1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 =
- 1.153/384 × 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × 618/363 × 642/390 × 618/373 × 614/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.153/384
1.153/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (1.153; 384) = 1
Fracția: 622/373
622/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (622; 373) = 1
Fracția: 7.683/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.683 = 3 × 13 × 197
381 = 3 × 127
CMMDC (7.683; 381) = 3
7.683/381 =
(7.683 : 3)/(381 : 3) =
2.561/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.683/381 =
(3 × 13 × 197)/(3 × 127) =
((3 × 13 × 197) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 197)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 13 × 197)/(1 × 127) =
2.561/127
Fracția: 2.246/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.246 = 2 × 1.123
368 = 24 × 23
CMMDC (2.246; 368) = 2
2.246/368 =
(2.246 : 2)/(368 : 2) =
1.123/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.246/368 =
(2 × 1.123)/(24 × 23) =
((2 × 1.123) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 1.123)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 1.123)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 1.123)/(23 × 23) =
1.123/184
Fracția: 618/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
363 = 3 × 112
CMMDC (618; 363) = 3
618/363 =
(618 : 3)/(363 : 3) =
206/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/363 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 112) =
206/121
Fracția: 642/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (642; 390) = 2 × 3 = 6
642/390 =
(642 : 6)/(390 : 6) =
107/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/390 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 107) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 107)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 1 × 5 × 13) =
107/65
Fracția: 618/373
618/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (618; 373) = 1
Fracția: 614/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (614; 378) = 2
614/378 =
(614 : 2)/(378 : 2) =
307/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/378 =
(2 × 307)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 307) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 307)/(1 × 33 × 7) =
307/189
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.153/384 × 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × 618/363 × 642/390 × 618/373 × 614/378 =
- 1.153/384 × 622/373 × 2.561/127 × 1.123/184 × 206/121 × 107/65 × 618/373 × 307/189
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.153/384 × 622/373 × 2.561/127 × 1.123/184 × 206/121 × 107/65 × 618/373 × 307/189 =
- (1.153 × 622 × 2.561 × 1.123 × 206 × 107 × 618 × 307) / (384 × 373 × 127 × 184 × 121 × 65 × 373 × 189) =
- (1.153 × 2 × 311 × 13 × 197 × 1.123 × 2 × 103 × 107 × 2 × 3 × 103 × 307) / (27 × 3 × 373 × 127 × 23 × 23 × 112 × 5 × 13 × 373 × 33 × 7) =
- (23 × 3 × 13 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153) / (210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 3732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 13 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153; 210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 3732) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 13 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153) / (210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 3732) =
- ((23 × 3 × 13 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153) : (23 × 3 × 13)) / ((210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 3732) : (23 × 3 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 13 : 13 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(210 : 23 × 34 : 3 × 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 23 × 127 × 3732) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(2(10 - 3) × 3(4 - 1) × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 127 × 3732) =
- (20 × 1 × 1 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 127 × 3732) =
- (1 × 1 × 1 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 127 × 3732) =
- (1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 23 × 127 × 3732) =
- (10.609 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(128 × 27 × 5 × 7 × 121 × 23 × 127 × 139.129) =
- 27.645.998.576.178.837.593/5.948.074.083.853.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.645.998.576.178.837.593 : 5.948.074.083.853.440 = - 4.647 și restul = - 5.298.308.511.901.913 ⇒
- 27.645.998.576.178.837.593 = - 4.647 × 5.948.074.083.853.440 - 5.298.308.511.901.913 ⇒
- 27.645.998.576.178.837.593/5.948.074.083.853.440 =
( - 4.647 × 5.948.074.083.853.440 - 5.298.308.511.901.913)/5.948.074.083.853.440 =
( - 4.647 × 5.948.074.083.853.440)/5.948.074.083.853.440 - 5.298.308.511.901.913/5.948.074.083.853.440 =
- 4.647 - 5.298.308.511.901.913/5.948.074.083.853.440 =
- 4.647 5.298.308.511.901.913/5.948.074.083.853.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.647 - 5.298.308.511.901.913/5.948.074.083.853.440 =
- 4.647 - 5.298.308.511.901.913 : 5.948.074.083.853.440 ≈
- 4.647,890760343131 ≈
- 4.647,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.647,890760343131 =
- 4.647,890760343131 × 100/100 =
( - 4.647,890760343131 × 100)/100 =
- 464.789,0760343131/100 ≈
- 464.789,0760343131% ≈
- 464.789,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 = - 27.645.998.576.178.837.593/5.948.074.083.853.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 = - 4.647 5.298.308.511.901.913/5.948.074.083.853.440
Ca număr zecimal:
1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 ≈ - 4.647,89
Ca procentaj:
1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 ≈ - 464.789,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.