1.152/1.661 × - 9.461/1.058 × - 7.491/1.087 × 11.279/1.068 × - 963.630/1.850 × - 1.756/1.084 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.152/1.661 × - 9.461/1.058 × - 7.491/1.087 × 11.279/1.068 × - 963.630/1.850 × - 1.756/1.084 =
1.152/1.661 × 9.461/1.058 × 7.491/1.087 × 11.279/1.068 × 963.630/1.850 × 1.756/1.084
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.152/1.661
1.152/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
1.661 = 11 × 151
CMMDC (1.152; 1.661) = 1
Fracția: 9.461/1.058
9.461/1.058 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.058 = 2 × 232
CMMDC (9.461; 1.058) = 1
Fracția: 7.491/1.087
7.491/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.491 = 3 × 11 × 227
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.491; 1.087) = 1
Fracția: 11.279/1.068
11.279/1.068 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (11.279; 1.068) = 1
Fracția: 963.630/1.850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.630 = 2 × 33 × 5 × 43 × 83
1.850 = 2 × 52 × 37
CMMDC (963.630; 1.850) = 2 × 5 = 10
963.630/1.850 =
(963.630 : 10)/(1.850 : 10) =
96.363/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.630/1.850 =
(2 × 33 × 5 × 43 × 83)/(2 × 52 × 37) =
((2 × 33 × 5 × 43 × 83) : (2 × 5))/((2 × 52 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 43 × 83)/(2 : 2 × 52 : 5 × 37) =
(1 × 33 × 1 × 43 × 83)/(1 × 5(2 - 1) × 37) =
(1 × 33 × 1 × 43 × 83)/(1 × 51 × 37) =
(1 × 33 × 1 × 43 × 83)/(1 × 5 × 37) =
96.363/185
Fracția: 1.756/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.756 = 22 × 439
1.084 = 22 × 271
CMMDC (1.756; 1.084) = 22 = 4
1.756/1.084 =
(1.756 : 4)/(1.084 : 4) =
439/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.756/1.084 =
(22 × 439)/(22 × 271) =
((22 × 439) : 22)/((22 × 271) : 22) =
(22 : 22 × 439)/(22 : 22 × 271) =
(2(2 - 2) × 439)/(2(2 - 2) × 271) =
(20 × 439)/(20 × 271) =
(1 × 439)/(1 × 271) =
439/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.152/1.661 × 9.461/1.058 × 7.491/1.087 × 11.279/1.068 × 963.630/1.850 × 1.756/1.084 =
1.152/1.661 × 9.461/1.058 × 7.491/1.087 × 11.279/1.068 × 96.363/185 × 439/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.152/1.661 × 9.461/1.058 × 7.491/1.087 × 11.279/1.068 × 96.363/185 × 439/271 =
(1.152 × 9.461 × 7.491 × 11.279 × 96.363 × 439) / (1.661 × 1.058 × 1.087 × 1.068 × 185 × 271) =
(27 × 32 × 9.461 × 3 × 11 × 227 × 11.279 × 33 × 43 × 83 × 439) / (11 × 151 × 2 × 232 × 1.087 × 22 × 3 × 89 × 5 × 37 × 271) =
(27 × 36 × 11 × 43 × 83 × 227 × 439 × 9.461 × 11.279) / (23 × 3 × 5 × 11 × 232 × 37 × 89 × 151 × 271 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 11 × 43 × 83 × 227 × 439 × 9.461 × 11.279; 23 × 3 × 5 × 11 × 232 × 37 × 89 × 151 × 271 × 1.087) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 11 × 43 × 83 × 227 × 439 × 9.461 × 11.279) / (23 × 3 × 5 × 11 × 232 × 37 × 89 × 151 × 271 × 1.087) =
((27 × 36 × 11 × 43 × 83 × 227 × 439 × 9.461 × 11.279) : (23 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 232 × 37 × 89 × 151 × 271 × 1.087) : (23 × 3 × 11)) =
(27 : 23 × 36 : 3 × 11 : 11 × 43 × 83 × 227 × 439 × 9.461 × 11.279)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 232 × 37 × 89 × 151 × 271 × 1.087) =
(2(7 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 43 × 83 × 227 × 439 × 9.461 × 11.279)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 1 × 232 × 37 × 89 × 151 × 271 × 1.087) =
(24 × 35 × 1 × 43 × 83 × 227 × 439 × 9.461 × 11.279)/(20 × 1 × 5 × 1 × 232 × 37 × 89 × 151 × 271 × 1.087) =
(24 × 35 × 1 × 43 × 83 × 227 × 439 × 9.461 × 11.279)/(1 × 1 × 5 × 1 × 232 × 37 × 89 × 151 × 271 × 1.087) =
(24 × 35 × 43 × 83 × 227 × 439 × 9.461 × 11.279)/(5 × 232 × 37 × 89 × 151 × 271 × 1.087) =
(16 × 243 × 43 × 83 × 227 × 439 × 9.461 × 11.279)/(5 × 529 × 37 × 89 × 151 × 271 × 1.087) =
147.560.738.738.874.068.304/387.429.948.953.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
147.560.738.738.874.068.304 : 387.429.948.953.095 = 380.870 și restul = 294.081.108.775.654 ⇒
147.560.738.738.874.068.304 = 380.870 × 387.429.948.953.095 + 294.081.108.775.654 ⇒
147.560.738.738.874.068.304/387.429.948.953.095 =
(380.870 × 387.429.948.953.095 + 294.081.108.775.654)/387.429.948.953.095 =
(380.870 × 387.429.948.953.095)/387.429.948.953.095 + 294.081.108.775.654/387.429.948.953.095 =
380.870 + 294.081.108.775.654/387.429.948.953.095 =
380.870 294.081.108.775.654/387.429.948.953.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
380.870 + 294.081.108.775.654/387.429.948.953.095 =
380.870 + 294.081.108.775.654 : 387.429.948.953.095 ≈
380.870,759056210214 ≈
380.870,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
380.870,759056210214 =
380.870,759056210214 × 100/100 =
(380.870,759056210214 × 100)/100 =
38.087.075,905621021378/100 ≈
38.087.075,905621021378% ≈
38.087.075,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.152/1.661 × - 9.461/1.058 × - 7.491/1.087 × 11.279/1.068 × - 963.630/1.850 × - 1.756/1.084 = 147.560.738.738.874.068.304/387.429.948.953.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.152/1.661 × - 9.461/1.058 × - 7.491/1.087 × 11.279/1.068 × - 963.630/1.850 × - 1.756/1.084 = 380.870 294.081.108.775.654/387.429.948.953.095
Ca număr zecimal:
1.152/1.661 × - 9.461/1.058 × - 7.491/1.087 × 11.279/1.068 × - 963.630/1.850 × - 1.756/1.084 ≈ 380.870,76
Ca procentaj:
1.152/1.661 × - 9.461/1.058 × - 7.491/1.087 × 11.279/1.068 × - 963.630/1.850 × - 1.756/1.084 ≈ 38.087.075,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.