1.152/1.665 × 9.391/1.078 × - 7.466/1.092 × 11.268/1.078 × 963.584/1.857 × 1.752/1.083 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.152/1.665 × 9.391/1.078 × - 7.466/1.092 × 11.268/1.078 × 963.584/1.857 × 1.752/1.083 =
- 1.152/1.665 × 9.391/1.078 × 7.466/1.092 × 11.268/1.078 × 963.584/1.857 × 1.752/1.083
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.152/1.665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
1.665 = 32 × 5 × 37
CMMDC (1.152; 1.665) = 32 = 9
1.152/1.665 =
(1.152 : 9)/(1.665 : 9) =
128/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.152/1.665 =
(27 × 32)/(32 × 5 × 37) =
((27 × 32) : 32)/((32 × 5 × 37) : 32) =
(27 × 32 : 32)/(32 : 32 × 5 × 37) =
(27 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 5 × 37) =
(27 × 30)/(30 × 5 × 37) =
(27 × 1)/(1 × 5 × 37) =
128/185
Fracția: 9.391/1.078
9.391/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (9.391; 1.078) = 1
Fracția: 7.466/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.466 = 2 × 3.733
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (7.466; 1.092) = 2
7.466/1.092 =
(7.466 : 2)/(1.092 : 2) =
3.733/546
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.466/1.092 =
(2 × 3.733)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 3.733) : 2)/((22 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3.733)/(22 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 3.733)/(2(2 - 1) × 3 × 7 × 13) =
(1 × 3.733)/(21 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 3.733)/(2 × 3 × 7 × 13) =
3.733/546
Fracția: 11.268/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.268 = 22 × 32 × 313
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (11.268; 1.078) = 2
11.268/1.078 =
(11.268 : 2)/(1.078 : 2) =
5.634/539
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.268/1.078 =
(22 × 32 × 313)/(2 × 72 × 11) =
((22 × 32 × 313) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 313)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(2(2 - 1) × 32 × 313)/(1 × 72 × 11) =
(21 × 32 × 313)/(1 × 72 × 11) =
(2 × 32 × 313)/(1 × 72 × 11) =
5.634/539
Fracția: 963.584/1.857
963.584/1.857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.584 = 210 × 941
1.857 = 3 × 619
CMMDC (963.584; 1.857) = 1
Fracția: 1.752/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
1.083 = 3 × 192
CMMDC (1.752; 1.083) = 3
1.752/1.083 =
(1.752 : 3)/(1.083 : 3) =
584/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.752/1.083 =
(23 × 3 × 73)/(3 × 192) =
((23 × 3 × 73) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 192) =
(23 × 1 × 73)/(1 × 192) =
584/361
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.152/1.665 × 9.391/1.078 × 7.466/1.092 × 11.268/1.078 × 963.584/1.857 × 1.752/1.083 =
- 128/185 × 9.391/1.078 × 3.733/546 × 5.634/539 × 963.584/1.857 × 584/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 128/185 × 9.391/1.078 × 3.733/546 × 5.634/539 × 963.584/1.857 × 584/361 =
- (128 × 9.391 × 3.733 × 5.634 × 963.584 × 584) / (185 × 1.078 × 546 × 539 × 1.857 × 361) =
- (27 × 9.391 × 3.733 × 2 × 32 × 313 × 210 × 941 × 23 × 73) / (5 × 37 × 2 × 72 × 11 × 2 × 3 × 7 × 13 × 72 × 11 × 3 × 619 × 192) =
- (221 × 32 × 73 × 313 × 941 × 3.733 × 9.391) / (22 × 32 × 5 × 75 × 112 × 13 × 192 × 37 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (221 × 32 × 73 × 313 × 941 × 3.733 × 9.391; 22 × 32 × 5 × 75 × 112 × 13 × 192 × 37 × 619) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (221 × 32 × 73 × 313 × 941 × 3.733 × 9.391) / (22 × 32 × 5 × 75 × 112 × 13 × 192 × 37 × 619) =
- ((221 × 32 × 73 × 313 × 941 × 3.733 × 9.391) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 5 × 75 × 112 × 13 × 192 × 37 × 619) : (22 × 32)) =
- (221 : 22 × 32 : 32 × 73 × 313 × 941 × 3.733 × 9.391)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 75 × 112 × 13 × 192 × 37 × 619) =
- (2(21 - 2) × 3(2 - 2) × 73 × 313 × 941 × 3.733 × 9.391)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 75 × 112 × 13 × 192 × 37 × 619) =
- (219 × 30 × 73 × 313 × 941 × 3.733 × 9.391)/(20 × 30 × 5 × 75 × 112 × 13 × 192 × 37 × 619) =
- (219 × 1 × 73 × 313 × 941 × 3.733 × 9.391)/(1 × 1 × 5 × 75 × 112 × 13 × 192 × 37 × 619) =
- (219 × 73 × 313 × 941 × 3.733 × 9.391)/(5 × 75 × 112 × 13 × 192 × 37 × 619) =
- (524.288 × 73 × 313 × 941 × 3.733 × 9.391)/(5 × 16.807 × 121 × 13 × 361 × 37 × 619) =
- 395.181.467.082.228.760.576/1.092.920.323.560.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 395.181.467.082.228.760.576 : 1.092.920.323.560.065 = - 361.583 și restul = - 57.728.409.777.681 ⇒
- 395.181.467.082.228.760.576 = - 361.583 × 1.092.920.323.560.065 - 57.728.409.777.681 ⇒
- 395.181.467.082.228.760.576/1.092.920.323.560.065 =
( - 361.583 × 1.092.920.323.560.065 - 57.728.409.777.681)/1.092.920.323.560.065 =
( - 361.583 × 1.092.920.323.560.065)/1.092.920.323.560.065 - 57.728.409.777.681/1.092.920.323.560.065 =
- 361.583 - 57.728.409.777.681/1.092.920.323.560.065 =
- 361.583 57.728.409.777.681/1.092.920.323.560.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 361.583 - 57.728.409.777.681/1.092.920.323.560.065 =
- 361.583 - 57.728.409.777.681 : 1.092.920.323.560.065 ≈
- 361.583,052820327826 ≈
- 361.583,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 361.583,052820327826 =
- 361.583,052820327826 × 100/100 =
( - 361.583,052820327826 × 100)/100 =
- 36.158.305,282032782558/100 ≈
- 36.158.305,282032782558% ≈
- 36.158.305,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.152/1.665 × 9.391/1.078 × - 7.466/1.092 × 11.268/1.078 × 963.584/1.857 × 1.752/1.083 = - 395.181.467.082.228.760.576/1.092.920.323.560.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.152/1.665 × 9.391/1.078 × - 7.466/1.092 × 11.268/1.078 × 963.584/1.857 × 1.752/1.083 = - 361.583 57.728.409.777.681/1.092.920.323.560.065
Ca număr zecimal:
1.152/1.665 × 9.391/1.078 × - 7.466/1.092 × 11.268/1.078 × 963.584/1.857 × 1.752/1.083 ≈ - 361.583,05
Ca procentaj:
1.152/1.665 × 9.391/1.078 × - 7.466/1.092 × 11.268/1.078 × 963.584/1.857 × 1.752/1.083 ≈ - 36.158.305,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.