1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 =
- 1.151/1.673 × 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.151/1.673
1.151/1.673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.673 = 7 × 239
CMMDC (1.151; 1.673) = 1
Fracția: 9.412/1.069
9.412/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.412 = 22 × 13 × 181
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.412; 1.069) = 1
Fracția: 7.472/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.472 = 24 × 467
1.076 = 22 × 269
CMMDC (7.472; 1.076) = 22 = 4
7.472/1.076 =
(7.472 : 4)/(1.076 : 4) =
1.868/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.472/1.076 =
(24 × 467)/(22 × 269) =
((24 × 467) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(24 : 22 × 467)/(22 : 22 × 269) =
(2(4 - 2) × 467)/(2(2 - 2) × 269) =
(22 × 467)/(20 × 269) =
(22 × 467)/(1 × 269) =
1.868/269
Fracția: 11.275/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.275 = 52 × 11 × 41
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (11.275; 1.080) = 5
11.275/1.080 =
(11.275 : 5)/(1.080 : 5) =
2.255/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.275/1.080 =
(52 × 11 × 41)/(23 × 33 × 5) =
((52 × 11 × 41) : 5)/((23 × 33 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 11 × 41)/(23 × 33 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 11 × 41)/(23 × 33 × 1) =
(51 × 11 × 41)/(23 × 33 × 1) =
(5 × 11 × 41)/(23 × 33 × 1) =
2.255/216
Fracția: 963.592/1.850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.592 = 23 × 7 × 17.207
1.850 = 2 × 52 × 37
CMMDC (963.592; 1.850) = 2
963.592/1.850 =
(963.592 : 2)/(1.850 : 2) =
481.796/925
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.592/1.850 =
(23 × 7 × 17.207)/(2 × 52 × 37) =
((23 × 7 × 17.207) : 2)/((2 × 52 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17.207)/(2 : 2 × 52 × 37) =
(2(3 - 1) × 7 × 17.207)/(1 × 52 × 37) =
(22 × 7 × 17.207)/(1 × 52 × 37) =
481.796/925
Fracția: 1.750/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.750 = 2 × 53 × 7
1.094 = 2 × 547
CMMDC (1.750; 1.094) = 2
1.750/1.094 =
(1.750 : 2)/(1.094 : 2) =
875/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.750/1.094 =
(2 × 53 × 7)/(2 × 547) =
((2 × 53 × 7) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 7)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 53 × 7)/(1 × 547) =
875/547
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.151/1.673 × 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 =
- 1.151/1.673 × 9.412/1.069 × 1.868/269 × 2.255/216 × 481.796/925 × 875/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.151/1.673 × 9.412/1.069 × 1.868/269 × 2.255/216 × 481.796/925 × 875/547 =
- (1.151 × 9.412 × 1.868 × 2.255 × 481.796 × 875) / (1.673 × 1.069 × 269 × 216 × 925 × 547) =
- (1.151 × 22 × 13 × 181 × 22 × 467 × 5 × 11 × 41 × 22 × 7 × 17.207 × 53 × 7) / (7 × 239 × 1.069 × 269 × 23 × 33 × 52 × 37 × 547) =
- (26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207) / (23 × 33 × 52 × 7 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207; 23 × 33 × 52 × 7 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) = 23 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207) / (23 × 33 × 52 × 7 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- ((26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207) : (23 × 52 × 7)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) : (23 × 52 × 7)) =
- (26 : 23 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(23 : 23 × 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- (2(6 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- (23 × 52 × 71 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(20 × 33 × 50 × 1 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(1 × 33 × 1 × 1 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(33 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- (8 × 25 × 7 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(27 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- 13.741.174.906.658.999.800/37.556.118.500.787
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.741.174.906.658.999.800 : 37.556.118.500.787 = - 365.883 și restul = - 29.601.235.549.879 ⇒
- 13.741.174.906.658.999.800 = - 365.883 × 37.556.118.500.787 - 29.601.235.549.879 ⇒
- 13.741.174.906.658.999.800/37.556.118.500.787 =
( - 365.883 × 37.556.118.500.787 - 29.601.235.549.879)/37.556.118.500.787 =
( - 365.883 × 37.556.118.500.787)/37.556.118.500.787 - 29.601.235.549.879/37.556.118.500.787 =
- 365.883 - 29.601.235.549.879/37.556.118.500.787 =
- 365.883 29.601.235.549.879/37.556.118.500.787
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 365.883 - 29.601.235.549.879/37.556.118.500.787 =
- 365.883 - 29.601.235.549.879 : 37.556.118.500.787 ≈
- 365.883,788186765074 ≈
- 365.883,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 365.883,788186765074 =
- 365.883,788186765074 × 100/100 =
( - 365.883,788186765074 × 100)/100 =
- 36.588.378,818676507421/100 =
- 36.588.378,818676507421% ≈
- 36.588.378,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 = - 13.741.174.906.658.999.800/37.556.118.500.787
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 = - 365.883 29.601.235.549.879/37.556.118.500.787
Ca număr zecimal:
1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 ≈ - 365.883,79
Ca procentaj:
1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 ≈ - 36.588.378,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.