115/231 × 225/138 × - 134/277 × - 118/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
115/231 × 225/138 × - 134/277 × - 118/213 =
115/231 × 225/138 × 134/277 × 118/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 115/231
115/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (115; 231) = 1
Fracția: 225/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (225; 138) = 3
225/138 =
(225 : 3)/(138 : 3) =
75/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/138 =
(32 × 52)/(2 × 3 × 23) =
((32 × 52) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 52)/(2 × 1 × 23) =
(31 × 52)/(2 × 1 × 23) =
(3 × 52)/(2 × 1 × 23) =
75/46
Fracția: 134/277
134/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (134; 277) = 1
Fracția: 118/213
118/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
213 = 3 × 71
CMMDC (118; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
115/231 × 225/138 × 134/277 × 118/213 =
115/231 × 75/46 × 134/277 × 118/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
115/231 × 75/46 × 134/277 × 118/213 =
(115 × 75 × 134 × 118) / (231 × 46 × 277 × 213) =
(5 × 23 × 3 × 52 × 2 × 67 × 2 × 59) / (3 × 7 × 11 × 2 × 23 × 277 × 3 × 71) =
(22 × 3 × 53 × 23 × 59 × 67) / (2 × 32 × 7 × 11 × 23 × 71 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 23 × 59 × 67; 2 × 32 × 7 × 11 × 23 × 71 × 277) = 2 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 23 × 59 × 67) / (2 × 32 × 7 × 11 × 23 × 71 × 277) =
((22 × 3 × 53 × 23 × 59 × 67) : (2 × 3 × 23)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 23 × 71 × 277) : (2 × 3 × 23)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 53 × 23 : 23 × 59 × 67)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 11 × 23 : 23 × 71 × 277) =
(2(2 - 1) × 1 × 53 × 1 × 59 × 67)/(1 × 3(2 - 1) × 7 × 11 × 1 × 71 × 277) =
(21 × 1 × 53 × 1 × 59 × 67)/(1 × 3 × 7 × 11 × 1 × 71 × 277) =
(2 × 1 × 53 × 1 × 59 × 67)/(1 × 3 × 7 × 11 × 1 × 71 × 277) =
(2 × 53 × 59 × 67)/(3 × 7 × 11 × 71 × 277) =
(2 × 125 × 59 × 67)/(3 × 7 × 11 × 71 × 277) =
988.250/4.543.077
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
988.250/4.543.077 =
988.250 : 4.543.077 ≈
0,217528780604 ≈
0,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,217528780604 =
0,217528780604 × 100/100 =
(0,217528780604 × 100)/100 =
21,752878060398/100 ≈
21,752878060398% ≈
21,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
115/231 × 225/138 × - 134/277 × - 118/213 = 988.250/4.543.077
Ca număr zecimal:
115/231 × 225/138 × - 134/277 × - 118/213 ≈ 0,22
Ca procentaj:
115/231 × 225/138 × - 134/277 × - 118/213 ≈ 21,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.