × 30.113) / (2 × 3 × 52 × 17 × 43 × 61 × 467 × 557 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 55 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 59 × 30.113; 2 × 3 × 52 × 17 × 43 × 61 × 467 × 557 × 1.097) = 2 × 52 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 55 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 59 × 30.113) / (2 × 3 × 52 × 17 × 43 × 61 × 467 × 557 × 1.097) =
- ((210 × 55 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 59 × 30.113) : (2 × 52 × 17 × 43)) / ((2 × 3 × 52 × 17 × 43 × 61 × 467 × 557 × 1.097) : (2 × 52 × 17 × 43)) =
- (210 : 2 × 55 : 52 × 7 × 17 : 17 × 19 × 29 × 41 × 43 : 43 × 59 × 30.113)/(2 : 2 × 3 × 52 : 52 × 17 : 17 × 43 : 43 × 61 × 467 × 557 × 1.097) =
- (2(10 - 1) × 5(5 - 2) × 7 × 1 × 19 × 29 × 41 × 1 × 59 × 30.113)/(1 × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 61 × 467 × 557 × 1.097) =
- (29 × 53 × 7 × 1 × 19 × 29 × 41 × 1 × 59 × 30.113)/(1 × 3 × 50 × 1 × 1 × 61 × 467 × 557 × 1.097) =
- (29 × 53 × 7 × 1 × 19 × 29 × 41 × 1 × 59 × 30.113)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 61 × 467 × 557 × 1.097) =
- (29 × 53 × 7 × 19 × 29 × 41 × 59 × 30.113)/(3 × 61 × 467 × 557 × 1.097) =
- (512 × 125 × 7 × 19 × 29 × 41 × 59 × 30.113)/(3 × 61 × 467 × 557 × 1.097) =
- 17.981.234.520.256.000/52.219.149.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.981.234.520.256.000 : 52.219.149.369 = - 344.341 și restul = - 40.407.385.171 ⇒
- 17.981.234.520.256.000 = - 344.341 × 52.219.149.369 - 40.407.385.171 ⇒
- 17.981.234.520.256.000/52.219.149.369 =
( - 344.341 × 52.219.149.369 - 40.407.385.171)/52.219.149.369 =
( - 344.341 × 52.219.149.369)/52.219.149.369 - 40.407.385.171/52.219.149.369 =
- 344.341 - 40.407.385.171/52.219.149.369 =
- 344.341 40.407.385.171/52.219.149.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 344.341 - 40.407.385.171/52.219.149.369 =
- 344.341 - 40.407.385.171 : 52.219.149.369 ≈
- 344.341,773803971518 ≈
- 344.341,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 344.341,773803971518 =
- 344.341,773803971518 × 100/100 =
( - 344.341,773803971518 × 100)/100 =
- 34.434.177,380397151754/100 ≈
- 34.434.177,380397151754% ≈
- 34.434.177,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.160/1.700 × 9.440/1.075 × 7.500/1.098 × - 11.305/1.097 × 963.616/1.868 × 1.763/1.114 = - 17.981.234.520.256.000/52.219.149.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.160/1.700 × 9.440/1.075 × 7.500/1.098 × - 11.305/1.097 × 963.616/1.868 × 1.763/1.114 = - 344.341 40.407.385.171/52.219.149.369
Ca număr zecimal:
1.160/1.700 × 9.440/1.075 × 7.500/1.098 × - 11.305/1.097 × 963.616/1.868 × 1.763/1.114 ≈ - 344.341,77
Ca procentaj:
1.160/1.700 × 9.440/1.075 × 7.500/1.098 × - 11.305/1.097 × 963.616/1.868 × 1.763/1.114 ≈ - 34.434.177,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.