1.151/406 × 634/373 × - 7.704/372 × 2.244/375 × 620/358 × 648/402 × 615/391 × - 632/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.151/406 × 634/373 × - 7.704/372 × 2.244/375 × 620/358 × 648/402 × 615/391 × - 632/381 =
1.151/406 × 634/373 × 7.704/372 × 2.244/375 × 620/358 × 648/402 × 615/391 × 632/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.151/406
1.151/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (1.151; 406) = 1
Fracția: 634/373
634/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (634; 373) = 1
Fracția: 7.704/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.704 = 23 × 32 × 107
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (7.704; 372) = 22 × 3 = 12
7.704/372 =
(7.704 : 12)/(372 : 12) =
642/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.704/372 =
(23 × 32 × 107)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 32 × 107) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 107)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 107)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(2 × 31 × 107)/(20 × 1 × 31) =
(2 × 3 × 107)/(1 × 1 × 31) =
642/31
Fracția: 2.244/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.244 = 22 × 3 × 11 × 17
375 = 3 × 53
CMMDC (2.244; 375) = 3
2.244/375 =
(2.244 : 3)/(375 : 3) =
748/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.244/375 =
(22 × 3 × 11 × 17)/(3 × 53) =
((22 × 3 × 11 × 17) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 11 × 17)/(1 × 53) =
748/125
Fracția: 620/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
358 = 2 × 179
CMMDC (620; 358) = 2
620/358 =
(620 : 2)/(358 : 2) =
310/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/358 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 179) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 179) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 179) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 179) =
310/179
Fracția: 648/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (648; 402) = 2 × 3 = 6
648/402 =
(648 : 6)/(402 : 6) =
108/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/402 =
(23 × 34)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 67) =
(22 × 33)/(1 × 1 × 67) =
108/67
Fracția: 615/391
615/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
391 = 17 × 23
CMMDC (615; 391) = 1
Fracția: 632/381
632/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
381 = 3 × 127
CMMDC (632; 381) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.151/406 × 634/373 × 7.704/372 × 2.244/375 × 620/358 × 648/402 × 615/391 × 632/381 =
1.151/406 × 634/373 × 642/31 × 748/125 × 310/179 × 108/67 × 615/391 × 632/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.151/406 × 634/373 × 642/31 × 748/125 × 310/179 × 108/67 × 615/391 × 632/381 =
(1.151 × 634 × 642 × 748 × 310 × 108 × 615 × 632) / (406 × 373 × 31 × 125 × 179 × 67 × 391 × 381) =
(1.151 × 2 × 317 × 2 × 3 × 107 × 22 × 11 × 17 × 2 × 5 × 31 × 22 × 33 × 3 × 5 × 41 × 23 × 79) / (2 × 7 × 29 × 373 × 31 × 53 × 179 × 67 × 17 × 23 × 3 × 127) =
(210 × 35 × 52 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 107 × 317 × 1.151) / (2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 127 × 179 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 52 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 107 × 317 × 1.151; 2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 127 × 179 × 373) = 2 × 3 × 52 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 52 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 107 × 317 × 1.151) / (2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 127 × 179 × 373) =
((210 × 35 × 52 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 107 × 317 × 1.151) : (2 × 3 × 52 × 17 × 31)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 127 × 179 × 373) : (2 × 3 × 52 × 17 × 31)) =
(210 : 2 × 35 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 31 : 31 × 41 × 79 × 107 × 317 × 1.151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 : 31 × 67 × 127 × 179 × 373) =
(2(10 - 1) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 41 × 79 × 107 × 317 × 1.151)/(1 × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 67 × 127 × 179 × 373) =
(29 × 34 × 50 × 11 × 1 × 1 × 41 × 79 × 107 × 317 × 1.151)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 67 × 127 × 179 × 373) =
(29 × 34 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 79 × 107 × 317 × 1.151)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 67 × 127 × 179 × 373) =
(29 × 34 × 11 × 41 × 79 × 107 × 317 × 1.151)/(5 × 7 × 23 × 29 × 67 × 127 × 179 × 373) =
(512 × 81 × 11 × 41 × 79 × 107 × 317 × 1.151)/(5 × 7 × 23 × 29 × 67 × 127 × 179 × 373) =
57.686.870.146.447.872/13.262.770.808.035
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.686.870.146.447.872 : 13.262.770.808.035 = 4.349 și restul = 7.079.902.303.657 ⇒
57.686.870.146.447.872 = 4.349 × 13.262.770.808.035 + 7.079.902.303.657 ⇒
57.686.870.146.447.872/13.262.770.808.035 =
(4.349 × 13.262.770.808.035 + 7.079.902.303.657)/13.262.770.808.035 =
(4.349 × 13.262.770.808.035)/13.262.770.808.035 + 7.079.902.303.657/13.262.770.808.035 =
4.349 + 7.079.902.303.657/13.262.770.808.035 =
4.349 7.079.902.303.657/13.262.770.808.035
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.349 + 7.079.902.303.657/13.262.770.808.035 =
4.349 + 7.079.902.303.657 : 13.262.770.808.035 ≈
4.349,533817737344 ≈
4.349,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.349,533817737344 =
4.349,533817737344 × 100/100 =
(4.349,533817737344 × 100)/100 =
434.953,381773734398/100 ≈
434.953,381773734398% ≈
434.953,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.151/406 × 634/373 × - 7.704/372 × 2.244/375 × 620/358 × 648/402 × 615/391 × - 632/381 = 57.686.870.146.447.872/13.262.770.808.035
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.151/406 × 634/373 × - 7.704/372 × 2.244/375 × 620/358 × 648/402 × 615/391 × - 632/381 = 4.349 7.079.902.303.657/13.262.770.808.035
Ca număr zecimal:
1.151/406 × 634/373 × - 7.704/372 × 2.244/375 × 620/358 × 648/402 × 615/391 × - 632/381 ≈ 4.349,53
Ca procentaj:
1.151/406 × 634/373 × - 7.704/372 × 2.244/375 × 620/358 × 648/402 × 615/391 × - 632/381 ≈ 434.953,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.