1.150/1.649 × - 9.451/1.049 × - 7.479/1.082 × 11.274/1.066 × 963.619/1.842 × - 1.744/1.082 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.150/1.649 × - 9.451/1.049 × - 7.479/1.082 × 11.274/1.066 × 963.619/1.842 × - 1.744/1.082 =
- 1.150/1.649 × 9.451/1.049 × 7.479/1.082 × 11.274/1.066 × 963.619/1.842 × 1.744/1.082
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.150/1.649
1.150/1.649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.150 = 2 × 52 × 23
1.649 = 17 × 97
CMMDC (1.150; 1.649) = 1
Fracția: 9.451/1.049
9.451/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.451 = 13 × 727
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.451; 1.049) = 1
Fracția: 7.479/1.082
7.479/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.479 = 33 × 277
1.082 = 2 × 541
CMMDC (7.479; 1.082) = 1
Fracția: 11.274/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.274 = 2 × 3 × 1.879
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (11.274; 1.066) = 2
11.274/1.066 =
(11.274 : 2)/(1.066 : 2) =
5.637/533
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.274/1.066 =
(2 × 3 × 1.879)/(2 × 13 × 41) =
((2 × 3 × 1.879) : 2)/((2 × 13 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.879)/(2 : 2 × 13 × 41) =
(1 × 3 × 1.879)/(1 × 13 × 41) =
5.637/533
Fracția: 963.619/1.842
963.619/1.842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.619 = 347 × 2.777
1.842 = 2 × 3 × 307
CMMDC (963.619; 1.842) = 1
Fracția: 1.744/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.744 = 24 × 109
1.082 = 2 × 541
CMMDC (1.744; 1.082) = 2
1.744/1.082 =
(1.744 : 2)/(1.082 : 2) =
872/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.744/1.082 =
(24 × 109)/(2 × 541) =
((24 × 109) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(24 : 2 × 109)/(2 : 2 × 541) =
(2(4 - 1) × 109)/(1 × 541) =
(23 × 109)/(1 × 541) =
872/541
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.150/1.649 × 9.451/1.049 × 7.479/1.082 × 11.274/1.066 × 963.619/1.842 × 1.744/1.082 =
- 1.150/1.649 × 9.451/1.049 × 7.479/1.082 × 5.637/533 × 963.619/1.842 × 872/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.150/1.649 × 9.451/1.049 × 7.479/1.082 × 5.637/533 × 963.619/1.842 × 872/541 =
- (1.150 × 9.451 × 7.479 × 5.637 × 963.619 × 872) / (1.649 × 1.049 × 1.082 × 533 × 1.842 × 541) =
- (2 × 52 × 23 × 13 × 727 × 33 × 277 × 3 × 1.879 × 347 × 2.777 × 23 × 109) / (17 × 97 × 1.049 × 2 × 541 × 13 × 41 × 2 × 3 × 307 × 541) =
- (24 × 34 × 52 × 13 × 23 × 109 × 277 × 347 × 727 × 1.879 × 2.777) / (22 × 3 × 13 × 17 × 41 × 97 × 307 × 5412 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 13 × 23 × 109 × 277 × 347 × 727 × 1.879 × 2.777; 22 × 3 × 13 × 17 × 41 × 97 × 307 × 5412 × 1.049) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 13 × 23 × 109 × 277 × 347 × 727 × 1.879 × 2.777) / (22 × 3 × 13 × 17 × 41 × 97 × 307 × 5412 × 1.049) =
- ((24 × 34 × 52 × 13 × 23 × 109 × 277 × 347 × 727 × 1.879 × 2.777) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 3 × 13 × 17 × 41 × 97 × 307 × 5412 × 1.049) : (22 × 3 × 13)) =
- (24 : 22 × 34 : 3 × 52 × 13 : 13 × 23 × 109 × 277 × 347 × 727 × 1.879 × 2.777)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 41 × 97 × 307 × 5412 × 1.049) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 23 × 109 × 277 × 347 × 727 × 1.879 × 2.777)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 41 × 97 × 307 × 5412 × 1.049) =
- (22 × 33 × 52 × 1 × 23 × 109 × 277 × 347 × 727 × 1.879 × 2.777)/(20 × 1 × 1 × 17 × 41 × 97 × 307 × 5412 × 1.049) =
- (22 × 33 × 52 × 1 × 23 × 109 × 277 × 347 × 727 × 1.879 × 2.777)/(1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 97 × 307 × 5412 × 1.049) =
- (22 × 33 × 52 × 23 × 109 × 277 × 347 × 727 × 1.879 × 2.777)/(17 × 41 × 97 × 307 × 5412 × 1.049) =
- (4 × 27 × 25 × 23 × 109 × 277 × 347 × 727 × 1.879 × 2.777)/(17 × 41 × 97 × 307 × 292.681 × 1.049) =
- 2.468.109.437.545.929.623.100/6.372.544.931.136.347
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.468.109.437.545.929.623.100 : 6.372.544.931.136.347 = - 387.303 și restul = - 3.668.082.029.020.959 ⇒
- 2.468.109.437.545.929.623.100 = - 387.303 × 6.372.544.931.136.347 - 3.668.082.029.020.959 ⇒
- 2.468.109.437.545.929.623.100/6.372.544.931.136.347 =
( - 387.303 × 6.372.544.931.136.347 - 3.668.082.029.020.959)/6.372.544.931.136.347 =
( - 387.303 × 6.372.544.931.136.347)/6.372.544.931.136.347 - 3.668.082.029.020.959/6.372.544.931.136.347 =
- 387.303 - 3.668.082.029.020.959/6.372.544.931.136.347 =
- 387.303 3.668.082.029.020.959/6.372.544.931.136.347
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 387.303 - 3.668.082.029.020.959/6.372.544.931.136.347 =
- 387.303 - 3.668.082.029.020.959 : 6.372.544.931.136.347 ≈
- 387.303,575607087696 ≈
- 387.303,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 387.303,575607087696 =
- 387.303,575607087696 × 100/100 =
( - 387.303,575607087696 × 100)/100 =
- 38.730.357,560708769563/100 ≈
- 38.730.357,560708769563% ≈
- 38.730.357,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.150/1.649 × - 9.451/1.049 × - 7.479/1.082 × 11.274/1.066 × 963.619/1.842 × - 1.744/1.082 = - 2.468.109.437.545.929.623.100/6.372.544.931.136.347
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.150/1.649 × - 9.451/1.049 × - 7.479/1.082 × 11.274/1.066 × 963.619/1.842 × - 1.744/1.082 = - 387.303 3.668.082.029.020.959/6.372.544.931.136.347
Ca număr zecimal:
1.150/1.649 × - 9.451/1.049 × - 7.479/1.082 × 11.274/1.066 × 963.619/1.842 × - 1.744/1.082 ≈ - 387.303,58
Ca procentaj:
1.150/1.649 × - 9.451/1.049 × - 7.479/1.082 × 11.274/1.066 × 963.619/1.842 × - 1.744/1.082 ≈ - 38.730.357,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.