1.153/1.674 × 9.480/1.049 × - 7.494/1.084 × - 11.282/1.084 × 963.634/1.858 × - 1.758/1.101 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.153/1.674 × 9.480/1.049 × - 7.494/1.084 × - 11.282/1.084 × 963.634/1.858 × - 1.758/1.101 =
- 1.153/1.674 × 9.480/1.049 × 7.494/1.084 × 11.282/1.084 × 963.634/1.858 × 1.758/1.101
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.153/1.674
1.153/1.674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.674 = 2 × 33 × 31
CMMDC (1.153; 1.674) = 1
Fracția: 9.480/1.049
9.480/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.480 = 23 × 3 × 5 × 79
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.480; 1.049) = 1
Fracția: 7.494/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
1.084 = 22 × 271
CMMDC (7.494; 1.084) = 2
7.494/1.084 =
(7.494 : 2)/(1.084 : 2) =
3.747/542
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.494/1.084 =
(2 × 3 × 1.249)/(22 × 271) =
((2 × 3 × 1.249) : 2)/((22 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.249)/(22 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 1.249)/(2(2 - 1) × 271) =
(1 × 3 × 1.249)/(21 × 271) =
(1 × 3 × 1.249)/(2 × 271) =
3.747/542
Fracția: 11.282/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.282 = 2 × 5.641
1.084 = 22 × 271
CMMDC (11.282; 1.084) = 2
11.282/1.084 =
(11.282 : 2)/(1.084 : 2) =
5.641/542
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.282/1.084 =
(2 × 5.641)/(22 × 271) =
((2 × 5.641) : 2)/((22 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 5.641)/(22 : 2 × 271) =
(1 × 5.641)/(2(2 - 1) × 271) =
(1 × 5.641)/(21 × 271) =
(1 × 5.641)/(2 × 271) =
5.641/542
Fracția: 963.634/1.858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.634 = 2 × 72 × 9.833
1.858 = 2 × 929
CMMDC (963.634; 1.858) = 2
963.634/1.858 =
(963.634 : 2)/(1.858 : 2) =
481.817/929
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.634/1.858 =
(2 × 72 × 9.833)/(2 × 929) =
((2 × 72 × 9.833) : 2)/((2 × 929) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 9.833)/(2 : 2 × 929) =
(1 × 72 × 9.833)/(1 × 929) =
481.817/929
Fracția: 1.758/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.758 = 2 × 3 × 293
1.101 = 3 × 367
CMMDC (1.758; 1.101) = 3
1.758/1.101 =
(1.758 : 3)/(1.101 : 3) =
586/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.758/1.101 =
(2 × 3 × 293)/(3 × 367) =
((2 × 3 × 293) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 293)/(3 : 3 × 367) =
(2 × 1 × 293)/(1 × 367) =
586/367
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.153/1.674 × 9.480/1.049 × 7.494/1.084 × 11.282/1.084 × 963.634/1.858 × 1.758/1.101 =
- 1.153/1.674 × 9.480/1.049 × 3.747/542 × 5.641/542 × 481.817/929 × 586/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.153/1.674 × 9.480/1.049 × 3.747/542 × 5.641/542 × 481.817/929 × 586/367 =
- (1.153 × 9.480 × 3.747 × 5.641 × 481.817 × 586) / (1.674 × 1.049 × 542 × 542 × 929 × 367) =
- (1.153 × 23 × 3 × 5 × 79 × 3 × 1.249 × 5.641 × 72 × 9.833 × 2 × 293) / (2 × 33 × 31 × 1.049 × 2 × 271 × 2 × 271 × 929 × 367) =
- (24 × 32 × 5 × 72 × 79 × 293 × 1.153 × 1.249 × 5.641 × 9.833) / (23 × 33 × 31 × 2712 × 367 × 929 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 79 × 293 × 1.153 × 1.249 × 5.641 × 9.833; 23 × 33 × 31 × 2712 × 367 × 929 × 1.049) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 72 × 79 × 293 × 1.153 × 1.249 × 5.641 × 9.833) / (23 × 33 × 31 × 2712 × 367 × 929 × 1.049) =
- ((24 × 32 × 5 × 72 × 79 × 293 × 1.153 × 1.249 × 5.641 × 9.833) : (23 × 32)) / ((23 × 33 × 31 × 2712 × 367 × 929 × 1.049) : (23 × 32)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 × 79 × 293 × 1.153 × 1.249 × 5.641 × 9.833)/(23 : 23 × 33 : 32 × 31 × 2712 × 367 × 929 × 1.049) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 79 × 293 × 1.153 × 1.249 × 5.641 × 9.833)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 31 × 2712 × 367 × 929 × 1.049) =
- (21 × 30 × 5 × 72 × 79 × 293 × 1.153 × 1.249 × 5.641 × 9.833)/(20 × 31 × 31 × 2712 × 367 × 929 × 1.049) =
- (2 × 1 × 5 × 72 × 79 × 293 × 1.153 × 1.249 × 5.641 × 9.833)/(1 × 3 × 31 × 2712 × 367 × 929 × 1.049) =
- (2 × 5 × 72 × 79 × 293 × 1.153 × 1.249 × 5.641 × 9.833)/(3 × 31 × 2712 × 367 × 929 × 1.049) =
- (2 × 5 × 49 × 79 × 293 × 1.153 × 1.249 × 5.641 × 9.833)/(3 × 31 × 73.441 × 367 × 929 × 1.049) =
- 905.992.653.790.145.165.230/2.442.748.733.249.691
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 905.992.653.790.145.165.230 : 2.442.748.733.249.691 = - 370.890 și restul = - 1.576.115.167.270.240 ⇒
- 905.992.653.790.145.165.230 = - 370.890 × 2.442.748.733.249.691 - 1.576.115.167.270.240 ⇒
- 905.992.653.790.145.165.230/2.442.748.733.249.691 =
( - 370.890 × 2.442.748.733.249.691 - 1.576.115.167.270.240)/2.442.748.733.249.691 =
( - 370.890 × 2.442.748.733.249.691)/2.442.748.733.249.691 - 1.576.115.167.270.240/2.442.748.733.249.691 =
- 370.890 - 1.576.115.167.270.240/2.442.748.733.249.691 =
- 370.890 1.576.115.167.270.240/2.442.748.733.249.691
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 370.890 - 1.576.115.167.270.240/2.442.748.733.249.691 =
- 370.890 - 1.576.115.167.270.240 : 2.442.748.733.249.691 ≈
- 370.890,645221977118 ≈
- 370.890,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 370.890,645221977118 =
- 370.890,645221977118 × 100/100 =
( - 370.890,645221977118 × 100)/100 =
- 37.089.064,522197711816/100 ≈
- 37.089.064,522197711816% ≈
- 37.089.064,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.153/1.674 × 9.480/1.049 × - 7.494/1.084 × - 11.282/1.084 × 963.634/1.858 × - 1.758/1.101 = - 905.992.653.790.145.165.230/2.442.748.733.249.691
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.153/1.674 × 9.480/1.049 × - 7.494/1.084 × - 11.282/1.084 × 963.634/1.858 × - 1.758/1.101 = - 370.890 1.576.115.167.270.240/2.442.748.733.249.691
Ca număr zecimal:
1.153/1.674 × 9.480/1.049 × - 7.494/1.084 × - 11.282/1.084 × 963.634/1.858 × - 1.758/1.101 ≈ - 370.890,65
Ca procentaj:
1.153/1.674 × 9.480/1.049 × - 7.494/1.084 × - 11.282/1.084 × 963.634/1.858 × - 1.758/1.101 ≈ - 37.089.064,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.