1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 =
- 1.154/400 × 630/379 × 7.700/373 × 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × 617/391 × 630/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.154/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.154 = 2 × 577
400 = 24 × 52
CMMDC (1.154; 400) = 2
1.154/400 =
(1.154 : 2)/(400 : 2) =
577/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.154/400 =
(2 × 577)/(24 × 52) =
((2 × 577) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 577)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 577)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 577)/(23 × 52) =
577/200
Fracția: 630/379
630/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (630; 379) = 1
Fracția: 7.700/373
7.700/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.700 = 22 × 52 × 7 × 11
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.700; 373) = 1
Fracția: 2.253/380
2.253/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.253 = 3 × 751
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (2.253; 380) = 1
Fracția: 613/357
613/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (613; 357) = 1
Fracția: 644/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (644; 399) = 7
644/399 =
(644 : 7)/(399 : 7) =
92/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/399 =
(22 × 7 × 23)/(3 × 7 × 19) =
((22 × 7 × 23) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 23)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(22 × 1 × 23)/(3 × 1 × 19) =
92/57
Fracția: 617/391
617/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (617; 391) = 1
Fracția: 630/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
381 = 3 × 127
CMMDC (630; 381) = 3
630/381 =
(630 : 3)/(381 : 3) =
210/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/381 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 127) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 127) =
(2 × 31 × 5 × 7)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 127) =
210/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.154/400 × 630/379 × 7.700/373 × 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × 617/391 × 630/381 =
- 577/200 × 630/379 × 7.700/373 × 2.253/380 × 613/357 × 92/57 × 617/391 × 210/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 577/200 × 630/379 × 7.700/373 × 2.253/380 × 613/357 × 92/57 × 617/391 × 210/127 =
- (577 × 630 × 7.700 × 2.253 × 613 × 92 × 617 × 210) / (200 × 379 × 373 × 380 × 357 × 57 × 391 × 127) =
- (577 × 2 × 32 × 5 × 7 × 22 × 52 × 7 × 11 × 3 × 751 × 613 × 22 × 23 × 617 × 2 × 3 × 5 × 7) / (23 × 52 × 379 × 373 × 22 × 5 × 19 × 3 × 7 × 17 × 3 × 19 × 17 × 23 × 127) =
- (26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 23 × 577 × 613 × 617 × 751) / (25 × 32 × 53 × 7 × 172 × 192 × 23 × 127 × 373 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 23 × 577 × 613 × 617 × 751; 25 × 32 × 53 × 7 × 172 × 192 × 23 × 127 × 373 × 379) = 25 × 32 × 53 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 23 × 577 × 613 × 617 × 751) / (25 × 32 × 53 × 7 × 172 × 192 × 23 × 127 × 373 × 379) =
- ((26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 23 × 577 × 613 × 617 × 751) : (25 × 32 × 53 × 7 × 23)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 172 × 192 × 23 × 127 × 373 × 379) : (25 × 32 × 53 × 7 × 23)) =
- (26 : 25 × 34 : 32 × 54 : 53 × 73 : 7 × 11 × 23 : 23 × 577 × 613 × 617 × 751)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 172 × 192 × 23 : 23 × 127 × 373 × 379) =
- (2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 5(4 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 577 × 613 × 617 × 751)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 172 × 192 × 1 × 127 × 373 × 379) =
- (21 × 32 × 51 × 72 × 11 × 1 × 577 × 613 × 617 × 751)/(20 × 30 × 50 × 1 × 172 × 192 × 1 × 127 × 373 × 379) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 1 × 577 × 613 × 617 × 751)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 192 × 1 × 127 × 373 × 379) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 577 × 613 × 617 × 751)/(172 × 192 × 127 × 373 × 379) =
- (2 × 9 × 5 × 49 × 11 × 577 × 613 × 617 × 751)/(289 × 361 × 127 × 373 × 379) =
- 7.950.467.440.162.170/1.873.082.073.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.950.467.440.162.170 : 1.873.082.073.361 = - 4.244 și restul = - 1.107.120.818.086 ⇒
- 7.950.467.440.162.170 = - 4.244 × 1.873.082.073.361 - 1.107.120.818.086 ⇒
- 7.950.467.440.162.170/1.873.082.073.361 =
( - 4.244 × 1.873.082.073.361 - 1.107.120.818.086)/1.873.082.073.361 =
( - 4.244 × 1.873.082.073.361)/1.873.082.073.361 - 1.107.120.818.086/1.873.082.073.361 =
- 4.244 - 1.107.120.818.086/1.873.082.073.361 =
- 4.244 1.107.120.818.086/1.873.082.073.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.244 - 1.107.120.818.086/1.873.082.073.361 =
- 4.244 - 1.107.120.818.086 : 1.873.082.073.361 ≈
- 4.244,591069037407 ≈
- 4.244,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.244,591069037407 =
- 4.244,591069037407 × 100/100 =
( - 4.244,591069037407 × 100)/100 =
- 424.459,106903740711/100 ≈
- 424.459,106903740711% ≈
- 424.459,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 = - 7.950.467.440.162.170/1.873.082.073.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 = - 4.244 1.107.120.818.086/1.873.082.073.361
Ca număr zecimal:
1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 ≈ - 4.244,59
Ca procentaj:
1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 ≈ - 424.459,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.