1.153/1.672 × 9.409/1.077 × 7.482/1.088 × - 11.256/1.088 × 963.582/1.848 × - 1.755/1.092 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.153/1.672 × 9.409/1.077 × 7.482/1.088 × - 11.256/1.088 × 963.582/1.848 × - 1.755/1.092 =
1.153/1.672 × 9.409/1.077 × 7.482/1.088 × 11.256/1.088 × 963.582/1.848 × 1.755/1.092
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.153/1.672
1.153/1.672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.672 = 23 × 11 × 19
CMMDC (1.153; 1.672) = 1
Fracția: 9.409/1.077
9.409/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.409 = 972
1.077 = 3 × 359
CMMDC (9.409; 1.077) = 1
Fracția: 7.482/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
1.088 = 26 × 17
CMMDC (7.482; 1.088) = 2
7.482/1.088 =
(7.482 : 2)/(1.088 : 2) =
3.741/544
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.482/1.088 =
(2 × 3 × 29 × 43)/(26 × 17) =
((2 × 3 × 29 × 43) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 43)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 29 × 43)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 29 × 43)/(25 × 17) =
3.741/544
Fracția: 11.256/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.256 = 23 × 3 × 7 × 67
1.088 = 26 × 17
CMMDC (11.256; 1.088) = 23 = 8
11.256/1.088 =
(11.256 : 8)/(1.088 : 8) =
1.407/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.256/1.088 =
(23 × 3 × 7 × 67)/(26 × 17) =
((23 × 3 × 7 × 67) : 23)/((26 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 67)/(26 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 67)/(2(6 - 3) × 17) =
(20 × 3 × 7 × 67)/(23 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 67)/(23 × 17) =
1.407/136
Fracția: 963.582/1.848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.582 = 2 × 3 × 41 × 3.917
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
CMMDC (963.582; 1.848) = 2 × 3 = 6
963.582/1.848 =
(963.582 : 6)/(1.848 : 6) =
160.597/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.582/1.848 =
(2 × 3 × 41 × 3.917)/(23 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 41 × 3.917) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41 × 3.917)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 41 × 3.917)/(2(3 - 1) × 1 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 41 × 3.917)/(22 × 1 × 7 × 11) =
160.597/308
Fracția: 1.755/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.755 = 33 × 5 × 13
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.755; 1.092) = 3 × 13 = 39
1.755/1.092 =
(1.755 : 39)/(1.092 : 39) =
45/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.755/1.092 =
(33 × 5 × 13)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((33 × 5 × 13) : (3 × 13))/((22 × 3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(33 : 3 × 5 × 13 : 13)/(22 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(3(3 - 1) × 5 × 1)/(22 × 1 × 7 × 1) =
(32 × 5 × 1)/(22 × 1 × 7 × 1) =
45/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.153/1.672 × 9.409/1.077 × 7.482/1.088 × 11.256/1.088 × 963.582/1.848 × 1.755/1.092 =
1.153/1.672 × 9.409/1.077 × 3.741/544 × 1.407/136 × 160.597/308 × 45/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.153/1.672 × 9.409/1.077 × 3.741/544 × 1.407/136 × 160.597/308 × 45/28 =
(1.153 × 9.409 × 3.741 × 1.407 × 160.597 × 45) / (1.672 × 1.077 × 544 × 136 × 308 × 28) =
(1.153 × 972 × 3 × 29 × 43 × 3 × 7 × 67 × 41 × 3.917 × 32 × 5) / (23 × 11 × 19 × 3 × 359 × 25 × 17 × 23 × 17 × 22 × 7 × 11 × 22 × 7) =
(34 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 67 × 972 × 1.153 × 3.917) / (215 × 3 × 72 × 112 × 172 × 19 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 67 × 972 × 1.153 × 3.917; 215 × 3 × 72 × 112 × 172 × 19 × 359) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 67 × 972 × 1.153 × 3.917) / (215 × 3 × 72 × 112 × 172 × 19 × 359) =
((34 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 67 × 972 × 1.153 × 3.917) : (3 × 7)) / ((215 × 3 × 72 × 112 × 172 × 19 × 359) : (3 × 7)) =
(34 : 3 × 5 × 7 : 7 × 29 × 41 × 43 × 67 × 972 × 1.153 × 3.917)/(215 × 3 : 3 × 72 : 7 × 112 × 172 × 19 × 359) =
(3(4 - 1) × 5 × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 972 × 1.153 × 3.917)/(215 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 172 × 19 × 359) =
(33 × 5 × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 972 × 1.153 × 3.917)/(215 × 1 × 71 × 112 × 172 × 19 × 359) =
(33 × 5 × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 972 × 1.153 × 3.917)/(215 × 1 × 7 × 112 × 172 × 19 × 359) =
(33 × 5 × 29 × 41 × 43 × 67 × 972 × 1.153 × 3.917)/(215 × 7 × 112 × 172 × 19 × 359) =
(27 × 5 × 29 × 41 × 43 × 67 × 9.409 × 1.153 × 3.917)/(32.768 × 7 × 121 × 289 × 19 × 359) =
19.651.025.932.595.704.935/54.711.577.575.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.651.025.932.595.704.935 : 54.711.577.575.424 = 359.174 și restul = 49.768.520.365.159 ⇒
19.651.025.932.595.704.935 = 359.174 × 54.711.577.575.424 + 49.768.520.365.159 ⇒
19.651.025.932.595.704.935/54.711.577.575.424 =
(359.174 × 54.711.577.575.424 + 49.768.520.365.159)/54.711.577.575.424 =
(359.174 × 54.711.577.575.424)/54.711.577.575.424 + 49.768.520.365.159/54.711.577.575.424 =
359.174 + 49.768.520.365.159/54.711.577.575.424 =
359.174 49.768.520.365.159/54.711.577.575.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
359.174 + 49.768.520.365.159/54.711.577.575.424 =
359.174 + 49.768.520.365.159 : 54.711.577.575.424 ≈
359.174,909652445985 ≈
359.174,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
359.174,909652445985 =
359.174,909652445985 × 100/100 =
(359.174,909652445985 × 100)/100 =
35.917.490,965244598457/100 =
35.917.490,965244598457% ≈
35.917.490,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.153/1.672 × 9.409/1.077 × 7.482/1.088 × - 11.256/1.088 × 963.582/1.848 × - 1.755/1.092 = 19.651.025.932.595.704.935/54.711.577.575.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.153/1.672 × 9.409/1.077 × 7.482/1.088 × - 11.256/1.088 × 963.582/1.848 × - 1.755/1.092 = 359.174 49.768.520.365.159/54.711.577.575.424
Ca număr zecimal:
1.153/1.672 × 9.409/1.077 × 7.482/1.088 × - 11.256/1.088 × 963.582/1.848 × - 1.755/1.092 ≈ 359.174,91
Ca procentaj:
1.153/1.672 × 9.409/1.077 × 7.482/1.088 × - 11.256/1.088 × 963.582/1.848 × - 1.755/1.092 ≈ 35.917.490,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.