1.152/376 × - 614/368 × - 7.680/373 × - 2.242/371 × 617/355 × 631/379 × 612/372 × - 599/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.152/376 × - 614/368 × - 7.680/373 × - 2.242/371 × 617/355 × 631/379 × 612/372 × - 599/370 =
1.152/376 × 614/368 × 7.680/373 × 2.242/371 × 617/355 × 631/379 × 612/372 × 599/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.152/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
376 = 23 × 47
CMMDC (1.152; 376) = 23 = 8
1.152/376 =
(1.152 : 8)/(376 : 8) =
144/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.152/376 =
(27 × 32)/(23 × 47) =
((27 × 32) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(27 : 23 × 32)/(23 : 23 × 47) =
(2(7 - 3) × 32)/(2(3 - 3) × 47) =
(24 × 32)/(20 × 47) =
(24 × 32)/(1 × 47) =
144/47
Fracția: 614/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
368 = 24 × 23
CMMDC (614; 368) = 2
614/368 =
(614 : 2)/(368 : 2) =
307/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/368 =
(2 × 307)/(24 × 23) =
((2 × 307) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 307)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 307)/(23 × 23) =
307/184
Fracția: 7.680/373
7.680/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.680 = 29 × 3 × 5
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.680; 373) = 1
Fracția: 2.242/371
2.242/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.242 = 2 × 19 × 59
371 = 7 × 53
CMMDC (2.242; 371) = 1
Fracția: 617/355
617/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (617; 355) = 1
Fracția: 631/379
631/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 379) = 1
Fracția: 612/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (612; 372) = 22 × 3 = 12
612/372 =
(612 : 12)/(372 : 12) =
51/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/372 =
(22 × 32 × 17)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 32 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 31 × 17)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 31) =
51/31
Fracția: 599/370
599/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (599; 370) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.152/376 × 614/368 × 7.680/373 × 2.242/371 × 617/355 × 631/379 × 612/372 × 599/370 =
144/47 × 307/184 × 7.680/373 × 2.242/371 × 617/355 × 631/379 × 51/31 × 599/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
144/47 × 307/184 × 7.680/373 × 2.242/371 × 617/355 × 631/379 × 51/31 × 599/370 =
(144 × 307 × 7.680 × 2.242 × 617 × 631 × 51 × 599) / (47 × 184 × 373 × 371 × 355 × 379 × 31 × 370) =
(24 × 32 × 307 × 29 × 3 × 5 × 2 × 19 × 59 × 617 × 631 × 3 × 17 × 599) / (47 × 23 × 23 × 373 × 7 × 53 × 5 × 71 × 379 × 31 × 2 × 5 × 37) =
(214 × 34 × 5 × 17 × 19 × 59 × 307 × 599 × 617 × 631) / (24 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 373 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 5 × 17 × 19 × 59 × 307 × 599 × 617 × 631; 24 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 373 × 379) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 34 × 5 × 17 × 19 × 59 × 307 × 599 × 617 × 631) / (24 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 373 × 379) =
((214 × 34 × 5 × 17 × 19 × 59 × 307 × 599 × 617 × 631) : (24 × 5)) / ((24 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 373 × 379) : (24 × 5)) =
(214 : 24 × 34 × 5 : 5 × 17 × 19 × 59 × 307 × 599 × 617 × 631)/(24 : 24 × 52 : 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 373 × 379) =
(2(14 - 4) × 34 × 1 × 17 × 19 × 59 × 307 × 599 × 617 × 631)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 373 × 379) =
(210 × 34 × 1 × 17 × 19 × 59 × 307 × 599 × 617 × 631)/(20 × 51 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 373 × 379) =
(210 × 34 × 1 × 17 × 19 × 59 × 307 × 599 × 617 × 631)/(1 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 373 × 379) =
(210 × 34 × 17 × 19 × 59 × 307 × 599 × 617 × 631)/(5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 373 × 379) =
(1.024 × 81 × 17 × 19 × 59 × 307 × 599 × 617 × 631)/(5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 373 × 379) =
113.166.850.825.881.381.888/23.085.506.968.511.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
113.166.850.825.881.381.888 : 23.085.506.968.511.645 = 4.902 și restul = 1.695.666.237.298.098 ⇒
113.166.850.825.881.381.888 = 4.902 × 23.085.506.968.511.645 + 1.695.666.237.298.098 ⇒
113.166.850.825.881.381.888/23.085.506.968.511.645 =
(4.902 × 23.085.506.968.511.645 + 1.695.666.237.298.098)/23.085.506.968.511.645 =
(4.902 × 23.085.506.968.511.645)/23.085.506.968.511.645 + 1.695.666.237.298.098/23.085.506.968.511.645 =
4.902 + 1.695.666.237.298.098/23.085.506.968.511.645 =
4.902 1.695.666.237.298.098/23.085.506.968.511.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.902 + 1.695.666.237.298.098/23.085.506.968.511.645 =
4.902 + 1.695.666.237.298.098 : 23.085.506.968.511.645 ≈
4.902,073451548611 ≈
4.902,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.902,073451548611 =
4.902,073451548611 × 100/100 =
(4.902,073451548611 × 100)/100 =
490.207,345154861061/100 ≈
490.207,345154861061% ≈
490.207,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.152/376 × - 614/368 × - 7.680/373 × - 2.242/371 × 617/355 × 631/379 × 612/372 × - 599/370 = 113.166.850.825.881.381.888/23.085.506.968.511.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.152/376 × - 614/368 × - 7.680/373 × - 2.242/371 × 617/355 × 631/379 × 612/372 × - 599/370 = 4.902 1.695.666.237.298.098/23.085.506.968.511.645
Ca număr zecimal:
1.152/376 × - 614/368 × - 7.680/373 × - 2.242/371 × 617/355 × 631/379 × 612/372 × - 599/370 ≈ 4.902,07
Ca procentaj:
1.152/376 × - 614/368 × - 7.680/373 × - 2.242/371 × 617/355 × 631/379 × 612/372 × - 599/370 ≈ 490.207,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.