1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 =
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × 1.772/1.090
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.158/1.675
1.158/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
1.675 = 52 × 67
CMMDC (1.158; 1.675) = 1
Fracția: 9.404/1.079
9.404/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.404 = 22 × 2.351
1.079 = 13 × 83
CMMDC (9.404; 1.079) = 1
Fracția: 7.482/1.107
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
1.107 = 33 × 41
CMMDC (7.482; 1.107) = 3
7.482/1.107 =
(7.482 : 3)/(1.107 : 3) =
2.494/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.482/1.107 =
(2 × 3 × 29 × 43)/(33 × 41) =
((2 × 3 × 29 × 43) : 3)/((33 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29 × 43)/(33 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 29 × 43)/(3(3 - 1) × 41) =
(2 × 1 × 29 × 43)/(32 × 41) =
2.494/369
Fracția: 11.283/1.088
11.283/1.088 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.283 = 3 × 3.761
1.088 = 26 × 17
CMMDC (11.283; 1.088) = 1
Fracția: 963.602/1.857
963.602/1.857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.602 = 2 × 481.801
1.857 = 3 × 619
CMMDC (963.602; 1.857) = 1
Fracția: 1.772/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.772 = 22 × 443
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (1.772; 1.090) = 2
1.772/1.090 =
(1.772 : 2)/(1.090 : 2) =
886/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.772/1.090 =
(22 × 443)/(2 × 5 × 109) =
((22 × 443) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 443)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(2(2 - 1) × 443)/(1 × 5 × 109) =
(21 × 443)/(1 × 5 × 109) =
(2 × 443)/(1 × 5 × 109) =
886/545
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × 1.772/1.090 =
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 2.494/369 × 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × 886/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 2.494/369 × 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × 886/545 =
(1.158 × 9.404 × 2.494 × 11.283 × 963.602 × 886) / (1.675 × 1.079 × 369 × 1.088 × 1.857 × 545) =
(2 × 3 × 193 × 22 × 2.351 × 2 × 29 × 43 × 3 × 3.761 × 2 × 481.801 × 2 × 443) / (52 × 67 × 13 × 83 × 32 × 41 × 26 × 17 × 3 × 619 × 5 × 109) =
(26 × 32 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801) / (26 × 33 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801; 26 × 33 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801) / (26 × 33 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
((26 × 32 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801) : (26 × 32)) / ((26 × 33 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) : (26 × 32)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(26 : 26 × 33 : 32 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
(20 × 30 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(20 × 31 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
(1 × 1 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(1 × 3 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
(29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(3 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
(29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(3 × 125 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
454.204.202.635.279.330.483/1.274.903.872.159.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
454.204.202.635.279.330.483 : 1.274.903.872.159.125 = 356.265 și restul = 574.620.508.662.358 ⇒
454.204.202.635.279.330.483 = 356.265 × 1.274.903.872.159.125 + 574.620.508.662.358 ⇒
454.204.202.635.279.330.483/1.274.903.872.159.125 =
(356.265 × 1.274.903.872.159.125 + 574.620.508.662.358)/1.274.903.872.159.125 =
(356.265 × 1.274.903.872.159.125)/1.274.903.872.159.125 + 574.620.508.662.358/1.274.903.872.159.125 =
356.265 + 574.620.508.662.358/1.274.903.872.159.125 =
356.265 574.620.508.662.358/1.274.903.872.159.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
356.265 + 574.620.508.662.358/1.274.903.872.159.125 =
356.265 + 574.620.508.662.358 : 1.274.903.872.159.125 ≈
356.265,450716733403 ≈
356.265,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
356.265,450716733403 =
356.265,450716733403 × 100/100 =
(356.265,450716733403 × 100)/100 =
35.626.545,071673340297/100 ≈
35.626.545,071673340297% ≈
35.626.545,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 = 454.204.202.635.279.330.483/1.274.903.872.159.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 = 356.265 574.620.508.662.358/1.274.903.872.159.125
Ca număr zecimal:
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 ≈ 356.265,45
Ca procentaj:
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 ≈ 35.626.545,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.