116/195 × - 432/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
116/195 × - 432/128 =
- 116/195 × 432/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 116/195
116/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (116; 195) = 1
Fracția: 432/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
128 = 27
CMMDC (432; 128) = 24 = 16
432/128 =
(432 : 16)/(128 : 16) =
27/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/128 =
(24 × 33)/27 =
((24 × 33) : 24)/(27 : 24) =
(24 : 24 × 33)/(27 : 24) =
(2(4 - 4) × 33)/2(7 - 4) =
(20 × 33)/23 =
(1 × 33)/23 =
27/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 116/195 × 432/128 =
- 116/195 × 27/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 116/195 × 27/8 =
- (116 × 27) / (195 × 8) =
- (22 × 29 × 33) / (3 × 5 × 13 × 23) =
- (22 × 33 × 29) / (23 × 3 × 5 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 29; 23 × 3 × 5 × 13) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 29) / (23 × 3 × 5 × 13) =
- ((22 × 33 × 29) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 29)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 29)/(2(3 - 2) × 1 × 5 × 13) =
- (20 × 32 × 29)/(2 × 1 × 5 × 13) =
- (1 × 32 × 29)/(2 × 1 × 5 × 13) =
- (32 × 29)/(2 × 5 × 13) =
- (9 × 29)/(2 × 5 × 13) =
- 261/130
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 261 : 130 = - 2 și restul = - 1 ⇒
- 261 = - 2 × 130 - 1 ⇒
- 261/130 =
( - 2 × 130 - 1)/130 =
( - 2 × 130)/130 - 1/130 =
- 2 - 1/130 =
- 2 1/130
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 1/130 =
- 2 - 1 : 130 ≈
- 2,007692307692 ≈
- 2,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,007692307692 =
- 2,007692307692 × 100/100 =
( - 2,007692307692 × 100)/100 =
- 200,769230769231/100 ≈
- 200,769230769231% ≈
- 200,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
116/195 × - 432/128 = - 261/130
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
116/195 × - 432/128 = - 2 1/130
Ca număr zecimal:
116/195 × - 432/128 ≈ - 2,01
Ca procentaj:
116/195 × - 432/128 ≈ - 200,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.