1.156/1.690 × 9.434/1.081 × 7.486/1.082 × 11.295/1.092 × 963.611/1.860 × - 1.769/1.100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.156/1.690 × 9.434/1.081 × 7.486/1.082 × 11.295/1.092 × 963.611/1.860 × - 1.769/1.100 =
- 1.156/1.690 × 9.434/1.081 × 7.486/1.082 × 11.295/1.092 × 963.611/1.860 × 1.769/1.100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.156/1.690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.156 = 22 × 172
1.690 = 2 × 5 × 132
CMMDC (1.156; 1.690) = 2
1.156/1.690 =
(1.156 : 2)/(1.690 : 2) =
578/845
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.156/1.690 =
(22 × 172)/(2 × 5 × 132) =
((22 × 172) : 2)/((2 × 5 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 172)/(2 : 2 × 5 × 132) =
(2(2 - 1) × 172)/(1 × 5 × 132) =
(21 × 172)/(1 × 5 × 132) =
(2 × 172)/(1 × 5 × 132) =
578/845
Fracția: 9.434/1.081
9.434/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.434 = 2 × 53 × 89
1.081 = 23 × 47
CMMDC (9.434; 1.081) = 1
Fracția: 7.486/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.486 = 2 × 19 × 197
1.082 = 2 × 541
CMMDC (7.486; 1.082) = 2
7.486/1.082 =
(7.486 : 2)/(1.082 : 2) =
3.743/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.486/1.082 =
(2 × 19 × 197)/(2 × 541) =
((2 × 19 × 197) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 197)/(2 : 2 × 541) =
(1 × 19 × 197)/(1 × 541) =
3.743/541
Fracția: 11.295/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.295 = 32 × 5 × 251
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (11.295; 1.092) = 3
11.295/1.092 =
(11.295 : 3)/(1.092 : 3) =
3.765/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.295/1.092 =
(32 × 5 × 251)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 251) : 3)/((22 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 251)/(22 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 251)/(22 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 5 × 251)/(22 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 251)/(22 × 1 × 7 × 13) =
3.765/364
Fracția: 963.611/1.860
963.611/1.860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.611 = 11 × 17 × 5.153
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
CMMDC (963.611; 1.860) = 1
Fracția: 1.769/1.100
1.769/1.100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.769 = 29 × 61
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (1.769; 1.100) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.156/1.690 × 9.434/1.081 × 7.486/1.082 × 11.295/1.092 × 963.611/1.860 × 1.769/1.100 =
- 578/845 × 9.434/1.081 × 3.743/541 × 3.765/364 × 963.611/1.860 × 1.769/1.100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 578/845 × 9.434/1.081 × 3.743/541 × 3.765/364 × 963.611/1.860 × 1.769/1.100 =
- (578 × 9.434 × 3.743 × 3.765 × 963.611 × 1.769) / (845 × 1.081 × 541 × 364 × 1.860 × 1.100) =
- (2 × 172 × 2 × 53 × 89 × 19 × 197 × 3 × 5 × 251 × 11 × 17 × 5.153 × 29 × 61) / (5 × 132 × 23 × 47 × 541 × 22 × 7 × 13 × 22 × 3 × 5 × 31 × 22 × 52 × 11) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 173 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 197 × 251 × 5.153) / (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 23 × 31 × 47 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 173 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 197 × 251 × 5.153; 26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 23 × 31 × 47 × 541) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 173 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 197 × 251 × 5.153) / (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 23 × 31 × 47 × 541) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 173 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 197 × 251 × 5.153) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 23 × 31 × 47 × 541) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 173 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 197 × 251 × 5.153)/(26 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 133 × 23 × 31 × 47 × 541) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 173 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 197 × 251 × 5.153)/(2(6 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 133 × 23 × 31 × 47 × 541) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 173 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 197 × 251 × 5.153)/(24 × 1 × 53 × 7 × 1 × 133 × 23 × 31 × 47 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 173 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 197 × 251 × 5.153)/(24 × 1 × 53 × 7 × 1 × 133 × 23 × 31 × 47 × 541) =
- (173 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 197 × 251 × 5.153)/(24 × 53 × 7 × 133 × 23 × 31 × 47 × 541) =
- (4.913 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 197 × 251 × 5.153)/(16 × 125 × 7 × 2.197 × 23 × 31 × 47 × 541) =
- 198.469.677.661.193.694.521/557.625.653.858.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 198.469.677.661.193.694.521 : 557.625.653.858.000 = - 355.919 și restul = - 112.565.708.192.521 ⇒
- 198.469.677.661.193.694.521 = - 355.919 × 557.625.653.858.000 - 112.565.708.192.521 ⇒
- 198.469.677.661.193.694.521/557.625.653.858.000 =
( - 355.919 × 557.625.653.858.000 - 112.565.708.192.521)/557.625.653.858.000 =
( - 355.919 × 557.625.653.858.000)/557.625.653.858.000 - 112.565.708.192.521/557.625.653.858.000 =
- 355.919 - 112.565.708.192.521/557.625.653.858.000 =
- 355.919 112.565.708.192.521/557.625.653.858.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 355.919 - 112.565.708.192.521/557.625.653.858.000 =
- 355.919 - 112.565.708.192.521 : 557.625.653.858.000 ≈
- 355.919,201866085991 ≈
- 355.919,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 355.919,201866085991 =
- 355.919,201866085991 × 100/100 =
( - 355.919,201866085991 × 100)/100 =
- 35.591.920,186608599106/100 ≈
- 35.591.920,186608599106% ≈
- 35.591.920,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.156/1.690 × 9.434/1.081 × 7.486/1.082 × 11.295/1.092 × 963.611/1.860 × - 1.769/1.100 = - 198.469.677.661.193.694.521/557.625.653.858.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.156/1.690 × 9.434/1.081 × 7.486/1.082 × 11.295/1.092 × 963.611/1.860 × - 1.769/1.100 = - 355.919 112.565.708.192.521/557.625.653.858.000
Ca număr zecimal:
1.156/1.690 × 9.434/1.081 × 7.486/1.082 × 11.295/1.092 × 963.611/1.860 × - 1.769/1.100 ≈ - 355.919,2
Ca procentaj:
1.156/1.690 × 9.434/1.081 × 7.486/1.082 × 11.295/1.092 × 963.611/1.860 × - 1.769/1.100 ≈ - 35.591.920,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.