1.152/1.670 × - 9.394/1.065 × 7.470/1.070 × - 11.249/1.086 × - 963.565/1.860 × - 1.736/1.082 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.152/1.670 × - 9.394/1.065 × 7.470/1.070 × - 11.249/1.086 × - 963.565/1.860 × - 1.736/1.082 =
1.152/1.670 × 9.394/1.065 × 7.470/1.070 × 11.249/1.086 × 963.565/1.860 × 1.736/1.082
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.152/1.670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
1.670 = 2 × 5 × 167
CMMDC (1.152; 1.670) = 2
1.152/1.670 =
(1.152 : 2)/(1.670 : 2) =
576/835
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.152/1.670 =
(27 × 32)/(2 × 5 × 167) =
((27 × 32) : 2)/((2 × 5 × 167) : 2) =
(27 : 2 × 32)/(2 : 2 × 5 × 167) =
(2(7 - 1) × 32)/(1 × 5 × 167) =
(26 × 32)/(1 × 5 × 167) =
576/835
Fracția: 9.394/1.065
9.394/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.394 = 2 × 7 × 11 × 61
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (9.394; 1.065) = 1
Fracția: 7.470/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (7.470; 1.070) = 2 × 5 = 10
7.470/1.070 =
(7.470 : 10)/(1.070 : 10) =
747/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.470/1.070 =
(2 × 32 × 5 × 83)/(2 × 5 × 107) =
((2 × 32 × 5 × 83) : (2 × 5))/((2 × 5 × 107) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 83)/(2 : 2 × 5 : 5 × 107) =
(1 × 32 × 1 × 83)/(1 × 1 × 107) =
747/107
Fracția: 11.249/1.086
11.249/1.086 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.249 = 7 × 1.607
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (11.249; 1.086) = 1
Fracția: 963.565/1.860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.565 = 5 × 103 × 1.871
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
CMMDC (963.565; 1.860) = 5
963.565/1.860 =
(963.565 : 5)/(1.860 : 5) =
192.713/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.565/1.860 =
(5 × 103 × 1.871)/(22 × 3 × 5 × 31) =
((5 × 103 × 1.871) : 5)/((22 × 3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 103 × 1.871)/(22 × 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 103 × 1.871)/(22 × 3 × 1 × 31) =
192.713/372
Fracția: 1.736/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.736 = 23 × 7 × 31
1.082 = 2 × 541
CMMDC (1.736; 1.082) = 2
1.736/1.082 =
(1.736 : 2)/(1.082 : 2) =
868/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.736/1.082 =
(23 × 7 × 31)/(2 × 541) =
((23 × 7 × 31) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 541) =
(2(3 - 1) × 7 × 31)/(1 × 541) =
(22 × 7 × 31)/(1 × 541) =
868/541
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.152/1.670 × 9.394/1.065 × 7.470/1.070 × 11.249/1.086 × 963.565/1.860 × 1.736/1.082 =
576/835 × 9.394/1.065 × 747/107 × 11.249/1.086 × 192.713/372 × 868/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
576/835 × 9.394/1.065 × 747/107 × 11.249/1.086 × 192.713/372 × 868/541 =
(576 × 9.394 × 747 × 11.249 × 192.713 × 868) / (835 × 1.065 × 107 × 1.086 × 372 × 541) =
(26 × 32 × 2 × 7 × 11 × 61 × 32 × 83 × 7 × 1.607 × 103 × 1.871 × 22 × 7 × 31) / (5 × 167 × 3 × 5 × 71 × 107 × 2 × 3 × 181 × 22 × 3 × 31 × 541) =
(29 × 34 × 73 × 11 × 31 × 61 × 83 × 103 × 1.607 × 1.871) / (23 × 33 × 52 × 31 × 71 × 107 × 167 × 181 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 73 × 11 × 31 × 61 × 83 × 103 × 1.607 × 1.871; 23 × 33 × 52 × 31 × 71 × 107 × 167 × 181 × 541) = 23 × 33 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 73 × 11 × 31 × 61 × 83 × 103 × 1.607 × 1.871) / (23 × 33 × 52 × 31 × 71 × 107 × 167 × 181 × 541) =
((29 × 34 × 73 × 11 × 31 × 61 × 83 × 103 × 1.607 × 1.871) : (23 × 33 × 31)) / ((23 × 33 × 52 × 31 × 71 × 107 × 167 × 181 × 541) : (23 × 33 × 31)) =
(29 : 23 × 34 : 33 × 73 × 11 × 31 : 31 × 61 × 83 × 103 × 1.607 × 1.871)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 31 : 31 × 71 × 107 × 167 × 181 × 541) =
(2(9 - 3) × 3(4 - 3) × 73 × 11 × 1 × 61 × 83 × 103 × 1.607 × 1.871)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 71 × 107 × 167 × 181 × 541) =
(26 × 31 × 73 × 11 × 1 × 61 × 83 × 103 × 1.607 × 1.871)/(20 × 30 × 52 × 1 × 71 × 107 × 167 × 181 × 541) =
(26 × 3 × 73 × 11 × 1 × 61 × 83 × 103 × 1.607 × 1.871)/(1 × 1 × 52 × 1 × 71 × 107 × 167 × 181 × 541) =
(26 × 3 × 73 × 11 × 61 × 83 × 103 × 1.607 × 1.871)/(52 × 71 × 107 × 167 × 181 × 541) =
(64 × 3 × 343 × 11 × 61 × 83 × 103 × 1.607 × 1.871)/(25 × 71 × 107 × 167 × 181 × 541) =
1.135.854.885.282.414.528/3.105.806.869.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.135.854.885.282.414.528 : 3.105.806.869.475 = 365.719 și restul = 2.302.784.887.003 ⇒
1.135.854.885.282.414.528 = 365.719 × 3.105.806.869.475 + 2.302.784.887.003 ⇒
1.135.854.885.282.414.528/3.105.806.869.475 =
(365.719 × 3.105.806.869.475 + 2.302.784.887.003)/3.105.806.869.475 =
(365.719 × 3.105.806.869.475)/3.105.806.869.475 + 2.302.784.887.003/3.105.806.869.475 =
365.719 + 2.302.784.887.003/3.105.806.869.475 =
365.719 2.302.784.887.003/3.105.806.869.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
365.719 + 2.302.784.887.003/3.105.806.869.475 =
365.719 + 2.302.784.887.003 : 3.105.806.869.475 ≈
365.719,74144497188 ≈
365.719,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
365.719,74144497188 =
365.719,74144497188 × 100/100 =
(365.719,74144497188 × 100)/100 =
36.571.974,144497188013/100 ≈
36.571.974,144497188013% ≈
36.571.974,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.152/1.670 × - 9.394/1.065 × 7.470/1.070 × - 11.249/1.086 × - 963.565/1.860 × - 1.736/1.082 = 1.135.854.885.282.414.528/3.105.806.869.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.152/1.670 × - 9.394/1.065 × 7.470/1.070 × - 11.249/1.086 × - 963.565/1.860 × - 1.736/1.082 = 365.719 2.302.784.887.003/3.105.806.869.475
Ca număr zecimal:
1.152/1.670 × - 9.394/1.065 × 7.470/1.070 × - 11.249/1.086 × - 963.565/1.860 × - 1.736/1.082 ≈ 365.719,74
Ca procentaj:
1.152/1.670 × - 9.394/1.065 × 7.470/1.070 × - 11.249/1.086 × - 963.565/1.860 × - 1.736/1.082 ≈ 36.571.974,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.