1.149/376 × 610/370 × - 7.675/364 × 2.243/371 × 624/359 × - 634/386 × - 615/370 × 596/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.149/376 × 610/370 × - 7.675/364 × 2.243/371 × 624/359 × - 634/386 × - 615/370 × 596/375 =
- 1.149/376 × 610/370 × 7.675/364 × 2.243/371 × 624/359 × 634/386 × 615/370 × 596/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.149/376
1.149/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.149 = 3 × 383
376 = 23 × 47
CMMDC (1.149; 376) = 1
Fracția: 610/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (610; 370) = 2 × 5 = 10
610/370 =
(610 : 10)/(370 : 10) =
61/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/370 =
(2 × 5 × 61)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 61) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 61)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 37) =
61/37
Fracția: 7.675/364
7.675/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.675 = 52 × 307
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (7.675; 364) = 1
Fracția: 2.243/371
2.243/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (2.243; 371) = 1
Fracția: 624/359
624/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (624; 359) = 1
Fracția: 634/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
386 = 2 × 193
CMMDC (634; 386) = 2
634/386 =
(634 : 2)/(386 : 2) =
317/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/386 =
(2 × 317)/(2 × 193) =
((2 × 317) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 317)/(1 × 193) =
317/193
Fracția: 615/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (615; 370) = 5
615/370 =
(615 : 5)/(370 : 5) =
123/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/370 =
(3 × 5 × 41)/(2 × 5 × 37) =
((3 × 5 × 41) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 41)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(3 × 1 × 41)/(2 × 1 × 37) =
123/74
Fracția: 596/375
596/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
375 = 3 × 53
CMMDC (596; 375) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.149/376 × 610/370 × 7.675/364 × 2.243/371 × 624/359 × 634/386 × 615/370 × 596/375 =
- 1.149/376 × 61/37 × 7.675/364 × 2.243/371 × 624/359 × 317/193 × 123/74 × 596/375
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.149/376 × 61/37 × 7.675/364 × 2.243/371 × 624/359 × 317/193 × 123/74 × 596/375 =
- (1.149 × 61 × 7.675 × 2.243 × 624 × 317 × 123 × 596) / (376 × 37 × 364 × 371 × 359 × 193 × 74 × 375) =
- (3 × 383 × 61 × 52 × 307 × 2.243 × 24 × 3 × 13 × 317 × 3 × 41 × 22 × 149) / (23 × 47 × 37 × 22 × 7 × 13 × 7 × 53 × 359 × 193 × 2 × 37 × 3 × 53) =
- (26 × 33 × 52 × 13 × 41 × 61 × 149 × 307 × 317 × 383 × 2.243) / (26 × 3 × 53 × 72 × 13 × 372 × 47 × 53 × 193 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 13 × 41 × 61 × 149 × 307 × 317 × 383 × 2.243; 26 × 3 × 53 × 72 × 13 × 372 × 47 × 53 × 193 × 359) = 26 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 13 × 41 × 61 × 149 × 307 × 317 × 383 × 2.243) / (26 × 3 × 53 × 72 × 13 × 372 × 47 × 53 × 193 × 359) =
- ((26 × 33 × 52 × 13 × 41 × 61 × 149 × 307 × 317 × 383 × 2.243) : (26 × 3 × 52 × 13)) / ((26 × 3 × 53 × 72 × 13 × 372 × 47 × 53 × 193 × 359) : (26 × 3 × 52 × 13)) =
- (26 : 26 × 33 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 41 × 61 × 149 × 307 × 317 × 383 × 2.243)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 × 13 : 13 × 372 × 47 × 53 × 193 × 359) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 41 × 61 × 149 × 307 × 317 × 383 × 2.243)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 372 × 47 × 53 × 193 × 359) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 41 × 61 × 149 × 307 × 317 × 383 × 2.243)/(20 × 1 × 5 × 72 × 1 × 372 × 47 × 53 × 193 × 359) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 41 × 61 × 149 × 307 × 317 × 383 × 2.243)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 372 × 47 × 53 × 193 × 359) =
- (32 × 41 × 61 × 149 × 307 × 317 × 383 × 2.243)/(5 × 72 × 372 × 47 × 53 × 193 × 359) =
- (9 × 41 × 61 × 149 × 307 × 317 × 383 × 2.243)/(5 × 49 × 1.369 × 47 × 53 × 193 × 359) =
- 280.393.637.586.868.251/57.888.862.731.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 280.393.637.586.868.251 : 57.888.862.731.385 = - 4.843 și restul = - 37.875.378.770.696 ⇒
- 280.393.637.586.868.251 = - 4.843 × 57.888.862.731.385 - 37.875.378.770.696 ⇒
- 280.393.637.586.868.251/57.888.862.731.385 =
( - 4.843 × 57.888.862.731.385 - 37.875.378.770.696)/57.888.862.731.385 =
( - 4.843 × 57.888.862.731.385)/57.888.862.731.385 - 37.875.378.770.696/57.888.862.731.385 =
- 4.843 - 37.875.378.770.696/57.888.862.731.385 =
- 4.843 37.875.378.770.696/57.888.862.731.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.843 - 37.875.378.770.696/57.888.862.731.385 =
- 4.843 - 37.875.378.770.696 : 57.888.862.731.385 ≈
- 4.843,654277472101 ≈
- 4.843,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.843,654277472101 =
- 4.843,654277472101 × 100/100 =
( - 4.843,654277472101 × 100)/100 =
- 484.365,427747210106/100 ≈
- 484.365,427747210106% ≈
- 484.365,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.149/376 × 610/370 × - 7.675/364 × 2.243/371 × 624/359 × - 634/386 × - 615/370 × 596/375 = - 280.393.637.586.868.251/57.888.862.731.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.149/376 × 610/370 × - 7.675/364 × 2.243/371 × 624/359 × - 634/386 × - 615/370 × 596/375 = - 4.843 37.875.378.770.696/57.888.862.731.385
Ca număr zecimal:
1.149/376 × 610/370 × - 7.675/364 × 2.243/371 × 624/359 × - 634/386 × - 615/370 × 596/375 ≈ - 4.843,65
Ca procentaj:
1.149/376 × 610/370 × - 7.675/364 × 2.243/371 × 624/359 × - 634/386 × - 615/370 × 596/375 ≈ - 484.365,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.