1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 =
- 1.156/397 × 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × 617/361 × 648/399 × 621/391 × 631/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.156/397
1.156/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.156 = 22 × 172
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.156; 397) = 1
Fracția: 630/379
630/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (630; 379) = 1
Fracția: 7.703/377
7.703/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.703 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (7.703; 377) = 1
Fracția: 2.247/380
2.247/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.247 = 3 × 7 × 107
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (2.247; 380) = 1
Fracția: 617/361
617/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (617; 361) = 1
Fracția: 648/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (648; 399) = 3
648/399 =
(648 : 3)/(399 : 3) =
216/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/399 =
(23 × 34)/(3 × 7 × 19) =
((23 × 34) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(23 × 34 : 3)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(23 × 3(4 - 1))/(1 × 7 × 19) =
(23 × 33)/(1 × 7 × 19) =
216/133
Fracția: 621/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
391 = 17 × 23
CMMDC (621; 391) = 23
621/391 =
(621 : 23)/(391 : 23) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/391 =
(33 × 23)/(17 × 23) =
((33 × 23) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(33 × 23 : 23)/(17 × 23 : 23) =
(33 × 1)/(17 × 1) =
27/17
Fracția: 631/378
631/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (631; 378) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.156/397 × 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × 617/361 × 648/399 × 621/391 × 631/378 =
- 1.156/397 × 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × 617/361 × 216/133 × 27/17 × 631/378
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.156/397 × 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × 617/361 × 216/133 × 27/17 × 631/378 =
- (1.156 × 630 × 7.703 × 2.247 × 617 × 216 × 27 × 631) / (397 × 379 × 377 × 380 × 361 × 133 × 17 × 378) =
- (22 × 172 × 2 × 32 × 5 × 7 × 7.703 × 3 × 7 × 107 × 617 × 23 × 33 × 33 × 631) / (397 × 379 × 13 × 29 × 22 × 5 × 19 × 192 × 7 × 19 × 17 × 2 × 33 × 7) =
- (26 × 39 × 5 × 72 × 172 × 107 × 617 × 631 × 7.703) / (23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 194 × 29 × 379 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 5 × 72 × 172 × 107 × 617 × 631 × 7.703; 23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 194 × 29 × 379 × 397) = 23 × 33 × 5 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 5 × 72 × 172 × 107 × 617 × 631 × 7.703) / (23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- ((26 × 39 × 5 × 72 × 172 × 107 × 617 × 631 × 7.703) : (23 × 33 × 5 × 72 × 17)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 194 × 29 × 379 × 397) : (23 × 33 × 5 × 72 × 17)) =
- (26 : 23 × 39 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 172 : 17 × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- (2(6 - 3) × 3(9 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- (23 × 36 × 1 × 70 × 171 × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(20 × 30 × 1 × 70 × 13 × 1 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 17 × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- (23 × 36 × 17 × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(13 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- (8 × 729 × 17 × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(13 × 130.321 × 29 × 379 × 397) =
- 31.814.465.811.887.448/7.392.400.210.871
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.814.465.811.887.448 : 7.392.400.210.871 = - 4.303 și restul = - 4.967.704.509.535 ⇒
- 31.814.465.811.887.448 = - 4.303 × 7.392.400.210.871 - 4.967.704.509.535 ⇒
- 31.814.465.811.887.448/7.392.400.210.871 =
( - 4.303 × 7.392.400.210.871 - 4.967.704.509.535)/7.392.400.210.871 =
( - 4.303 × 7.392.400.210.871)/7.392.400.210.871 - 4.967.704.509.535/7.392.400.210.871 =
- 4.303 - 4.967.704.509.535/7.392.400.210.871 =
- 4.303 4.967.704.509.535/7.392.400.210.871
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.303 - 4.967.704.509.535/7.392.400.210.871 =
- 4.303 - 4.967.704.509.535 : 7.392.400.210.871 ≈
- 4.303,672001564827 ≈
- 4.303,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.303,672001564827 =
- 4.303,672001564827 × 100/100 =
( - 4.303,672001564827 × 100)/100 =
- 430.367,20015648273/100 ≈
- 430.367,20015648273% ≈
- 430.367,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 = - 31.814.465.811.887.448/7.392.400.210.871
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 = - 4.303 4.967.704.509.535/7.392.400.210.871
Ca număr zecimal:
1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 ≈ - 4.303,67
Ca procentaj:
1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 ≈ - 430.367,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.