1.158/1.674 × 9.489/1.058 × - 7.502/1.094 × - 11.291/1.087 × 963.640/1.867 × - 1.768/1.098 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.158/1.674 × 9.489/1.058 × - 7.502/1.094 × - 11.291/1.087 × 963.640/1.867 × - 1.768/1.098 =
- 1.158/1.674 × 9.489/1.058 × 7.502/1.094 × 11.291/1.087 × 963.640/1.867 × 1.768/1.098
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.158/1.674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
1.674 = 2 × 33 × 31
CMMDC (1.158; 1.674) = 2 × 3 = 6
1.158/1.674 =
(1.158 : 6)/(1.674 : 6) =
193/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.158/1.674 =
(2 × 3 × 193)/(2 × 33 × 31) =
((2 × 3 × 193) : (2 × 3))/((2 × 33 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 193)/(2 : 2 × 33 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 193)/(1 × 3(3 - 1) × 31) =
(1 × 1 × 193)/(1 × 32 × 31) =
193/279
Fracția: 9.489/1.058
9.489/1.058 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.489 = 3 × 3.163
1.058 = 2 × 232
CMMDC (9.489; 1.058) = 1
Fracția: 7.502/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.502 = 2 × 112 × 31
1.094 = 2 × 547
CMMDC (7.502; 1.094) = 2
7.502/1.094 =
(7.502 : 2)/(1.094 : 2) =
3.751/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.502/1.094 =
(2 × 112 × 31)/(2 × 547) =
((2 × 112 × 31) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 31)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 112 × 31)/(1 × 547) =
3.751/547
Fracția: 11.291/1.087
11.291/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.291 = 7 × 1.613
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.291; 1.087) = 1
Fracția: 963.640/1.867
963.640/1.867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.640 = 23 × 5 × 24.091
1.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.640; 1.867) = 1
Fracția: 1.768/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.768 = 23 × 13 × 17
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (1.768; 1.098) = 2
1.768/1.098 =
(1.768 : 2)/(1.098 : 2) =
884/549
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.768/1.098 =
(23 × 13 × 17)/(2 × 32 × 61) =
((23 × 13 × 17) : 2)/((2 × 32 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 32 × 61) =
(2(3 - 1) × 13 × 17)/(1 × 32 × 61) =
(22 × 13 × 17)/(1 × 32 × 61) =
884/549
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.158/1.674 × 9.489/1.058 × 7.502/1.094 × 11.291/1.087 × 963.640/1.867 × 1.768/1.098 =
- 193/279 × 9.489/1.058 × 3.751/547 × 11.291/1.087 × 963.640/1.867 × 884/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 193/279 × 9.489/1.058 × 3.751/547 × 11.291/1.087 × 963.640/1.867 × 884/549 =
- (193 × 9.489 × 3.751 × 11.291 × 963.640 × 884) / (279 × 1.058 × 547 × 1.087 × 1.867 × 549) =
- (193 × 3 × 3.163 × 112 × 31 × 7 × 1.613 × 23 × 5 × 24.091 × 22 × 13 × 17) / (32 × 31 × 2 × 232 × 547 × 1.087 × 1.867 × 32 × 61) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 193 × 1.613 × 3.163 × 24.091) / (2 × 34 × 232 × 31 × 61 × 547 × 1.087 × 1.867)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 193 × 1.613 × 3.163 × 24.091; 2 × 34 × 232 × 31 × 61 × 547 × 1.087 × 1.867) = 2 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 193 × 1.613 × 3.163 × 24.091) / (2 × 34 × 232 × 31 × 61 × 547 × 1.087 × 1.867) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 193 × 1.613 × 3.163 × 24.091) : (2 × 3 × 31)) / ((2 × 34 × 232 × 31 × 61 × 547 × 1.087 × 1.867) : (2 × 3 × 31)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 : 31 × 193 × 1.613 × 3.163 × 24.091)/(2 : 2 × 34 : 3 × 232 × 31 : 31 × 61 × 547 × 1.087 × 1.867) =
- (2(5 - 1) × 1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 1 × 193 × 1.613 × 3.163 × 24.091)/(1 × 3(4 - 1) × 232 × 1 × 61 × 547 × 1.087 × 1.867) =
- (24 × 1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 1 × 193 × 1.613 × 3.163 × 24.091)/(1 × 33 × 232 × 1 × 61 × 547 × 1.087 × 1.867) =
- (24 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 193 × 1.613 × 3.163 × 24.091)/(33 × 232 × 61 × 547 × 1.087 × 1.867) =
- (16 × 5 × 7 × 121 × 13 × 17 × 193 × 1.613 × 3.163 × 24.091)/(27 × 529 × 61 × 547 × 1.087 × 1.867) =
- 355.231.415.957.917.619.120/967.187.020.158.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 355.231.415.957.917.619.120 : 967.187.020.158.369 = - 367.283 și restul = - 65.633.091.377.693 ⇒
- 355.231.415.957.917.619.120 = - 367.283 × 967.187.020.158.369 - 65.633.091.377.693 ⇒
- 355.231.415.957.917.619.120/967.187.020.158.369 =
( - 367.283 × 967.187.020.158.369 - 65.633.091.377.693)/967.187.020.158.369 =
( - 367.283 × 967.187.020.158.369)/967.187.020.158.369 - 65.633.091.377.693/967.187.020.158.369 =
- 367.283 - 65.633.091.377.693/967.187.020.158.369 =
- 367.283 65.633.091.377.693/967.187.020.158.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 367.283 - 65.633.091.377.693/967.187.020.158.369 =
- 367.283 - 65.633.091.377.693 : 967.187.020.158.369 ≈
- 367.283,067859772732 ≈
- 367.283,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 367.283,067859772732 =
- 367.283,067859772732 × 100/100 =
( - 367.283,067859772732 × 100)/100 =
- 36.728.306,785977273242/100 ≈
- 36.728.306,785977273242% ≈
- 36.728.306,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.158/1.674 × 9.489/1.058 × - 7.502/1.094 × - 11.291/1.087 × 963.640/1.867 × - 1.768/1.098 = - 355.231.415.957.917.619.120/967.187.020.158.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.158/1.674 × 9.489/1.058 × - 7.502/1.094 × - 11.291/1.087 × 963.640/1.867 × - 1.768/1.098 = - 367.283 65.633.091.377.693/967.187.020.158.369
Ca număr zecimal:
1.158/1.674 × 9.489/1.058 × - 7.502/1.094 × - 11.291/1.087 × 963.640/1.867 × - 1.768/1.098 ≈ - 367.283,07
Ca procentaj:
1.158/1.674 × 9.489/1.058 × - 7.502/1.094 × - 11.291/1.087 × 963.640/1.867 × - 1.768/1.098 ≈ - 36.728.306,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.