115/195 × - 4.164/96 × 9.812/95 × - 161/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
115/195 × - 4.164/96 × 9.812/95 × - 161/85 =
115/195 × 4.164/96 × 9.812/95 × 161/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 115/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (115; 195) = 5
115/195 =
(115 : 5)/(195 : 5) =
23/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
115/195 =
(5 × 23)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 23) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 23)/(3 × 1 × 13) =
23/39
Fracția: 4.164/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.164 = 22 × 3 × 347
96 = 25 × 3
CMMDC (4.164; 96) = 22 × 3 = 12
4.164/96 =
(4.164 : 12)/(96 : 12) =
347/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.164/96 =
(22 × 3 × 347)/(25 × 3) =
((22 × 3 × 347) : (22 × 3))/((25 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 347)/(25 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 347)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 347)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 347)/(23 × 1) =
347/8
Fracția: 9.812/95
9.812/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.812 = 22 × 11 × 223
95 = 5 × 19
CMMDC (9.812; 95) = 1
Fracția: 161/85
161/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
85 = 5 × 17
CMMDC (161; 85) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
115/195 × 4.164/96 × 9.812/95 × 161/85 =
23/39 × 347/8 × 9.812/95 × 161/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23/39 × 347/8 × 9.812/95 × 161/85 =
(23 × 347 × 9.812 × 161) / (39 × 8 × 95 × 85) =
(23 × 347 × 22 × 11 × 223 × 7 × 23) / (3 × 13 × 23 × 5 × 19 × 5 × 17) =
(22 × 7 × 11 × 232 × 223 × 347) / (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 11 × 232 × 223 × 347; 23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 7 × 11 × 232 × 223 × 347) / (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19) =
((22 × 7 × 11 × 232 × 223 × 347) : 22) / ((23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11 × 232 × 223 × 347)/(23 : 22 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19) =
(2(2 - 2) × 7 × 11 × 232 × 223 × 347)/(2(3 - 2) × 3 × 52 × 13 × 17 × 19) =
(20 × 7 × 11 × 232 × 223 × 347)/(21 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19) =
(1 × 7 × 11 × 232 × 223 × 347)/(2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19) =
(7 × 11 × 232 × 223 × 347)/(2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19) =
(7 × 11 × 529 × 223 × 347)/(2 × 3 × 25 × 13 × 17 × 19) =
3.151.960.273/629.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.151.960.273 : 629.850 = 5.004 și restul = 190.873 ⇒
3.151.960.273 = 5.004 × 629.850 + 190.873 ⇒
3.151.960.273/629.850 =
(5.004 × 629.850 + 190.873)/629.850 =
(5.004 × 629.850)/629.850 + 190.873/629.850 =
5.004 + 190.873/629.850 =
5.004 190.873/629.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.004 + 190.873/629.850 =
5.004 + 190.873 : 629.850 ≈
5.004,303045169485 ≈
5.004,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.004,303045169485 =
5.004,303045169485 × 100/100 =
(5.004,303045169485 × 100)/100 =
500.430,30451694848/100 ≈
500.430,30451694848% ≈
500.430,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
115/195 × - 4.164/96 × 9.812/95 × - 161/85 = 3.151.960.273/629.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
115/195 × - 4.164/96 × 9.812/95 × - 161/85 = 5.004 190.873/629.850
Ca număr zecimal:
115/195 × - 4.164/96 × 9.812/95 × - 161/85 ≈ 5.004,3
Ca procentaj:
115/195 × - 4.164/96 × 9.812/95 × - 161/85 ≈ 500.430,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.