1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 =
1.155/1.678 × 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × 11.281/1.083 × 963.596/1.858 × 1.761/1.092
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.155/1.678
1.155/1.678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
1.678 = 2 × 839
CMMDC (1.155; 1.678) = 1
Fracția: 9.403/1.089
9.403/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.089 = 32 × 112
CMMDC (9.403; 1.089) = 1
Fracția: 7.475/1.101
7.475/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.475 = 52 × 13 × 23
1.101 = 3 × 367
CMMDC (7.475; 1.101) = 1
Fracția: 11.281/1.083
11.281/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.281 = 29 × 389
1.083 = 3 × 192
CMMDC (11.281; 1.083) = 1
Fracția: 963.596/1.858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.596 = 22 × 240.899
1.858 = 2 × 929
CMMDC (963.596; 1.858) = 2
963.596/1.858 =
(963.596 : 2)/(1.858 : 2) =
481.798/929
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.596/1.858 =
(22 × 240.899)/(2 × 929) =
((22 × 240.899) : 2)/((2 × 929) : 2) =
(22 : 2 × 240.899)/(2 : 2 × 929) =
(2(2 - 1) × 240.899)/(1 × 929) =
(21 × 240.899)/(1 × 929) =
(2 × 240.899)/(1 × 929) =
481.798/929
Fracția: 1.761/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.761 = 3 × 587
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.761; 1.092) = 3
1.761/1.092 =
(1.761 : 3)/(1.092 : 3) =
587/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.761/1.092 =
(3 × 587)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 587) : 3)/((22 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 587)/(22 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 587)/(22 × 1 × 7 × 13) =
587/364
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.155/1.678 × 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × 11.281/1.083 × 963.596/1.858 × 1.761/1.092 =
1.155/1.678 × 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × 11.281/1.083 × 481.798/929 × 587/364
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.155/1.678 × 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × 11.281/1.083 × 481.798/929 × 587/364 =
(1.155 × 9.403 × 7.475 × 11.281 × 481.798 × 587) / (1.678 × 1.089 × 1.101 × 1.083 × 929 × 364) =
(3 × 5 × 7 × 11 × 9.403 × 52 × 13 × 23 × 29 × 389 × 2 × 240.899 × 587) / (2 × 839 × 32 × 112 × 3 × 367 × 3 × 192 × 929 × 22 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899) / (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 192 × 367 × 839 × 929)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899; 23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 192 × 367 × 839 × 929) = 2 × 3 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899) / (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 192 × 367 × 839 × 929) =
((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899) : (2 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 192 × 367 × 839 × 929) : (2 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899)/(23 : 2 × 34 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 192 × 367 × 839 × 929) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 192 × 367 × 839 × 929) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899)/(22 × 33 × 1 × 11 × 1 × 192 × 367 × 839 × 929) =
(53 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899)/(22 × 33 × 11 × 192 × 367 × 839 × 929) =
(125 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899)/(4 × 27 × 11 × 361 × 367 × 839 × 929) =
43.124.590.365.829.119.625/122.678.196.177.636
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.124.590.365.829.119.625 : 122.678.196.177.636 = 351.526 și restul = 14.776.289.447.089 ⇒
43.124.590.365.829.119.625 = 351.526 × 122.678.196.177.636 + 14.776.289.447.089 ⇒
43.124.590.365.829.119.625/122.678.196.177.636 =
(351.526 × 122.678.196.177.636 + 14.776.289.447.089)/122.678.196.177.636 =
(351.526 × 122.678.196.177.636)/122.678.196.177.636 + 14.776.289.447.089/122.678.196.177.636 =
351.526 + 14.776.289.447.089/122.678.196.177.636 =
351.526 14.776.289.447.089/122.678.196.177.636
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
351.526 + 14.776.289.447.089/122.678.196.177.636 =
351.526 + 14.776.289.447.089 : 122.678.196.177.636 ≈
351.526,120447560426 ≈
351.526,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
351.526,120447560426 =
351.526,120447560426 × 100/100 =
(351.526,120447560426 × 100)/100 =
35.152.612,044756042625/100 ≈
35.152.612,044756042625% ≈
35.152.612,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 = 43.124.590.365.829.119.625/122.678.196.177.636
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 = 351.526 14.776.289.447.089/122.678.196.177.636
Ca număr zecimal:
1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 ≈ 351.526,12
Ca procentaj:
1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 ≈ 35.152.612,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.