1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 =
- 1.159/1.663 × 9.463/1.049 × 7.487/1.076 × 11.284/1.063 × 963.625/1.851 × 1.753/1.090
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.159/1.663
1.159/1.663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.159 = 19 × 61
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.159; 1.663) = 1
Fracția: 9.463/1.049
9.463/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.463; 1.049) = 1
Fracția: 7.487/1.076
7.487/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.076 = 22 × 269
CMMDC (7.487; 1.076) = 1
Fracția: 11.284/1.063
11.284/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.284 = 22 × 7 × 13 × 31
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.284; 1.063) = 1
Fracția: 963.625/1.851
963.625/1.851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.625 = 53 × 13 × 593
1.851 = 3 × 617
CMMDC (963.625; 1.851) = 1
Fracția: 1.753/1.090
1.753/1.090 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (1.753; 1.090) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.159/1.663 × 9.463/1.049 × 7.487/1.076 × 11.284/1.063 × 963.625/1.851 × 1.753/1.090 =
- (1.159 × 9.463 × 7.487 × 11.284 × 963.625 × 1.753) / (1.663 × 1.049 × 1.076 × 1.063 × 1.851 × 1.090) =
- (19 × 61 × 9.463 × 7.487 × 22 × 7 × 13 × 31 × 53 × 13 × 593 × 1.753) / (1.663 × 1.049 × 22 × 269 × 1.063 × 3 × 617 × 2 × 5 × 109) =
- (22 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463) / (23 × 3 × 5 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463; 23 × 3 × 5 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463) / (23 × 3 × 5 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- ((22 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463) : (22 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 53 : 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(23 : 22 × 3 × 5 : 5 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(2(3 - 2) × 3 × 1 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- (20 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(2 × 3 × 1 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- (1 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(2 × 3 × 1 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- (52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(2 × 3 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- (25 × 7 × 169 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(2 × 3 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- 78.260.598.665.631.280.928.575/201.287.216.515.096.902
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.260.598.665.631.280.928.575 : 201.287.216.515.096.902 = - 388.800 și restul = - 128.884.561.605.430.975 ⇒
- 78.260.598.665.631.280.928.575 = - 388.800 × 201.287.216.515.096.902 - 128.884.561.605.430.975 ⇒
- 78.260.598.665.631.280.928.575/201.287.216.515.096.902 =
( - 388.800 × 201.287.216.515.096.902 - 128.884.561.605.430.975)/201.287.216.515.096.902 =
( - 388.800 × 201.287.216.515.096.902)/201.287.216.515.096.902 - 128.884.561.605.430.975/201.287.216.515.096.902 =
- 388.800 - 128.884.561.605.430.975/201.287.216.515.096.902 =
- 388.800 128.884.561.605.430.975/201.287.216.515.096.902
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 388.800 - 128.884.561.605.430.975/201.287.216.515.096.902 =
- 388.800 - 128.884.561.605.430.975 : 201.287.216.515.096.902 ≈
- 388.800,640301772943 ≈
- 388.800,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 388.800,640301772943 =
- 388.800,640301772943 × 100/100 =
( - 388.800,640301772943 × 100)/100 =
- 38.880.064,030177294326/100 ≈
- 38.880.064,030177294326% ≈
- 38.880.064,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 = - 78.260.598.665.631.280.928.575/201.287.216.515.096.902
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 = - 388.800 128.884.561.605.430.975/201.287.216.515.096.902
Ca număr zecimal:
1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 ≈ - 388.800,64
Ca procentaj:
1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 ≈ - 38.880.064,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.