1.150/1.652 × 9.455/1.044 × 7.478/1.074 × 11.275/1.061 × - 963.620/1.843 × 1.744/1.085 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.150/1.652 × 9.455/1.044 × 7.478/1.074 × 11.275/1.061 × - 963.620/1.843 × 1.744/1.085 =
- 1.150/1.652 × 9.455/1.044 × 7.478/1.074 × 11.275/1.061 × 963.620/1.843 × 1.744/1.085
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.150/1.652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.150 = 2 × 52 × 23
1.652 = 22 × 7 × 59
CMMDC (1.150; 1.652) = 2
1.150/1.652 =
(1.150 : 2)/(1.652 : 2) =
575/826
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.150/1.652 =
(2 × 52 × 23)/(22 × 7 × 59) =
((2 × 52 × 23) : 2)/((22 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 23)/(22 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 52 × 23)/(2(2 - 1) × 7 × 59) =
(1 × 52 × 23)/(21 × 7 × 59) =
(1 × 52 × 23)/(2 × 7 × 59) =
575/826
Fracția: 9.455/1.044
9.455/1.044 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.455 = 5 × 31 × 61
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (9.455; 1.044) = 1
Fracția: 7.478/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (7.478; 1.074) = 2
7.478/1.074 =
(7.478 : 2)/(1.074 : 2) =
3.739/537
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.478/1.074 =
(2 × 3.739)/(2 × 3 × 179) =
((2 × 3.739) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3.739)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(1 × 3.739)/(1 × 3 × 179) =
3.739/537
Fracția: 11.275/1.061
11.275/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.275 = 52 × 11 × 41
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.275; 1.061) = 1
Fracția: 963.620/1.843
963.620/1.843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.620 = 22 × 5 × 7 × 6.883
1.843 = 19 × 97
CMMDC (963.620; 1.843) = 1
Fracția: 1.744/1.085
1.744/1.085 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.744 = 24 × 109
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (1.744; 1.085) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.150/1.652 × 9.455/1.044 × 7.478/1.074 × 11.275/1.061 × 963.620/1.843 × 1.744/1.085 =
- 575/826 × 9.455/1.044 × 3.739/537 × 11.275/1.061 × 963.620/1.843 × 1.744/1.085
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 575/826 × 9.455/1.044 × 3.739/537 × 11.275/1.061 × 963.620/1.843 × 1.744/1.085 =
- (575 × 9.455 × 3.739 × 11.275 × 963.620 × 1.744) / (826 × 1.044 × 537 × 1.061 × 1.843 × 1.085) =
- (52 × 23 × 5 × 31 × 61 × 3.739 × 52 × 11 × 41 × 22 × 5 × 7 × 6.883 × 24 × 109) / (2 × 7 × 59 × 22 × 32 × 29 × 3 × 179 × 1.061 × 19 × 97 × 5 × 7 × 31) =
- (26 × 56 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 61 × 109 × 3.739 × 6.883) / (23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 97 × 179 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 56 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 61 × 109 × 3.739 × 6.883; 23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 97 × 179 × 1.061) = 23 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 56 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 61 × 109 × 3.739 × 6.883) / (23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 97 × 179 × 1.061) =
- ((26 × 56 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 61 × 109 × 3.739 × 6.883) : (23 × 5 × 7 × 31)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 97 × 179 × 1.061) : (23 × 5 × 7 × 31)) =
- (26 : 23 × 56 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 31 : 31 × 41 × 61 × 109 × 3.739 × 6.883)/(23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 29 × 31 : 31 × 59 × 97 × 179 × 1.061) =
- (2(6 - 3) × 5(6 - 1) × 1 × 11 × 23 × 1 × 41 × 61 × 109 × 3.739 × 6.883)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 29 × 1 × 59 × 97 × 179 × 1.061) =
- (23 × 55 × 1 × 11 × 23 × 1 × 41 × 61 × 109 × 3.739 × 6.883)/(20 × 33 × 1 × 7 × 19 × 29 × 1 × 59 × 97 × 179 × 1.061) =
- (23 × 55 × 1 × 11 × 23 × 1 × 41 × 61 × 109 × 3.739 × 6.883)/(1 × 33 × 1 × 7 × 19 × 29 × 1 × 59 × 97 × 179 × 1.061) =
- (23 × 55 × 11 × 23 × 41 × 61 × 109 × 3.739 × 6.883)/(33 × 7 × 19 × 29 × 59 × 97 × 179 × 1.061) =
- (8 × 3.125 × 11 × 23 × 41 × 61 × 109 × 3.739 × 6.883)/(27 × 7 × 19 × 29 × 59 × 97 × 179 × 1.061) =
- 44.374.549.213.158.725.000/113.189.349.442.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.374.549.213.158.725.000 : 113.189.349.442.743 = - 392.038 și restul = - 23.036.324.644.766 ⇒
- 44.374.549.213.158.725.000 = - 392.038 × 113.189.349.442.743 - 23.036.324.644.766 ⇒
- 44.374.549.213.158.725.000/113.189.349.442.743 =
( - 392.038 × 113.189.349.442.743 - 23.036.324.644.766)/113.189.349.442.743 =
( - 392.038 × 113.189.349.442.743)/113.189.349.442.743 - 23.036.324.644.766/113.189.349.442.743 =
- 392.038 - 23.036.324.644.766/113.189.349.442.743 =
- 392.038 23.036.324.644.766/113.189.349.442.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 392.038 - 23.036.324.644.766/113.189.349.442.743 =
- 392.038 - 23.036.324.644.766 : 113.189.349.442.743 ≈
- 392.038,203520249548 ≈
- 392.038,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 392.038,203520249548 =
- 392.038,203520249548 × 100/100 =
( - 392.038,203520249548 × 100)/100 =
- 39.203.820,352024954803/100 ≈
- 39.203.820,352024954803% ≈
- 39.203.820,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.150/1.652 × 9.455/1.044 × 7.478/1.074 × 11.275/1.061 × - 963.620/1.843 × 1.744/1.085 = - 44.374.549.213.158.725.000/113.189.349.442.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.150/1.652 × 9.455/1.044 × 7.478/1.074 × 11.275/1.061 × - 963.620/1.843 × 1.744/1.085 = - 392.038 23.036.324.644.766/113.189.349.442.743
Ca număr zecimal:
1.150/1.652 × 9.455/1.044 × 7.478/1.074 × 11.275/1.061 × - 963.620/1.843 × 1.744/1.085 ≈ - 392.038,2
Ca procentaj:
1.150/1.652 × 9.455/1.044 × 7.478/1.074 × 11.275/1.061 × - 963.620/1.843 × 1.744/1.085 ≈ - 39.203.820,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.