1.157/1.685 × - 9.404/1.083 × 7.489/1.101 × - 11.288/1.087 × 963.600/1.863 × 1.770/1.099 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.157/1.685 × - 9.404/1.083 × 7.489/1.101 × - 11.288/1.087 × 963.600/1.863 × 1.770/1.099 =
1.157/1.685 × 9.404/1.083 × 7.489/1.101 × 11.288/1.087 × 963.600/1.863 × 1.770/1.099
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.157/1.685
1.157/1.685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.157 = 13 × 89
1.685 = 5 × 337
CMMDC (1.157; 1.685) = 1
Fracția: 9.404/1.083
9.404/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.404 = 22 × 2.351
1.083 = 3 × 192
CMMDC (9.404; 1.083) = 1
Fracția: 7.489/1.101
7.489/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.101 = 3 × 367
CMMDC (7.489; 1.101) = 1
Fracția: 11.288/1.087
11.288/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.288 = 23 × 17 × 83
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.288; 1.087) = 1
Fracția: 963.600/1.863
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.600 = 24 × 3 × 52 × 11 × 73
1.863 = 34 × 23
CMMDC (963.600; 1.863) = 3
963.600/1.863 =
(963.600 : 3)/(1.863 : 3) =
321.200/621
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.600/1.863 =
(24 × 3 × 52 × 11 × 73)/(34 × 23) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 73) : 3)/((34 × 23) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 52 × 11 × 73)/(34 : 3 × 23) =
(24 × 1 × 52 × 11 × 73)/(3(4 - 1) × 23) =
(24 × 1 × 52 × 11 × 73)/(33 × 23) =
321.200/621
Fracția: 1.770/1.099
1.770/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
1.099 = 7 × 157
CMMDC (1.770; 1.099) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.157/1.685 × 9.404/1.083 × 7.489/1.101 × 11.288/1.087 × 963.600/1.863 × 1.770/1.099 =
1.157/1.685 × 9.404/1.083 × 7.489/1.101 × 11.288/1.087 × 321.200/621 × 1.770/1.099
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.157/1.685 × 9.404/1.083 × 7.489/1.101 × 11.288/1.087 × 321.200/621 × 1.770/1.099 =
(1.157 × 9.404 × 7.489 × 11.288 × 321.200 × 1.770) / (1.685 × 1.083 × 1.101 × 1.087 × 621 × 1.099) =
(13 × 89 × 22 × 2.351 × 7.489 × 23 × 17 × 83 × 24 × 52 × 11 × 73 × 2 × 3 × 5 × 59) / (5 × 337 × 3 × 192 × 3 × 367 × 1.087 × 33 × 23 × 7 × 157) =
(210 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 89 × 2.351 × 7.489) / (35 × 5 × 7 × 192 × 23 × 157 × 337 × 367 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 89 × 2.351 × 7.489; 35 × 5 × 7 × 192 × 23 × 157 × 337 × 367 × 1.087) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 89 × 2.351 × 7.489) / (35 × 5 × 7 × 192 × 23 × 157 × 337 × 367 × 1.087) =
((210 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 89 × 2.351 × 7.489) : (3 × 5)) / ((35 × 5 × 7 × 192 × 23 × 157 × 337 × 367 × 1.087) : (3 × 5)) =
(210 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 89 × 2.351 × 7.489)/(35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 192 × 23 × 157 × 337 × 367 × 1.087) =
(210 × 1 × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 89 × 2.351 × 7.489)/(3(5 - 1) × 1 × 7 × 192 × 23 × 157 × 337 × 367 × 1.087) =
(210 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 89 × 2.351 × 7.489)/(34 × 1 × 7 × 192 × 23 × 157 × 337 × 367 × 1.087) =
(210 × 52 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 89 × 2.351 × 7.489)/(34 × 7 × 192 × 23 × 157 × 337 × 367 × 1.087) =
(1.024 × 25 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 89 × 2.351 × 7.489)/(81 × 7 × 361 × 23 × 157 × 337 × 367 × 1.087) =
34.861.362.327.155.632.153.600/99.367.247.162.430.261
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.861.362.327.155.632.153.600 : 99.367.247.162.430.261 = 350.833 și restul = 52.903.418.736.396.187 ⇒
34.861.362.327.155.632.153.600 = 350.833 × 99.367.247.162.430.261 + 52.903.418.736.396.187 ⇒
34.861.362.327.155.632.153.600/99.367.247.162.430.261 =
(350.833 × 99.367.247.162.430.261 + 52.903.418.736.396.187)/99.367.247.162.430.261 =
(350.833 × 99.367.247.162.430.261)/99.367.247.162.430.261 + 52.903.418.736.396.187/99.367.247.162.430.261 =
350.833 + 52.903.418.736.396.187/99.367.247.162.430.261 =
350.833 52.903.418.736.396.187/99.367.247.162.430.261
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
350.833 + 52.903.418.736.396.187/99.367.247.162.430.261 =
350.833 + 52.903.418.736.396.187 : 99.367.247.162.430.261 ≈
350.833,532402982342 ≈
350.833,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
350.833,532402982342 =
350.833,532402982342 × 100/100 =
(350.833,532402982342 × 100)/100 =
35.083.353,240298234204/100 ≈
35.083.353,240298234204% ≈
35.083.353,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.157/1.685 × - 9.404/1.083 × 7.489/1.101 × - 11.288/1.087 × 963.600/1.863 × 1.770/1.099 = 34.861.362.327.155.632.153.600/99.367.247.162.430.261
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.157/1.685 × - 9.404/1.083 × 7.489/1.101 × - 11.288/1.087 × 963.600/1.863 × 1.770/1.099 = 350.833 52.903.418.736.396.187/99.367.247.162.430.261
Ca număr zecimal:
1.157/1.685 × - 9.404/1.083 × 7.489/1.101 × - 11.288/1.087 × 963.600/1.863 × 1.770/1.099 ≈ 350.833,53
Ca procentaj:
1.157/1.685 × - 9.404/1.083 × 7.489/1.101 × - 11.288/1.087 × 963.600/1.863 × 1.770/1.099 ≈ 35.083.353,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.